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1、一、 教材分析：本课是北师大版小学数学第八册认识方程这单元的后续学习内容的第一课时，探索规律是数学课程标准实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。 二、 学习目标： 知识与技能：经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，感受数学美。 过程与方法：通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。 情感态度价值观：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的自信心。 三、教学过程一、课前引入 1、拍手游戏：（先拍3下再拍2下，先个人再全班）为什么这
2、样拍？ 2、猜人游戏：请学生站上讲台。（1男1女1男2女1男？女） 师：猜一猜照这样第6次我会怎么请？ 3、小结并揭示课题 通过这两个活动你们有什么发现？其实不止这两个数学活动中有规律，我们身边很多事情都藏有规律，今天我们就一起来找规律。 （设计意图：通过两个游戏，让学生感受到规律就在生活中，与我们息息相关，只要有心，就能发现，也为新课做铺垫） 二、动手操作，探索规律。 1、师：摆一个三角形，要用几根小棒？（不摆，学生回答后，直接出示3根的图形，并板书：三角形个数，小棒根数1对3） 师：接着我们还要继续摆，怎么摆呢？听清楚了，如果摆2个同样大小的三角形，连续摆排成一排，最少用几根？（巡视学生的
3、情况看看哪种符合要求，灵活处理） 师：为什么只用了5根？（突出有一根是公用的，是公共边。与图形结合，适当举例生活中很多情况会遇到，也会用到。强调：今天研究的就是这样摆的三角形，看看有什么规律）。 （设计意图：让学生明白摆一个用3根，连续摆两个只要5根，突出最少和用了一条重复的边。） 2、师：照这样继续往下摆，只看不说，摆完后再回答。摆3个用几根？4个呢？5个呢？（让学生看了说答案，并板书） 师：你们有什么发现？为什么每次只增加2小棒根？（结合图形突出每增加一个三角形就增加了两根小棒，有一根是公用的，适当鼓励） （设计意图：让学生先猜，在猜的基础上想一想为什么会是这样的情况，引起学生想要探索的兴
4、趣。） 3、师：按这样的顺序摆下去，摆到第17个三角形要多少根小棒呢？你们有什么好方法能很快的找到答案？想一想。（给学生独立思考） （1）由学生自己思考答案，巡视。（有些同学已经有答案了，其他的同学再想想，可以摆，也可以算）由学生说出答案。 （2）师：有这么多的答案，哪些是对的呢？可以用什么方法来验证？（可以用摆和数的方法来验证17个三角形要多少根小棒。）通过数，我们知道是35根小棒，算的也是35根，这样算有没有道理呢？（请学生说理，擦掉错的） （3）让学生上讲台根据图形结合算式说出道理，为什么可以这样算。 有三种算法；第一种：2 n+1，（n表示所有三角形的个数） 第二种：3+2（n1），（
5、n表示所有的个数） 第三种：2n+3（n表示增加的三角形的个数） 一定要明确每一个字母所表示的意思。 （4）学生结合图形说完算法以后，让学生选择最简便的算法，明白要直接算17个，用2 n+1是最简便的。 小结：在解决问题的时候有很多方法，一般选择最简便的，这是学习数学的一个重要作用。 （设计意图：在学生已经猜测的基础上，让他们去探索有什么好方法可以很快算出17个要多少根，充分发挥学生的主体地位。） 4、（再一次分小组进行验证）17个三角形可以这样算，其他这样摆的个数的三角形也可以这样算吗？（手指方法2n+1），接下来我们再试试，听清楚要求， 1、四人小组任意选择一个个数的三角形，用这样的方法算
6、，看看需要多少根？2、用数的方法来验证你的结果是否正确。3、为了方便，我建议可以用小一点的数字。（进行汇报，问：你们算的是几个三角形？怎样验证的？数、算式，强调都可以用。） （设计意图：学生在说出了自己的想法后，让他们再次利用数据证明他们的想法是否可行，体现大胆猜测，小心验证的思想。） 5、根据学生说的写出算式，总结出算式的规律，找出相同点，都是乘以2，加1，重点问：都是拿什么乘以2？为了更好的表现这个规律，可以用字母n来表示三角形的个数， n个三角形要多少根小棒呢？推出字母公式，再说一说公式中每一个数字和字母的意思，简要说出n2+1，像数学里面这样有规律的算式，都可以用含有字母的算式表示，通
7、常写成2n+1，我们用这个方法找出了规律） （设计意图：让学生在完全理解的基础上简单说出总结的公式的每一步的意思，达到巩固的目的。） 三、今天你们有什么收获？ 先回顾所学的内容，学的是什么？问：是怎样找到规律的？（摆发现利用运用） 师：我们经过大胆的推测，小心验证找出了这一类图形的规律，也得出了计算的公式。更重要的是找到了一种学习方法。这个规律对于三角形适用，那四边形、八边形是不是与三角形一样也蕴涵着这样的规律呢？我们可以用今天学习的方法去探索和研究。 四、教师反思： 课标提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学
8、活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验；教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程 这一节课的教学设计突出以下几点： 一、创设情境，激发学生的学习兴趣 课标提出：数学教学中，要创设与学生生活环境相关的，又是学生感兴趣的学习情境，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受到数学来源于生活，体会到数学与现实生活的密切联系。为此本课一开始就创设了两个游戏:一个是猜小棒,另一个是拍手内容来于斐-斐_课-
9、件_园 FFKJ.Net。通过让学生猜一猜小棒的颜色和拍手的次数引出要学习的内容与规律有关。这样既激发了学生的学习兴趣，又让学生感受到数学与生活的紧密联系。 二、尊重学生的个性，鼓励解决问题策略的多样化 课标提出：“教学中应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的知识与方法解决问题。”本课在让学生猜摆17个三角形要几根小棒时，注重解决问题的多样化，允许学生数和算。只要学生能准确地找出方法，就都给予肯定。让学生探究图形个数与小棒根数的关系，鼓励学生从不同的角度去探究可能隐含的规律。 三、让学生自主、合作、探究、主动获取知识 课标指出：“动手实践、自主探究、合作交流
10、是学生学习数学的重要方式：数学学习过程充满着观察、实验、猜测、验证、推理与交流等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探究与交流的学习活动之中。” 课中在找规律时，大胆放手让学生自主探究，采用独立探索与合作学习相结合的方式。整个教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)力求体现学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、和合作者。 四、学用结合，边学边用 学用结合，边学边用，是这节课的结构特点，规律归纳概括后，设计了相应的数学问题作练习，让学生在练习中巩固，在实践应用中深化规律的认识。如根据要摆的三角形个数说出小棒的根数或根据小棒的根数说出要摆的三角形的个数。让学生能灵活应用本节课所学规律进行解答，是深层次的应用，这种应用不仅能启迪学生灵活变通所学知识，还有利于培养学生的创新精神和实践能力。