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1、随机抽样 用样本估计总体,考纲要求,1会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法 2了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点 3理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，并能做出合理的解释 4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用统计思想解决一些简单的实际问题,统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体，这就要求样本应具有很好的代表性，而样本良好客观的代表性，完全依赖抽样方法,知识梳理 一、 抽样方法（简单随机抽样，系统抽样，分层抽
2、样）,系统抽样又称等距抽样，所以抽取的号码依次为一个等差数列，首项为第一组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取样本号码,三种抽样方法的比较：,二、 用样本估计总体（1 用样本的频率分布来估计总体分布 2 用样本数字特征估计总体数字特征）,频率分布表,中点,众数，中位数与平均数的异同： 1 众数，中位数及平均数都是表示一组数据集中趋势的量 2 由于平均数与每一个样本数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的变化 3 众数考察数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往更能反映问题 4 中
3、位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其集中趋势。,标准差与方差的异同 标准差，方差描述了一组数据围绕平均数的波动的大小；数据的离散程度越大，标准差方差越大；数据的离散程度越小，标准差方差越小：,典例通关 考点一： 简单的随机抽样,.随机数表的运用 1总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为() A.08 B07 C02 D01,答案D 解析从第1行的第5列和第6列组成的数65开始由左到右依
4、次选出的数为08,02,14,07,01，所以第5个个体的编号为01.,22019福建模拟下面的抽样方法是简单随机抽样的是() A在某年明信片的销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其质量是否合格 C某校分别从行政、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见 D用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验,答案D 解析A，B不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；C也不是，因为总体的个体有明显的层次；D是简单随机抽样中的抽签法故选D.,考点二：
5、系统抽样,系统抽样又称等距抽样，所以抽取的号码依次为一个等差数列，首项为第一组所抽取样本的号码，公差为间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每一组内所要抽取样本号码,2从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为() A480 B481 C482 D483,答案C 解析根据系统抽样的定义可知，样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500，所以n20，最大编号为72519482.,42019山东临沂模拟某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一
6、个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是() A10 B11 C12 D16,答案D 解析因为29号、42号的号码差为13，所以31316，即另外一个同学的学号是16.,考点三分层抽样 1交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为() A101 B808 C1 212 D2 012,22017江苏卷某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型
7、号的产品，产量分别为200,400,300,100件为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_件,考点四： 样本的数字特征的计算应用,22017全国卷为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是() Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差 Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数,答案B 解析因为可以用极差、方差或标准差来描述数据的离散程度，所以要评估亩产量稳定程度，应该用样本数据的极差、方差或标准差 故选B.,甲地的数据分布在26和31之间，且数据波动较大，而乙地数据分布在28与32之间，且数据波动较小.,考点五： 频率分布直方图,课堂小结 ： 1 抽样的三种方法（简单随机抽样，系统抽样，分层抽样）,2 统计图表（频率分布直方图，频率折线 图，茎叶图） 3 用样本的数字特征来估计总体的数字特征（众数，中位数，平均数，方差）,课后练习 配套练习（六十六）（ 六十七）,谢 谢 大 家,