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人教版初中数学第12章 角平分线的性质 编制人：徐绍棠 审核人：张玉良课题：12.3.1 角的平分线的性质【尝试练】1、模仿课本第48页的作图方法，用直尺和圆规完成下列作图：(1)作BAC的平分线 （2）作EDF的平分线 (3)作平角AOB的平分线2、探索角的平分线的性质：（1）利用第1题的第一图，完成课本第48页的探究；（2）结论：_.（3）用数学语言表述：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOBPD=PE(角平分线的性质)【知识点呈现】 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。【巩固练】1、 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应在何处修建？2、如图，在ABC中，AD是它的平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F. 求证：EB=FC【拓展练】如图：在ABC中，C=90 AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB【课堂检测】如图，OC是AOB的平分线，P是OC上的一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DF=EF【课后练习】如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连接EF，EF交AD于G，求证：ADEF角的平分线的性质第2页