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1、2.3.2平面与平面垂直的判定及性质定理一、课前导学1.二面角的定义及相关概念：2.二面角的平面角的定义：3.平面与平面垂直的定义：4.平面与平面垂直的判定定理：文字表述符号表述图 示5.平面与平面垂直的性质定理：文字表述符号表述图 示6.辨析题：判断下列命题的真假：（1）如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行；（2）如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；（3）如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；（4）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直；（5）垂直于同一直线的两条直线相互
2、平行；（6）若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；（7）如果两个相交平面同时垂直于第三个平面，则它们的交线也与第三个平面垂直.二、题型探究例1.已知三棱锥中，平面，你能发现哪些平面互相垂直?并说明理由.例2.在正方体中，求证：平面平面。例3.如图，三棱柱的侧棱与底面成角，底面是等边三角形，侧面是菱形且与底面垂直.（1）求证：；（2）若，求该三棱柱的体积.例4.如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8，AB2DC4.（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD平面PAD；（2）求四棱锥PABCD的体
3、积.三、课堂达标1.已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，其中真命题是（ ）若； 若；若； 若m、n是异面直线.和 和 和和2.已知、表示平面，、表示直线，则的一个充分条件是（ ）且且且且 3.、是异面直线，为、外的任一点，下列结论正确的是（ ）过可作一平面与、都平行过可作一平面与、都垂直相交过可作一直线与、都平行过可作一直线与、成等角4.设是异面直线，给出下列命题，其中错误的命题为（ ）经过直线有且仅有一个平面平行于直线；经过直线有且仅有一个平面垂直于直线；存在分别经过直线和的两个平行平面； 存在分别经过直线和的两个互相垂直的平面.仅 5.设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） 6在正四面体PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（ ） BC平面PDF DF平面PA E 平面PDF平面ABC 平面PAE平面 ABC7已知六棱锥的底面是正六边形，则下列结论正确的是（ ） 平面 直线平面 直线与平面所成的角为458.已知平面和直线，给出条件：；.（1）当满足条件_时，有；（2）当满足条件_时，有（填序号）9.如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，是棱的中点，证明：平面平面.3