第二章基本初等函数(Ⅰ)(必修1人教A版).doc

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1、第二章根本初等函数必修1人教A版建议用时实际用时总分值实际得分120分钟150分一、选择题(每题5分,共50分)1.设和是两个集合,定义集合 ,如果,那么等于 A. B.C. D.y2.函数的图象大致为 y 1 11xxO 11 A Byy1 1 11xOxO C D的定义域是,那么函数的定义域是 A. B. C. D.,那么函数在其定义域上是 A.单调递减的偶函数B 单调递减的奇函数,那么 A. B.C. D.6.假设是奇函数,那么等于 A.0 B. C.1 D.O17. 函数满足:当时,;当时,那么 A. B. C. D.,那么 A. B.C. D.9.定义在上的函数满足 ,那么等于 A.

2、2 B.3 C10.假设函数在区间上的最大值是最小值的3倍,那么的值为 A. B. C. D.二、填空题每题6分,共24分的定义域为 .12.如果函数的图象与函数的图象有两个交点,那么满足的条件是 .的实数解的个数是 .,假设函数有最大值,那么不等式的解集为 .三、解答题共76分15.12分,试用表示.16.12分求不等式的解集.17.12分函数(是常数且,)在区间上有,试求和的值.18.12分函数,1假设的定义域是,求实数的取值范围及的值域;2假设的值域是,求实数的取值范围及的定义域.19.14分函数. 1求的定义域; 2求使在上恒成立的实数的取值范围.2014分定义在上的函数.1求证:函数

3、在上是单调递减的;2求的取值范围,使方程在上有根.第二章根本初等函数必修1人教A版 得分: 一、选择题题号12345678910答案二、填空题11 12 13. 14. 三、解答题15.16.17.18.19.20.第二章根本初等函数必修1人教A版1.B 解析:由题意,得,所以2.A 解析:要使函数有意义,需使,其定义域为,所以函数图,所以当时,函数为减函数,排除B,C,应选A.3.B 解析:因为的定义域是,所以要使有意义,需所以.4.B 解析:由,得,结合幂函数的图象和性质即得.5.C 解析:因为在上是增函数,且,所以,故A错误.因为在上是增函数,且,所以,所以,所以,故B错误.因为在上是增

4、函数,且,所以,故C正确.因为在上是减函数,且,所以,故D错误.6.B 解析:因为,即,所以,所以,所以 所以.7.A 解析:因为,故.又,故.8.C 解析:因为,所以.令,那么,所以所以.又因为,所以所以所以,所以.9.C 解析:因为,所以.因为,所以.因为,所以.因为,所以.10.A 解析:因为,所以是上的减函数,从而有,即,解得. 11. 解析:列出函数有意义的限制条件,解不等式组.要是函数有意义,需即即解得,所以定义域为.12. 解析:由题意知方程有两个不同的负根,即有两个不同的负根,所以所以所以所以所以.14. 解析:此题主要考查函数值域的求法以及对数不等式的解法.要使有最大值,那么

5、,所以,即解得.15.解:,=.16.解:由,得.因为函数在上是减函数,所以,即,解得.因此原不等式的解集是.17.解:令,, 当时,;当时,1当时,解得2当时,解得综上,或 18.解:1因为的定义域为,所以对一切成立所以解得.又因为,所以,所以实数的取值范围是,的值域是.2)因为的值域是,所以的值域.当时,的值域为;当时,的值域等价于解得.所以实数的取值范围是.当时,由,得,此时的定义域是;当时,由,得,此时的定义域是.19.解:1因为,所以,即.所以假设,那么的定义域为;假设,那么的定义域为;假设,那么的定义域为.2当时,在的定义域内,等价于,即,于是问题等价于在上恒成立.令,那么在上递减,在上递增,所以,所以,即.另一方面要使在上恒成立,那么必是定义域的子集,由1可知,由且可知.当时,在的定义域内,等价于,于是问题等价于在上恒成立.显然这样的实数不存在,故所求的的取值范围为.20.1证明:设,且,那么.因为,且,所以,所以,即,所以在上是单调递减的.2解:因为,所以要使有解,需,故. ()令,那么()式等价于方程在上有解.令,分以下两种情况:在上有一解,那么满足,解得;在上有两解,那么满足无解.所以当时,方程在上有根.

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