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1、 姓名 班级 密封线高中数学必修5数列检测题（附参考答案）题号选择题填空题解答题总分得分一、选择题（每题5分，共60分）1设等差数列的前项和为，且，则等于（ ） A. 168 B. 286 C. 78 D. 1522 2在等差数列中，公差为，且，则等于 （ ） A. B. 8 C. D. 43 an是等差数列，则使的最小的n值是（ ）A5 B C7 D84an是首项a11，公差为d3的等差数列，如果an2 005，则序号n等于( )A667B668C669D6705在各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则a3a4a5( )A33B72C84D1896如果a1，a2，a8为
2、各项都大于零的等差数列，公差d0，则( ) Aa1a8a4a5Ba1a8a4a5Ca1a8a4a5Da1a8a4a57已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则mn等于( )A1BCD 8等比数列an中，a29，a5243，则an的前4项和为( ).A81 B120 C168 D19299 在等比数列中，则等于 （ ）A. B. C. D. 10 已知数列，都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，设，则数列的前10项和等于 （ ） A.55 B.70 C. 85 D. 10011.已知等比数列满足，且，则当时， （ ）A. B. C. D. 12.已知为等差数
3、列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （ A21 B20 C19 D18 二、填空题（每小题4分，共16分）13.在等差数列中,则.14.等比数列的公比, 已知=1，则的前4项和= .15在等比数列中, 若是方程的两根，则=_.16数列的通项公式，则该数列的前99项之和等于_.三、解答题（共76分）17.已知数列的前项和，求18.求和：19已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。20.（本小题满分12分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比q； （2）求3，求 21.（本小题满分12分） 设为数列的前项和，其中是常数 （1） 求及； （2）若对于任
4、意的，成等比数列，求的值22.（本小题满分14分） 设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由数列检测参考答案1： B。解析：由已知得，则S13=286。： C。解析：，即。 ：B。解析：由，则，由，则，使的最小的n值为6。4C解析：由题设，代入通项公式ana1(n1)d，即2 00513(n1)，n6995C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列an的公比为q(q0)，由题意得a1a2a321，即a1(1qq2)21，又a13，1q
5、q27解得q2或q3(不合题意，舍去)，a3a4a5a1q2(1qq2)3227846B解析：由a1a8a4a5，排除C又a1a8a1(a17d)a127a1d，a4a5(a13d)(a14d)a127a1d 12d2a1a87C解析：解法1：设a1，a2d，a32d，a43d，而方程x22xm0中两根之和为2，x22xn0中两根之和也为2，a1a2a3a416d4，d，a1，a4是一个方程的两个根，a1，a3是另一个方程的两个根，分别为m或n，mn，故选C解法2：设方程的四个根为x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x42，x1x2m，x3x4n由等差数列的性质：若gspq，则agasapa
6、q，若设x1为第一项，x2必为第四项，则x2，于是可得等差数列为，m，n，mn8 B解析：a29，a5243，q327， q3，a1q9，a13， S41209： A。解析：。10：C。解析：。11.已知等比数列满足，且，则当时， （ ）A. B. C. D. 解：由得，则， .选C. 12.已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 （A）21 （B）20 （C）19 （D） 18 解：由+=105得即，由=99得即 ，由得，选B.13. 在等差数列中,则.答案:13.解:设等差数列的公差为,则由已知得解得,所以. 14.解：由得：，即，解得：q2，又=1，所以
7、，。15. 16，17解：而， 18. 解：记当时，当时，原式= 19解：，当时， 当时，20解：（）依题意有 由于 ，故 又，从而 （）由已知可得 故21解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， . 从而22解：（1）由题设2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或（2）若q1，则Sn2n当n2时，SnbnSn10，故Snbn若q，则Sn2n ()当n2时，SnbnSn1，故对于nN+，当2n9时，Snbn；当n10时，Snbn；当n11时，Snbn19证明：an1Sn1Sn，an1Sn，(n2)Snn(Sn1Sn)，整理得nSn12(n1) Sn，所以故是以2为公比的等比数列第 15 页 共 15 页