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1、1会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法2了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点3理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差，并能做出合理的解释4会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用统计思想解决一些简单的实际问题5通过实际问题，借助直观(如实际问题的直方图)，认识正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 121._.231nxnxxxx平均数：一组数据的平均数，记为 设有 个数据， ，则平均数为中位数：一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进
2、行排列时，处于中间位置的数当这组数据的个数为奇数时，中位数为中间一个数；当这组数据的个数为偶数时，中位数为中间数据的基本数字特征的两个数的平均数众数：一组数据中出现次数最多的数 2245s_.6.ss极差：一组数据中最大数与最小数的差方差：一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数，记为，即标准差：方差的算术平方根，记作 12( )( )()()( )()23基本统计图表：象形、条形、折线、直方图、茎叶图频率分布直方图的画图步骤：求极差； 决定组距与组数； 将数据分组；频率 列频率分布表； 画频率分布直方图以为纵坐标 组距频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点所主要统计图表
3、得的折线 45()总体密度曲线：随着样本容量的增加，作频率分布折线图时所分的组数增加，组距减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，则称这条光滑曲线为总体密度曲线茎叶图：中间的数字表示数据的十位 十位和百位数字，旁边的数字分别表示两组数据中各个数据的个位数字 1Nn(nN)_.( )_3Nnn简单随机抽样：从含有 个个体的总体中逐个不放回地抽取 个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做有两种常用方法：就是把总体中的 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中取出一个号签，连续抽取 次，就得到一个容量抽样方法为
4、的样本 ( )_2( )( )()1() ()3_.Nkl lk ：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样系统抽样：按下列步骤进行抽样： 先将总体的个个体编号； 确定分段间隔 ，对编号进行分段； 在第 段用简单随机抽样确定第一个个体编号； 按照一定的规则抽取样本分层抽样：即 21_.()()d_4_.baxNabP abxx ，如果随机变量 的概率密度为其中 、 分别表示总体的平均数与标准差，称 服从参数为 、 的正态分布，记作 ，函数图象称为正态密度曲线，简称正态曲线一般的，如果对于任何实数，随机变量 满足，则称正态分布的分布为 2_0,10,13( )( )()NNxxxx标
5、准正态分布在正态分布中，当，时，正态总体称为标准正态总体，正态分布，称为标准正态分布，记作 正态曲线的性质曲线在 轴的上方，与 轴不相交；曲线关于直线对称； 曲线在时位于最高点；()x( )xx 当时，曲线上升；当时，曲线下降，并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 轴为渐近线向它无限靠近；当 一定时，曲线的形状由确定，越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中 22224().5()()0.6826(22)0.9544(33)0.9974.6()_3NEDXNPXPXPXNX若 ，则，若，则，通常认为服从正态分布，的随机变量只取，并简称之为原则222
6、221212()2.1()201(33)nnxxxxxxxxxxnnex ；简单随机抽样；抽签法；随机数表法；在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽出一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本；，；正态分布； ； ；，【要点指南】之间的值 一一 用样本估计总体用样本估计总体素材素材1 二二 茎叶图及应用茎叶图及应用 素材素材2 三三 直方图及应用直方图及应用素材素材3备选例题备选例题 1统计的基本思想方法是用样本估计总体，即用局部推断整体，这就要求样本应具有很好的代表性，而样本良好客观的代表性，完全依赖抽样方法三种抽样方法的比较： 类别共同点各自特点相互联系
7、适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率是相等的；均属于不放回抽样从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体中的个体数较少分层抽样将总体分成几层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样总体由差异明显的几部分组成系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多2.频率分布直方图会使样本的一些数字特征更明显，绘制频率分布直方图时，要合理分组，以便使数据中的特征能更好地反映出来 总体分布估计中，(1)先确定分组的组数，其方法是：最大数据与最小数据之差除组距得组数(2)计算每组中的频数及频率，其中频率= .(3)画出直方图3画茎叶图的步骤如下：(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分；(2)将最小茎和最大茎之间数按大小次序排成一列，写在左(右)侧；(3)将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧；频数总数4用样本的数字特征(众数、中位数、平均数)估计总体数字特征5正态分布应用十分广泛，应用正态分布的关键是通过数形结合，利用正态分布曲线分析求解，或转化为“，2，3原则”问题求解6由正态曲线过点(a,0)和点(b,0)的两条x轴的垂线，及x轴所围成的平面图形的面积，就是随机变量落在区间(a，b)的概率的近似值，且正态曲线与x轴围成的总面积为1.