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1、金太阳新课标资源网 基本初等函数（I）综合测试（二）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列关系中，成立的是（ ）A BC D2函数的定义域是（ ）A B C D3若，且，则满足的关系式是（）A B C D4已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则（ ）A B C D5已知都是大于的正数，且，则的值为（ ）A B C D 6设函数，若，则（ ）A B C D7是偶函数，且在是减函数，则整数组成的集合为（ ）A B C D8若，则（ ）A B C D9函数的值域是（ ）A B C D10若函数的值域是，那么它的定义域是（ ）
2、A B C D11设，是函数定义域内的两个变量，且，设那么下列不等式恒成立的是（ ） A B C D12若函数在区间上的最大值比最小值大，则实数（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13若，且，则_14设是上的偶函数，则_15若，且，则_16对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1x2），有如下结论： ； ； 当时，上述结论正确结论的序号是 .（写出全部正确结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）若，求的值18（本小题满分12分）求函数在上的值域19（本小题满分12
3、分）设函数，如果当时总有意义，求的取值范围20（本小题满分12分）定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数之和，如果，那么求的解析式21（本小题满分12分）已知，（1）判断的奇偶性； （2）证明22（本小题满分12分）已知函数（1）求证满足，并求的单调区间；（2）分别计算和的值，并归纳出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明 答案与解析：一、选择题1A ，故有2D 3C ，得4D指数函数的反函数是对数函数，显然，则5B ，而 ，即6A ，得7D 应为负偶数，即，当时，或；当时，或8C ， 9D ，而，10A ，得，即，得11B 指数函数后半段函数值增长更快12B 显然，而，则， 得是函数的递减区间， 即，得， ，而，则二、填空题13 ，即14 ，而，则15 令，则，即， ，16， 函数是减函数，且其图象向上弯曲三、解答题17解：，而，则，得，或，或；即，或，得，或18解：而，则，当时，；当时，值域为19解：由题意可知当时，恒成立，即恒成立，得，即，得，令，由得，得，所以20解： ； ，21解：（1）， ，为偶函数；（2），当，则，即； 当，则，即，22证明：（1）， 即， 满足 函数的定义域为， 函数在和都是单调递增的 （2） ； ；归纳， 证明： ， 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网