《初三数学：弧长和扇形面积_教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学：弧长和扇形面积_教学设计.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、弧长和扇形面积 教学设计思想本节需要两个课时，第一课时学习弧长和扇形面积，第二课时认识圆锥的侧面展开图。提高学生解决问题的能力，特别是用用数学解决问题的能力是数学教学的重要目标，因此本节内容重在方法的掌握，不要求学生死记公式。其中例题的学习主要通过学生的活动来完成，让学生学会分析面对的问题，遇到障碍时不至于束手无策。教学目标知识与技能：1会计算弧长及扇形的面积。2会计算圆锥的侧面积和全面积，并能用这些知识解决相关问题。3知道圆锥的侧面积和扇形面积之间的关系。过程与方法：1通过作图、识图、阅读图形探索弧长、扇形及其组合图形面积的计算方法和解题规律。2在探究弧长公式和扇形面积公式的过程中，体会“从
2、特殊到一般”的数学思想方法。情感态度价值观：在合作交流中体验成功的快乐。教学重难点重点：1计算弧长和扇形面积；2利用弧长和扇形面积公式计算圆锥的侧面积和全面积。难点：理解公式的推导过程教学媒体多媒体课时安排2课时教学过程设计一、复习引入已知O半径为R，O的面积S是多少？S=R2我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积为了更好研究这样的图形引出一个概念扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。你能举例说出生活中的扇形吗？（比如扇子。）问题1：请同学们观察下图，指出哪部分是扇形，并说出它是由哪条弧和哪两条半径构成？问题2：请同学们判断，在同圆或等圆中，是
3、否具有相同圆心角的扇形面积也相等呢？学生同桌讨论，做出正确判断，老师予以补充说明。结论：在同圆或等圆中，由于相等的圆心角所对的弧相等，所以具有相等圆心角的扇形，其面积也相等。二、做一做认识了扇形，我们下面就来一起探究一下已知O半径为R，如何求圆心角n的扇形的面积1教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：设置问题：圆的周长是多少？1圆心角所对弧的长是多少？90圆心角所对弧的长是多少？n圆心角所对弧的长是多少？学生独立思考，给出答案。（1）圆周长C=2R；（2）1圆心角所对弧长=；（3）90圆心角所对弧长=；（4）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的n倍；n圆心角所对弧长=归纳结论：若设O半径
4、为R， n圆心角所对弧长l，则 （弧长公式）2一起探究扇形面积教师组织学生对比研究：（1）圆面积S=R2；（2）圆心角为1的扇形的面积=；（3）圆心角为1的扇形的面积=（4）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积n倍；（5）圆心角为n的扇形的面积=归纳结论：若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，则S扇形=（扇形面积公式）3理解公式教师引导学生理解：（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）S扇形= lR想
5、一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了这样对比，帮助学生记忆公式实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限要让学生在理解的基础上记住公式三、灵活应用例 如图，O的半径为10cm。（1）如果AOB=100，求的长（精确到0.1cm）及扇形AOB的面积（精确到0.1cm2）；（2）已知=25cm，求COB的度数。学生：利用所学弧长及扇形面积的共式，充分探究，最后教师归纳总结。解：略，见课本P17。四、巩固练习教材P17 练习五、总结知识：弧长及扇形面积公式 S扇形=，S扇形=lR方法能力：迁移能力，对比方法六、作业 教材P118习题1、2、3七、板书设计弧长和扇形面积一、 定义 二、弧长公式 三、扇形面积公式 四、例题 五、练习