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1、八年级数学思维拓展活动一：挤三十安华镇中 何高丰（一）挤三十 1、两人按自然数的顺序轮流从1报到30，要求每人每次报1个数或者2个数，谁报30，谁即输。如：甲说“1、2”，乙可以接着说 “3”或“3、4”轮到谁说“30”，即为输。两人一组，操作若干次。 分析：要确保不说30，必须说29，又必须说26，23，20，22、如果游戏规则改为：每人每次可以说1个数13个数，先说者怎样才能保证不说到三十呢？ 分析：要确保不说30，必须说29，又必须说25,21,17,13、如果游戏规则改为：每人每次只能说两个或者三个数，先说者怎样才能保证不说到三十呢？ 分析：要确保不说30，必须说28，又必须说23,1
2、8,3（二）取黄豆问题 黄豆162粒，两人轮流取黄豆。 一、规则：每人每次至少取1粒，最多取3粒，直至把黄豆取完为止，谁取得最后一粒黄豆谁胜。 二、活动创新： A、B、C三堆黄豆，不知其黄豆粒数。现对三堆黄豆进行3次调整。第一次，C堆黄豆不动，在A、B两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第二次，B堆黄豆不动，在A、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆；第三次，A堆黄豆不动，在B、C两堆中的一堆取出黄豆7粒放到另一堆。经过三次调整后，A堆有黄豆5粒，B堆有黄豆13粒，C堆有黄豆6粒。问原来各堆分别有多少粒黄豆？ 三、活动收获 通过本次活动，我们感受到逆向思维法不仅在数学中，而且在生活中的应用都很
3、广泛。牛顿打破常规的惯性思维，而去质疑苹果为什么不朝天上掉，从而发现了万有引力，我们在学习了乘法公式后，从逆向思维学会了因式分解。今天，又运用它取得了游戏的胜利。所以，在面临新事物、新问题时，我们应学会从事物的不同方面、不同角度来分析研究新事物，研究新问题！ 你对逆向思维有什么新的感受与新的发现吗？请与同学们交流！ 四、活动补充涂圈圈 任意从图中8个圆圈的某个圆圈数起(这个圆圈为第一)，顺时针数到第四个圆圈时，把第四个圆圈涂黑。再任意从某个圆圈数起，依照上面的方法继续下去，直到不能涂黑时为止。注意，每次作为第一的那个圆圈必须是空白的，你能涂黑几个圆圈? 显然，不可能放入8枚硬币1假设最多可放7枚，最后的情形如图3(那个空白圆圈在其他位置道理也是一样的,这不影响本题的分析)，则最后一次一定是以那个空白圆圈为第一，放入的是7号硬币；倒数第二次则一定是以7号硬币位置上的圆圈为第一，放入的是6号硬币；倒数第三次一定是以6号硬币位置上的圆圈为第一，放入的是5号硬币，这样不难发现硬币放入的逆顺序。于是，我们可以按照图3中17的顺序依次放入7枚硬币。