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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年浙江省衢州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学考生须知：1.全卷共有三大题，24小题，共8页.满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写。3.全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效.卷的答案必须用2B铅笔填涂：卷的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上，本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用钢笔成签字笔描黑。参考公式：二次函数（，是常数，）的图象经
2、过的顶点坐标是（）卷说明：本卷共有1大题，10小题，共30分，请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.比0小1的数是（）A.0B.C.1D.2.下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（）ABCD3.计算，正确结果是（）A.B.C.D.4.如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）A.B.C.D.5.要使二次根式有意义，则的取值可以是（）A.0B.1C.2D.46.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.7.某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2
3、月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可得方程（）A.B.C.D.8.过直线外一点作直线的平行线，下列尺规作图中错误的是（）ABCD9.二次函数的图象平移后经过点(2.0)，则下列平移方法正确的是（）A.向左平移2个单位，向下平移2个单位B.向左平移1个单位，向上平移2个单位C.向右平移1个单位，向下平移1个单位D.向右平移2个单位，向上平移1个单位10.如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形，若，则的长度为（）A.B.C.D.卷说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。二、填空题（本大题有6个小题，
4、每小题4分，共24分）11.一元一次方程的解是_12.定义，例如，则的结果是_13.某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是_14.小慧用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“行礼图”，已知正方形的边长为，则图2中的值为_图1图215.如图，将一把矩形直尺和一块含角的三角板摆放在平面直角坐标系中，在轴上，点与点重合，点在上，三角板的直角边交于点，反比例函数的图象恰好经过点，若直尺的宽，三角板的斜边，则_16.图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图已知，两点固定，连杆，两点间距与长度相等当绕点转动时，点，的位置随之改变，点恰好在线段上来
5、回运动当点B运动至点或时，点，重合，点，在同一直线上（如图3）（1）点到的距离为_（2）当点，在同一直线上时，点到的距离为_图1图2图3-在-此-卷-上-答-题-无-效-三、解答题（本大题有8小题，第1719小题每小题6分，第2021题每小题8分，第2223题每小题10分，第24题12分，共66分，请务必写出解答过程）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _17.（本题满分6分）计算：18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中19.（本题满分6分）如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上（1）在图1中画出一个以为边的，使顶点，在格点上（2）在图2中画出一条恰好平分周长的直线（至少经过两个格点）图1
6、图220.（本题满分8分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检查根据检查结果，制作下面不完整的统计图表毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _（1）求组别的频数的值（2）求组别的圆心角度数（3）如果势视力值4.8及以上属于“视力良好”，请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数，根据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？21.（本题满分8分）如图，内接于，为的直径，连结，弦分别交，于点，其中点是的中点（1）求证：（2）求的长22.（本题满分10分）2020年5月16日，“钱塘江诗路”航道全线开通，一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图1所示当游
7、轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州已知游轮的速度为，游轮行驶的时间记为，两艘轮船距离杭州的路程关于的图象如图2所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）（1）写出图2中点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长（2）若货轮比游轮早36分钟到达衢州问：货轮出发后几小时追上游轮？游轮与货轮何时相距？图1图223.（本题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，的顶点，分別是直线与坐标轴的交点，点的坐标为，点是边上的一点，于点，点在边上，且，两点关于轴上的某点成中心对称，连结，设点的横坐标为，为，请探究：线段长度是否有最小值能否成为直角三角形第23题图1
8、小明尝试用“观察猜想验证应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题（1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到随变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以各对应值为坐标描点（如图2）请你在图2中连线，观察图象特征并猜想与可能满足的函数类别（第23题图2）（2）小明结合图1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出关于的函数表达式及自变量的取值范围，并求出线段长度的最小值（3）小明通过观察，推理，发现能成为直角三角形，请你求出当为直角三角形时的值24.（本题满分10分）【性质探究】如图，在矩形中，对角线，相交于点，平分，交于点作于点，分别交，于点，（1）判断的形状并说明理由（2）
9、求证：【迁移应用】（3）记的面积为，的面积为，当时，求的值【拓展延伸】（4）若交射线于点，【性质探究】中的其余条件不变，连结，当的面积为矩形面积的时，请直接写出的值2020年浙江省衢州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】B【解析】解：，即比0小1的数是故选：B【考点】有理数的减法2.【答案】A【解析】解：A、俯视图是圆，故此选项正确；B、俯视图是正方形，故此选项错误；C、俯视图是长方形，故此选项错误；D、俯视图是长方形，故此选项错误故选：A【考点】几何体的俯视图3【答案】B【解析】试题解析：.故选B.4.【答案】A【解析】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“”所示区域内的概率是：故选
10、：A【考点】概率公式5.【答案】D【解析】解：二次根式要有意义，则，即，故选：D【考点】二次根式有意义的条件6.【答案】C【解析】，由得；由得；故不等式组的解集为，在数轴上表示出来为：故选：C7.【答案】B【解析】解：从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为，根据题意可得方程：，故选：B【考点】一元二次方程的实际应用8.【答案】D【解析】A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，D、无法判断两直线平行，故选：D【考点】作图-复杂作图，平行线的判定9.【答案
11、】C【解析】解：A、平移后的解析式为，当时，本选项不符合题意B、平移后的解析式为，当时，本选项不符合题意C、平移后的解析式为，当时，函数图象经过，本选项符合题意D、平移后的解析式为，当时，本选项不符合题意故选：C【考点】二次函数的平移问题10.【答案】A【解析】解：由折叠补全图形如图所示，四边形是矩形，由第一次折叠得：，在中，根据勾股定理得，由第二次折叠可知，故选：A【考点】图形的折叠和勾股定理二、11.【答案】1【解析】解：将方程移项得，系数化为1得，故答案为：1【考点】解一元一次方程12.【答案】【解析】根据运算定义可知，故答案为：【考点】新定义的运算以及平方差公式，解题的关键理解新定义的
12、应用13.【答案】5【解析】某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，6，已知这组数据的平均数是5，这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，这组数据的中位数是5故答案为：5【考点】平均数和中位数14.【答案】【解析】解：正方形的边长为，的斜边上的高是，的高是，的斜边上的高是，的斜边上的高是，图2中的值为故答案为：【考点】正方形的性质15.【答案】【解析】解：过点作，垂足为，则，在中，设，则，解得，故答案为：【考点】反比例函数的图象上点的坐标特征16.【答案】（1）160（2）【解析】解：（1）如图3中，延长交于，过点作于由题意：，点到的距离为，故答案为160（2）如图4中，当，共线时，过作于
13、设由题意，解得，点到的距离为故答案为【考点】解直角三角形的应用，等腰三角形的性质，菱形的性质三、17.【答案】解：原式【解析】具体解题过程参照答案【考点】特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根，实数运算18.【答案】解：原式，当时，原式【解析】具体解题过程参照答案【考点】分式的化简求值19.【答案】解：（1）如图平行四边形即为所求（点的位置还有6种情形可取），（2）如图，直线即为所求【解析】具体解题过程参照答案【考点】几何作图，平行四边形的定义20.解：（1）样本容量为，组别C的频数（2）组别A的圆心角度数为（3）该市“视力良好”的学生人数约有人建议只要围绕“视力保护”展开即可：注意用眼卫生
14、，注意坐姿习惯【解析】具体解题过程参照答案【考点】频数分布直方图的知识点21.【答案】解：（1）证明：，是半径，；（2）解：如图：是直径，【解析】具体解题过程参照答案【考点】垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定和性质22.【答案】解：（1）点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了23h游轮在“七里扬帆”停靠的时长（2），点，点，点，设的解析式为，把代入，可得，同理由，可得的解析式为，由题意：，解得，货轮出发后8小时追上游轮相遇之前相距时，解得相遇之后相距时，解得，或时游轮与货轮何时相距【解析】具体解题过程参照答案【考点】一次函数的应用23.【答案】解：（1）用描点法画出图形如图1，由
15、图象可知函数类别为二次函数（2）如图2，过点，分别作，垂直于轴，垂足分别为，则，记交轴于点，点与点关于轴上点成中心对称，直线的解析式为，时，又，设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，过点作轴于点，点的橫坐标为，令，得，当时，l的最小值为8，的最小值为2（3）为定角，不可能为直角时，点与点重合，点与点，点重合，此时如图3，时，有由（2）得，又，又，化简得，解得，（不合题意，舍去），综合以上可得，当为直角三角形时，或【解析】具体解题过程参照答案【考点】二次函数的综合应用，描点法画函数图象，待定系数法，全等三角形的判定与性质，坐标与图形的性质，二次函数的性质，勾股定理，中心对称的性质，直角三角形的性质24.【答案】（1）解：如图1中，是等腰三角形理由：平分，是等腰三角形（2）证明：如图2中，过点作交于，则，四边形是矩形，（3）解：如图3中，过点作于，则，又，设，则，（4）解：设，如图4中，连接，当点在线段上时，点在上，由题意：，即，如图5中，当点在的延长线上时，点在线段上，连接，由题意：，即，综上所述，的值为或【解析】具体解题过程参照答案【考点】等腰三角形的判定及其性质，全等三角形的判定和性质，三角形中位线定理，相似三角形的判定及其性质，勾股定理的应用数学试卷第25页（共26页）数学试卷第26页（共8页）