《课后跟踪训练73.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课后跟踪训练73.doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、课后跟踪训练(七十三)基础巩固练一、选择题1(2020福建厦门月考)甲、乙两名同学分别从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是()A. B C D解析由题意，甲、乙两名同学各自等可能地从“象棋”“文学”“摄影”三个社团中选取一个社团加入，共有339(种)不同的结果，这两名同学加入同一个社团有3种情况，则这两名同学加入同一个社团的概率是.故选B.答案B2利用计算机在区间(0,4)内产生随机数a，则不等式log2(2a1)0成立的概率是()A. B C D解析由log2(2a1)0，可得02a11，即a90的概率为()A. B C D解析如图所示
2、，以AB为直径作圆，则圆在正方形ABCD内的区域为半圆(阴影部分)，其面积S12，且满足条件AMB90的点M在半圆内，故满足AMB90的概率P，故选A.答案A4(2020山东青岛月考)将4名同学录取到3所大学，则每所大学至少录取一名的概率为()A. B C D解析将4名同学录取到3所大学，基本事件总数n3481，每所大学至少录取一名的基本事件个数mCA36，每所大学至少录取一名的概率P.故选C.答案C5(2019豫南九校联考)在1,2,3,4,5,6,7,8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为()A. B C D解析由于抽取五个不同的数字，且数字5是这五
3、个数的中位数，故数字5必在抽取的数中，因此抽取的除5以外的四个数字中，两个比5小，两个比5大，故P，故选B.答案B二、填空题6从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是_解析所有没有重复数字的两位数有10,12,13,20,21,23,30,31,32，共9个，其中所得两位数为偶数的有10,12,20,30,32，共5个，所以所求概率为.答案7在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为底面ABCD的中心，在正方体ABCDA1B1C1D1内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为_解析V正238，V半球13，P
4、1.答案18(2019合肥模拟)为了庆祝五四青年节，某书店制作了3种不同的精美卡片，每本书中随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现某人购买了5本书，则其获奖的概率为_解析解法一：“获奖”即每种卡片至少一张，而5113122，有3种卡片，购买5本书，基本事件总数为35，故所求概率为.解法二：若5本书均装入的是这3种卡片中的1种或2种，则不获奖，即不获奖的概率为，从而获奖的概率为1.答案三、解答题9在某项大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；(3)
5、求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率解(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件EA，那么P(EA)，即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是.(2)记“甲、乙两人同时参加同一岗位服务”为事件E，那么P(E)，所以甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是P()1P(E).(3)有两人同时参加A岗位服务的概率P2，所以仅有一人参加A岗位服务的概率P11P2.10(2019合肥市高三一检)一家大型购物商场委托某机构调查该商场的顾客使用移动支付的情况调查人员从年龄(单位：岁)在20,60内的顾客中，随机抽取了180人，调查结果如下表：年龄/岁20,30)30,40)40,50)50,60使用人数4
6、5301515未使用人数0102045(1)为推广移动支付，商场准备对使用移动支付的顾客赠送1个环保购物袋若某日该商场预计有12000人(年龄在20,60内)购物，试根据上述数据估计该商场当天应准备多少个环保购物袋；(2)某机构从被调查的使用移动支付的顾客中，按分层抽样的方式选出7人进行跟踪调查，并给其中2人赠送额外礼品，求获得额外礼品的2人的年龄都在20,30)内的概率解(1)由题表可知，该商场使用移动支付的顾客人数与顾客总人数之比为(45301515)180712，若某日该商场有12000人购物，则估计该商场要准备环保购物袋的个数为120007000.(2)由题知，抽样比为7(453015
7、15)115，所以应从年龄在20,30)内的顾客中选出3人，30,40)内的顾客中选出2人，40,50)内的顾客中选出1人，50,60内的顾客中选出1人记从年龄在20,30)内的顾客中选出的3人分别为A，B，C，其他4人分别为a，b，c，d，从7个人中选出2人赠送额外礼品，有以下情况：AB，AC，Aa，Ab，Ac，Ad，BC，Ba，Bb，Bc，Bd，Ca，Cb，Cc，Cd，ab，ac，ad，bc，bd，cd，共21种，其中获得额外礼品的2人的年龄都在20,30)内的情况有3种，所以获得额外礼品的2人的年龄都在20,30)内的概率为.能力提升练11(2020唐山质检)设A为圆周上一点，在圆周上等
8、可能地任取一点与A连接，则弦长超过半径倍的概率是()A. B C D解析作等腰直角AOC和AMC，B为圆上任一点，则当点B在上运动时，弦长|AB|R，答案B12(2019甘肃兰州模拟)双曲线C：1(a0，b0)，其中a1,2,3,4，b1,2,3,4，且a，b取到其中每个数都是等可能的，则直线l：yx与双曲线C的左、右支各有一个交点的概率为()A. B C D解析直线l：yx与双曲线C的左、右支各有一个交点，则1，总基本事件数为4416，满足条件的(a，b)的情况有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6个，故概率为.故选B.答案B13如图所示，在边长为e(
9、e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_解析由题意知，所给图中两阴影部分的面积相等，故阴影部分面积为S2(eex)dx2(exex)2ee(01)2.又该正方形面积为e2，故由几何概型的概率公式可得所求概率为.答案14袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求袋中原有白球的个数；(2)求取球2次即终止的概率；(3)求甲取到白球的概率解(1)设袋中原有n个白球，从袋中任取2个球都是白球的结果数为C，从袋中
10、任取2个球的所有可能的结果数为C.由题意知从袋中任取2球都是白球的概率P，则n(n1)6，解得n3(舍去n2)，即袋中原有3个白球(2)设事件A为“取球2次即终止”即甲第一次取到的是黑球而乙取到的是白球，P(A).(3)设事件B为“甲取到白球”，“第i次取到白球”为事件Ai，i1,2,3,4,5，因为甲先取，所以甲只可能在第1次，第3次和第5次取到白球所以P(B)P(A1A3A5)P(A1)P(A3)P(A5).拓展延伸练15(2019成都市高三二诊)两位同学约定下午530600在图书馆见面，且他们在530600到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开则这两位同学能够
11、见面的概率是()A. B C D解析如图所示，以530作为原点O，建立平面直角坐标系，设两位同学到达的时刻分别为x，y，设事件A表示两位同学能够见面，所构成的区域为A(x，y)|xy|15，即图中阴影部分，根据几何概型概率计算公式得P(A).答案D16(2019云南昆明高三调研)红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，记事件：每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A发生的概率为_解析红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，基本事件总数nA720，从6个位置中，先给两个车选位置，有C15(种)方法，由于总是红棋子在前，蓝棋子在后，所以只有一种排列
12、，因此车总共有15种排法；继续排马，有C6(种)方法，剩下两个位置自然是炮，则事件A包含的基本事件个数m15690，故事件A发生的概率P.答案白球的结果数为C，从袋中任取2个球的所有可能的结果数为C.由题意知从袋中任取2球都是白球的概率P，则n(n1)6，解得n3(舍去n2)，即袋中原有3个白球(2)设事件A为“取球2次即终止”即甲第一次取到的是黑球而乙取到的是白球，P(A).(3)设事件B为“甲取到白球”，“第i次取到白球”为事件Ai，i1,2,3,4,5，因为甲先取，所以甲只可能在第1次，第3次和第5次取到白球所以P(B)P(A1A3A5)P(A1)P(A3)P(A5).拓展延伸练15(2
13、019成都市高三二诊)两位同学约定下午530600在图书馆见面，且他们在530600到达的时刻是等可能的，先到的同学须等待，若15分钟后还未见面便离开则这两位同学能够见面的概率是()A. B C D解析如图所示，以530作为原点O，建立平面直角坐标系，设两位同学到达的时刻分别为x，y，设事件A表示两位同学能够见面，所构成的区域为A(x，y)|xy|15，即图中阴影部分，根据几何概型概率计算公式得P(A).答案D16(2019云南昆明高三调研)红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，记事件：每对同字的棋子中，均为红棋子在前，蓝棋子在后为事件A，则事件A发生的概率为_解析红、蓝两色车、马、炮棋子各一枚，将这6枚棋子排成一列，基本事件总数nA720，从6个位置中，先给两个车选位置，有C15(种)方法，由于总是红棋子在前，蓝棋子在后，所以只有一种排列，因此车总共有15种排法；继续排马，有C6(种)方法，剩下两个位置自然是炮，则事件A包含的基本事件个数m15690，故事件A发生的概率P.答案