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1、最新几何初步推理专项训练含答案 几何初步推理专项训练含答案学生做题前请先回答以下问题问题 1 ： 请写出关于直线和线段的两个基本事实：_ ； _ 问题 2 ： 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 _ 和 _ 问题 3 ： 平行的两个基本事实：_ ；_ 问题 4 ： 垂直的两个基本事实：_ ；_ 问题 5 ： 余角、补角、对顶角相关定理：同角或等角的余角 _ ，同角或等角的补角 _ 对顶角 _ 几何初步（推理）专项训练一、单选题 ( 共 10 道，每道 10 分 )1. 要在墙上固定一根木条，小明说只需要两个钉子，这其中用到的数学道理是 ( )A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
2、C. 线段只有一个中点 D. 两条直线相交，只有一个交点 答案： B解题思路：两个钉子固定一根木条利用的是 “ 两点确定一条直线 ” 故选 B 试题难度： 三颗星 知识点： 两点确定一条直线 2. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是 ( )A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点确定一条直线 答案： C解题思路：测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离，而这个距离正是点到直线的距离利用的原理是垂线段最短故选 C 试题难度： 三颗星 知识点： 垂线段最短 3. 如图，直线 AB ， CD 相交于点 E ， EFAB ，则与 3 互补的角是 ( )A.1
3、 B.2 C.AEF D.AEC 答案： D解题思路：如果两个角的和为 180 ，称这两个角互为补角因为点 D ， E ， C 三点在一条直线上， DEC 为平角，所以 3+AEC=180 ，则与 3 互补的角是 AEC 故选 D 试题难度： 三颗星 知识点： 补角 4. 如图，在 RtABC 中， ACB=90 ， CDAB ，垂足为 D ，则下列结论错误的是 ( )A.A 与 ACD 互余 B.B 与 A 互余 C.B 与 ACD 互余 D.A=BCD 答案： C解题思路：由直角三角形两锐角互余可知A+ACD=90 ，B+A=90 ，B+BCD=90 ，故选项 A ， B 正确而由同角的余
4、角相等可知 A=BCD ， B=ACD ，故选项 D 正确，选项 C 错误故选 C 试题难度： 三颗星 知识点： 同角或等角的余角相等 5. 如果一个角的补角是 120 ，那么这个角的余角是 ( )A.130 B.60 C.30 D.20 答案： C解题思路：一个角的补角是 120 ，则这个角为 180-120=60 ，那么这个角的余角是 90-60=30 故选 C 试题难度： 三颗星 知识点： 补角的定义 6. 如果 A 的余角与 A 的补角互为补角，那么 2A 是 ( )A. 直角 B. 锐角 C. 钝角 D. 以上三种都有可能 答案： A解题思路：由题意， A 的余角可表示为 90-A
5、， A 的补角可表示为 180-A ，它们互为补角，则 90-A+180-A=180 ，整理得 2A=90 故选 A 试题难度： 三颗星 知识点： 补角 7. 若 与 互余， 与 互余，则 与 的关系是 ( )A. 互余 B. 互补 C. 相等 D. 不确定 答案： C解题思路：根据同角的余角相等，可知 = 故选 C 试题难度： 三颗星 知识点： 同角或等角的余角相等 8. 如果 ab ， bc ，那么 ac ，这个推理的依据是 ( )A. 等量代换 B. 平行线的性质 C. 平行于同一直线的两直线平行 D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 答案： C解题思路：直线 a ， c
6、 都与同一条直线 b 平行，因此根据平行于同一直线的两直线平行，得 ac 故选 C 试题难度： 三颗星 知识点： 平行线 9. 同一平面内三条直线 a ， b ， c ，若 ab ， bc ，则 a 和 c 的位置关系是 ( )A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 重合 答案： B解题思路：画图可知 ac 故选 B 试题难度： 三颗星 知识点： 垂直 10. 下列结论正确的是 ( )A. 如果 ab ， bc ，那么 ac B. 如果 ab ， bc ，那么 ac C. 如果 ab ， bc ，那么 ac D. 如果 ab ， bc ，那么 ac 答案： D解题思路：A 选项：如果 ab ， bc ，如图，那么 ac ， A 选项错误；B 选项：如果 ab ， bc ，如图，那么 ac ， B 选项错误；C 选项：如果 ab ， bc ，如图，那么 ac ， C 选项错误D 选项根据平行于同一直线的两直线平行，得 ac 故选 D 试题难度： 三颗星 知识点： 垂直