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1、个性化导学案第七单元教材简析学习内容分析找次品学情分析根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。学习目标1使学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的发来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习重难点引导学
2、生逐步脱离具体是实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。学习方式自主合作教学具准备课件课时分配2课时：个性化导学案1年级五学科数学主备人学习内容找次品教材第134135页。课型新授课时1学习目标1能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学习重难点教学重点：经历观察
3、、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。学习方法引导发现学具准备课件学习流程一、初步认识“找次品”的基本原理1创设情景，自主探索。（1）出示钙片，提出问题：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么办法把它找出来吗？（2）独立思考。教师鼓励大胆设想，积极发言。（3）全班汇报。教师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么称来称）、用天平称（教师不急于让学生说出最佳方案，给全班学生留出思考空间，但是可帮助发言学生阐述天平的工作原理和特点：天平大家都见过吗？有两个托盘，如果两个托盘里
4、的物品重量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的一端就会轻的一端就会）。2自主探索用天平找次品的基本方法。（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以拿出3个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。教师指导交流方法：一个一个地讲，声音不要太大，能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示，让对方可以更清楚（3）全班汇报。一个一个地称出重量（利用砝码）；利用推理（教师手托实物模拟天平帮助演示，强调全面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情况？说明什么？）教师小结：利用天平找到这瓶钙片
5、有多种方法，可以在天平上用砝码称出每瓶的重量再进行比较；还可以在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的：如果天平平衡，说明剩下的一瓶似的少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端的是少的。3揭示课题。综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称），哪一种更加快速、准确？（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品）接下来我们再请天平来帮帮忙。二、初步认识“找次品”的基本解决手段和方法1创设情景，自主探索。（1）出示问题，引导学生利用学具
6、自主探索：现在有5瓶钙片，其中有一瓶比较少，怎样利用天平把这瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？（2）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。指导学生在交流中比较方法。（3）全班汇报。较复杂的方法教师帮助板书示意图。教师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎么找？可能出现什么情况？说明什么？（4）对几种方法的梳理、比较：“分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？（5）教师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以还可以。除了利用学具，还可以画出这样的示意图来帮助我们思考。三、解决9个零件问题，归纳出找次品的最优方法1出示问题：
7、有9个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？教师引导分析方法：你可以拿学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出次品。2自主探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，教师帮助梳理分法：分成几份？每份各是多少？至少需要几次就一定能找出次品？3反思自己的分法并在小组内交流。教师指导交流重点：看看我们的分法有什么不同？分成了几份？每份是多少？至少需要几次就能保证找出次品？提示学生把可能出现的结果考虑全面。4全班汇报。教师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？边汇报边板书示意图。5教师先引导学生观察、梳理一遍，
8、然后进行比较：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？小结：把9个零件分成3部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。四、推测多个零件找次品的解决办法提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法能保证找出次品而且所需次数一定最少呢？我们来猜一猜。学生猜测。要验证猜想我们再来试一下。如果有12个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想应该怎么分称的次数就最少而且一定能找出次品？（平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿纸上分析一下，看看至少需要几次就一定能找出次品？学生汇报：3次。我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法？（2 2 8）（
9、3 3 6）（5 5 2）（6 6）学生选择一种分法在纸上进行分析。全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？小结：这样看来在利用天平找次品的时候，把待测物品分成3份，并且平均分的方法能保证找出次品而且称的次数一定最少。五、巩固练习完成P136练习二十六的第二题：有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有一盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干？独立思考，在纸上进行分析。全班汇报。教师指导学生在汇报时重点阐述：分成几份？每份是多少？至少需要几次就可以找出这盒饼干？小结：在解决找次品问题的时候，我们把待测物品分成3份，并且平均分的方法能够准确快捷地找出次
10、品。六、拓展训练 刚才我们分析的9、12和15都是刚好可以平均分成3份的数，假如遇到不能平均分成3份的数，例如10个、11个又该怎么分呢？大家猜猜，可以大胆地试一下，看看哪种分法能保证找出次品而且称的次数最少。个性修改个性化导学案2年级五学科数学主备人学习内容找次品教材136-137页课型练习课时1学习目标1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3培养学生的合作意识和探究兴趣。学习重难点教学重点：待测物品
11、不能平均分成三份时，应该使多的一份与少的一份只差1. 教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。学习方式自主学习，合作交流学具准备用于涂色的圆片、课件学习流程（一）复习准备： 1、通过上一节课的学习我们知道了找次品的最优策略是什么？请大家回顾一下，谁来说一说?2、举例说一下。3、引入新课，今天我们继续来学习如何找次品？（二）巩固练习： 1、出示练习1，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋质量不足，轻一些。至少称几次保证找出这袋白糖？生口头表达如何称出次品。2、图示法如何表示？3（1,1,1）1次。3、出示练习2， (1)如果用天平称，称几次就保证能找出来? (2)你能
12、称 2 次就保证把它找出来吗?9（3,3,3）-3（1,1,1）2次。(3)如果天平两边各放 4 筐，称一次有可能称出来吗? 9（4,4,1）-4(1,1,2)-2(1,1)3次（保证找出来） 9（4,4,1）-1 平衡时，有可能1次就找出来了。(4)对比这两种称法，哪种称法好？为什么？ 预设1：将待测物品平均分成3份好，这样两次一定可以称出次品； 预设2：将待测物品分成4，4，1这样的3份好，这样有可能1次就称出来，但不能保证。小结：将待测物品平均分成3份的称法好，确保找出次品只需两次。（三）拓展练习：1、出示练习3，有 10个外形一样的零件，其中9个是正品，另一个是次品，次品稍轻一些。如果
13、用天平至少称几次能保证找出这个次品? 预设：10（3，3，4）4（1，1，2）-2（1,1）3次； 10（4，4，2）4（1，1，2）2（1,1）3次； 10（5,5）5（2，2，1）2（1,1）3次。2、出示练习4，有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 预设：28（9,9,10）10（3,3,4）4（1,1,2）2（1,1）4次；3、根据练习3和练习4回忆和讨论一下，找次品的最优策略有什么需要补充的吗？找次品的最佳策略：（1）、是把待测物品分成份；（2）、是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成份。不能均分的，也应该尽量
14、的使多的一份和少的一份相差值尽量的小。4、阅读137页“你知道吗？”材料。用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系: (只含一个次品，已知次品比正品重或轻。)要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数(1)保证 6 次测出次品，待测物品可能是多少个?(2)从上表你能发现什么规律? 为什么?5、上面的规律是已知带测物品中次品轻重的情况下，那如果是下面的情况该如何找出次品呢？出示练习5，有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500g，另 1 袋不是500g，但不知道比500g重还是轻。你能用天平找出来吗？ （五）全课总结 通过这节课的学习你有什么收获？板书设计： 找次品练习3（1,1,1）1次 3（1,1,1）-（1,1）不知轻重需2次9（3,3,3）-3（1,1,1）2次 9（4,4,1）-4(1,1,2)-2(1,1)3次 10（3，3，4）-4（1，1，2）-2（1,1）3次 28（9,9,10）10（3,3,4）4（1,1,2）2（1,1）4次 找次品的最优策略：1、是把待测物品分成份；2、能均分的就平均分成份，不能均分的。也应使多的一份和少的一份相差值尽量的小。 个性修改