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1、高一数学函数第I卷（选择题）1.已知函数，若，且，则（ ）A 2 B 4 C8 D 随值变化2.设偶函数在上是增函数，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定3.若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（ ） A B C D4.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 5.设，则的大小关系是（ ） A B C D6.函数的零点个数是（ ）A个 B个 C个 D无数个 7.下列函数与有相同图象的一个函数是（ ） A B C D（）8.则的取值范围是（ ）A( 1, 10 ) B( 5, 6 ) C( 10 , 12 ) D( 20 ，24)9.已知函数是
2、上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（ ）A-2B1C2D-110.实数m是函数的零点，则（ ）A B C D11.不等式的解集为，则函数的图象大致为（ ）xyxyxyx-21y0-210-120-120 A B C D12.设全集，则( )A B C D13.已知，则（ ）A B C D14.实数的大小关系正确的是（）A acbBabcCbacDbca15.函数（0a1）的图象的大致形状是（）ABCD16.若函数的定义域为,值域为,则实数的取值范围是（ ）A B C D17.函数的值域是 （ ） AR B C(2，) D(0，)18.函数与 在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）19.函数的
3、图像关于（ ）A原点对称 B轴对称 C轴对称 D直线对称第II卷（选择题）20.设二次函数对任意实数，都存在，使得，则的最大值是 21.函数图象恒过定点,在幂函数图象上，则 22.函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为 23.函数是定义在上的偶函数，则_24.函数的单调递增区间是 25.设函数， 函数在R上有最小值； 当b0时，函数在R上是单调增函数； 函数的图象关于点（0，c）对称； 当b0时，方程有三个不同实数根的充要条件是b24|c|则上述命题中所有正确命题的序号是 26.（5分）对a，bR，记，函数的最大值为27.设函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是_28.如果幂函数的图象不过
4、原点，则的值是_29.关于的方程，下列判断：存在实数，使得方程有两个相等的实数根 存在实数，使得方程有两个不同的实数根； 存在实数，使得方程有三个不同的实数根； 存在实数，使得方程有四个不同的实数根其中正确的有（填相应的序号）30.是定义在R上的函数，且图像关于原点对称，若，则_。31.设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 三解答题32.已知函数（）在区间上有最大值和最小值设（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若有三个不同的实数解，求实数的取值范围33.已知定义域为的奇函数满足.（1）求函数的解析式；（2）判断并证明在定义域上的单调性； （
5、3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；34.若函数在区间上的最大值为9，求实数的值（12分）35.（本小题满分12分） 已知定义域为的函数满足：时，；对任意的正实数，都有（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集36.（本小题满分12分） 已知函数为偶函数，且（1）求m的值，并确定的解析式； （2）若，求在上值域37.设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值；（2）若，且在上的最小值为，求的值.38.（本小题满分14分） 已知：定义在上的函数满足：对任意都有。（1）求证：函数是奇函数；（2）如果当时，有，求证：在上是单调递减函数。39.定义在R上的单调函数满足且
6、对任意都有(1)求证为奇函数；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围40.（本小题满分14分）定义在上的奇函数，对任意，且时，恒有；（1）比较与大小；（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；（3）若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围。41.（14分）已知函数，且，（1）试问是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上 为增函数，若不存在，说明理由。 （2）当时，求的最小值h()。试卷答案1.A2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.A11.C12.B13.C14.解答：解：00.30=1，0.31=0，=1bac15.解答：解：因，且0a1，D16.C17.B18.D19.A2
7、0.21.22.423.324.25.26.1解：由题意知=当x2时，f（x）=x+11当2x2时，1f（x）1当x2时，f（x）=3x1综上所述，函数f（x）的最大值为1 27.28.2或129.30.31.32.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得 （2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是 （3）原方程可化为， 令，则，有两个不同的实数解，其中，或， 记，则 或 解不等组，得，而不等式组无实数解所以实数的取值范围是33.（1） （2）减函数 证明：任取，由（1）34.，令，抛物线的对称轴为，当，不合；当时，适合；综上，35.(1)因为对任
8、意，都有，所以令，则，即再令，则，所以，即；(2)设，且，则，所以又所以，即，所以在上是减函数；(3)由，得，又，所以所以不等式为，即，亦即因为是上的减函数，所以，解得，所以不等式的解集为.36.（1）因为，所以由幂函数的性质得，解得，因为，所以或当时，它不是偶函数；当时，是偶函数，所以，；（2）由（1）知，设，则，此时在上的值域，就是函数的值域.当时，在区间上是增函数，所以；当时，在区间上是减函数，所以.所以当时，函数的值域为，当时，的值域为.37.（1）（2） 解析：（1）由题意，对任意，即，即，为任意实数，0，（2）由（1）知，解得故，令，则，由，得，当时，在上是增函数，则，解得（舍去）当时，则，解得，或（舍去）的值是2（1）依题意，由，即可求得k的值；（2）由，可解得，于是可得，令，则，通过对m范围的讨论，结合题意min=-2，即可求得的值38.证明：令，令，即函数为奇函数.(2)证明：设，当时，有所以函数在上是减函数.39略40.（1）,.（2）函数在上为增函数；证明如下:，则,，函数在上为增函数。（3）对满足不等式的任意恒成立，的取值范围为.41.（1）解：.-2分 -2分