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1、分数和百分数|分数和百分数的应用分数和百分数同安第一实小 苏叶治 故事与课标 生活中的分数在我们的生活中，常常会和分数，百分数打交道。前天，乐乐家来了6个客人，可乐乐家只有5瓶可乐，乐乐把它们平均倒入6个杯子里，每人喝到几瓶可乐呢？乐乐蒙了。那天，有个农夫伯伯又向乐乐发问了，说今日进城想买一袋小麦，一袋小麦的出粉率是75%，另一袋小麦的出粉率是80%。该买哪一袋呢？乐乐不知道面粉是由小麦碾出来的，只能随意猜一个，竟猜成第一个答案。把大家惹笑了，乐乐觉得真没面子，听说学好分数就能解决这些问题。小学课程标准这样提出：进一步相识分数，相识百分数，理解分数百分数的意义，弄清晰分数和百分数的联系与区分，
2、并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。学海导航在我们的生活中，常常会和分数打交道，要真正地结交这个挚友，就应当深刻地理解他们的含义，象4分之3吨有两层含义，可以表示把1吨货物看作单位“1”，也可以把3吨看作单位“1”它既是1吨的4分之3，又是3吨的4分之1。而百分数与分数最大的不同在于百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示详细量，不能带单位。对分数和百分数的意义有了深化的了解，有利于学习分数和百分数的大小比较，分数的约分，通分，分数、小数和百分数的互化等，同时为解决分数与百分数的简洁实际问题打下良好的基础。实践案例:我外号叫“？”为什么有此雅号呢？因为全班就数我最擅长提问题，我
3、满脑子的“为什么”问也问不完。明天要学习“分数的意义”老师布置预习，我兴奋极了，因为我早以久仰“分数”大名了，今晚有幸和他交挚友。我很仔细地把书读几遍，做完了几道预习作业，满脑子的问题出来了。、 为什么单位“1”要加引号？、 一个苹果可以当单位“1”，半个苹果可以吗？、 八分之七米的单位“1”是唯一的吗？可以是1米，还可以是什么。、 四份之零点五是分数吗？学了百分数后，我又陷入了深思，问题又冒出来了1、百分数和分数的最大区分是什么？2、百分数能加单位吗？3、分母不同的分数能干脆比较大小吗？为什么？4、把分数化成百分数有几种方法？例如3/4，可以先化成小数，也可以依据分数的基本性质，分子和分母同
4、时扩大25倍。老师点评：爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。案例中的“？”同学养成质疑的习惯这是难能珍贵的，这样学习的效率会很高。因为假如心中有疑问，思维始终处于主动状态，他们在不断的提出问题，解决问题的过程中内化了分数。学习分数、百分数、整数等学问时，假如能象“？”一样，擅长质疑，我们不但能深刻地驾驭每一个学问点，而且我们的创新思维也能得到充分的发挥。单位“1”是分数的主子翁，有人说，擒贼先擒王，要理解分数的意义，应当牢牢抓住它不放。我们来看看这数学四剑客是怎么学习的：蓓蓓说：“单位 1可以表示1米、1吨、1千克等，”笑笑半开玩笑地问:“可以表示咱们四人小组吗？”大家乐了，一
5、样赞同。最终由组长欢欢做一个概括。单位“1”不但可以表示一个物体，一个计量单位或几个物体组成的整体。与自然数1有肯定区分，所以要加引号。调皮说：“四分之三个饼，单位“1”可以是一个饼，还可以是3个饼。我不理解一个分数存在有两个单位“1”。”其他小组的同学也认为不理解。第三组组长欢欢不失众望，他说大家听我说明一番吧。他走到讲台前，不慌不忙地拿出一个饼，平均分成4份，取三份，每份有四份之三个饼，又拿出三个饼，重叠在一起，平均分成4份，取1份，每份有三小块，也是四份之三块。同学们觉得很好玩，不大信任自己的眼睛。蓓蓓就向老师提议，让我们自己动手试试看，是不是也是这样的结果。说完，我们就以四人小组为单位
6、起先动手，我们小组分工非常合理。调皮和欢欢负责切饼，笑笑和蓓蓓负责填试验报告，如下表:单位“1”分法份数取的份数结果1个饼平均分4份3份四分之三个饼3个饼平均分4份1份四分之三个饼我们就这样在提问题，解答问题的过程中，通过直观进一步理解了分数。并通过表格对比，加深了对分数的了解。老师点评：一个分数：如四分之三米，可以有两种意义，要理解它是比较抽象，但假如我们能象欢欢他们一样，借助直观，动手操作：通过剪一剪、比一比、摆一摆，其意义就会呈现在我们的眼前。我是蓓蓓，在学习百分率时，因为从小在县城里生活，生产生活阅历不足，我和调皮、笑笑、欢欢他们确定做发芽试验来帮助学习这部分学问，我们买了一小袋绿豆种
7、共400颗，放在瓶子里做发芽试验，然后完成下表:试验人试验种子数发芽种子数发芽率蓓蓓100颗98颗98%调皮100颗96颗96%笑笑100颗95颗95%欢欢100颗91颗91%有了这次经验，我真正领悟了，发芽率=发芽的种子数/试验的种子数100%的真正含义。我们几个还利用双休日开展调查，下面是我们设计的调查表：稻谷100千克加工零件数100个种下的龙眼苗100千克六年（1）学生数50 人大米75千克合格数99个成活棵数97棵出勤人数49人糠重量25千克废品数1个死亡棵数3棵缺勤人数1人出米率75%合格率99%成活率97%出勤率98%出糠率25%废品率1%死亡率3%缺勤率2%通过调查，我又发觉了
8、：出米率=大米重量/稻谷重量100%，废品率=废品数/加工零件数100%，成活率=成活棵数/种下的龙眼苗100%，出勤率=出勤人数/应出勤人数100%，而且出米率出糠率=1%，大米质量糠重量=稻谷的重量，其它的率也一样。老师点评：城市的学生缺少一些生产生活方面的阅历，在学习百分数时往往比较抽象。案例中的同学们通过试验和调查等非常必要的课前打算，把学习百分数和生活紧密地联系在一起。突破了发芽率、出油率、出粉率等难点。实践宝典：一、 基础题（1） 把一条7米长的绳子平均折成8段，每段长几米？（2） 今日做操，你班同学有没有都去，请你算一算出勤率？（3） 春游时，我们去参观海底世界，小张列出所看到的几种：墨鱼、鲨鱼、海龟、海马、金龙鱼、比目鱼、请你算一算鱼类占百分之几？二、自我挑战题同一种商品，原来每件25元，后来商店降价促销，甲店.按原价的七折出售，乙店买四送一，假如王敏要四件这样的商品，到哪家商店买花钱较少？附答案：一、（1）（八分之七米）（3）（50%）二、思路点拨：甲店买四件要的钱是：25*4*70%=70（元）已店买四件要的钱是：25*3=75（元）