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1、百分数（一）教材分析 百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。本单元的内容包括百分数的意义和读、写；百分数和分数、小数的互化；用百分数解决问题等。 一、
2、教材例题分析 （一）百分数的意义 教材从日常生活中常见的百分数入手，呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的、小于100的、大于100的，使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数，直接指出这样的数是百分数，并直接给出百分数的意义，再让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个，这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。 这样安排，体现了从生活中引出数学知识的理念，让学生联系百分数在生活实际中的广泛应用来理解其意义 （二）百分数、小数、分数的互化 例1：求一个数是另一个数的百分之几（分数、小数化
3、成百分数） 本例有两个教学目标：一是会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题，二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。这样编排，既凸显了转化的必要性，又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。 教材通过求投篮命中率的情境引入，并直接给出命中率的概念，使学生明白：要把最终结果化成百分数，再进行比较。根据“求一个数是另一个数的几分之几”，列出除法算式35和46。两种不同的运算，产生了小数和分数的结果，很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求。在此基础上，再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义，水到渠成。 例2有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问
4、题，二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。这样编排，凸显了转化的必要性，又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起。 教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系，提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同，引导学生在已有知识基础上寻找数量关系，正确列式。利用两种不同的计算方法，体现把百分数化成分数或小数的必要性。由于百分数无法直接参与运算，需要利用它和分数、小数的关系，把它“等值转化”成分数或小数，再进行计算。 （三）用百分数解决问题 例3是求一个数比另一个数增加（或减少）百分之几，是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展，其数量关系和求一个数比另一个数多（或
5、少）几分之几是一致的。教材呈现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路：先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。 先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加了百分之几。为了帮助学生理解数量关系，教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系，清晰地展示出谁和谁比，以谁为标准。 例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。由于有了相关知识基础，学生对解决此类问题不会感到困难。 教材提供了两种基本的解法，体现不同的解题思路，使学生看到每种解法中先算什么，再算什么，着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。 例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20% ，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣。 教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅，就要知道前后的价格”的常规思路，遇到了“原来价格未知”的障碍，由此产生假设原有价格的需要。