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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前毕业学校_姓名_ 考生号_2020年四川省阿坝州初中学业水平考试数 学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中最小的数是（）A.B.3C.0D.2.据统计，2017年河南省在线政务应用的网民规模达3183万人，数据“3183万”用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.如图中几何体的俯视图是（）ABCD4.如图所示，中，则的值为（）A.4B.6C.8D.125.一组数据5，12，7，8，10，12，44的众数和中位数分别是（）A.44和10B.12和10C.10和12D.12和86.下列计算结果为的是（）A.B.C.D.7.方程的解
2、是（）A.2B.C.1D.08.一个扇形的半径为6，圆心角为，则该扇形的面积是（）A.B.C.D.9.如图，已知，那么添加以下哪一个条件仍不能判断的是（）A.B.C.D.10.在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.分解因式：_12.已知点与点关于原点中心对称，则_13.如图，的半径垂直于弦，垂足是，则的长为_.14.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置上，交于点已知，那么_度15.已知点在一次函数的图象上，则_16.一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则
3、摸出的是白球的概率是_17.如图，点在正方形的边上若的面积为8，则线段的长为_.18.已知，则_19.如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）20.图（1）是一个儿童游乐场所，由于周末小朋友较多，老板计划将场地扩建，如图（2），扩建前平面图为，扩建后顶点在的延长线上，且，求扩建后边增加部分的长（结果精确到0.1米参考数据：，）四、解答题（本大题共8小题，共76.0分）21.计算或化简：（1）（2）22.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）若为取值范围内的最小整数，求此方程的根23.主题班会课上，王老师出示了如图所示的
4、一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A.放下自我，彼此尊重；B.放下利益，彼此平衡；C.放下性格，彼此成就；D.合理竞争，合作双赢要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了如图两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率A0.2B120.24C8D200.4（1）参加本次讨论的学生共有_人；（2）表中_，_；（3）将条形统计图补充完整；（4）现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状毕业学校_姓名_ 考生号_-在-此-卷-上-答-题-无-效-图的方法求选中观点D（合理竞争，合作双赢）的概率24.如图
5、，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴交于点（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求的面积25.如图，是的直径，点为上一点，切于点，与的延长线交于点，（1）求证：是的切线；（2）当，时，求，的长26.某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月(按30天计算)，这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第天（且为整数）的销售量为件（1）直接写出与的函数关系式；（2）设第天的利润为元，试求出与之间的函数
6、关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？27.如图，中，是边上的中线，于点，求证：28.如图，已知抛物线与直线相交于，两点（1）求这条抛物线的解析式；（2）设是抛物线对称轴上的一动点，求使的点的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点，使得的面积等于3？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由2020年四川省阿坝州初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】解：如图所示，由图可知，最小的数是.故选：A.2.【答案】C【解析】解：将3183万用科学记数法表示为：.故选：C.3.【答案】B【解析】解：俯视图从左到右分别是1，1，2个正方形，所以此几何体的俯视图是.故选：B.4.【
7、答案】C【解析】解：，即，解得，故选：C.5.【答案】B【解析】解：对数据按从小到大的顺序排列：5，7，8，10，12，12，44在所列7个数据中12出现次数最多，众数为12，中位数为10，故选：B.6.【答案】C【解析】解：A.与不能合并，A错误；B.，B错误；C.，C正确；D.，D错误；故选：C.7.【答案】A【解析】解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故选：A.8.【答案】C【解析】解：，故选：C.9.【答案】D【解析】解：，A.添加，可根据判定，故正确；B.添加，可根据判定，故正确；C.添加，可根据判定，故正确；D.添加，不能判定，故错误.故选：D.10.【答案】C【解析】解
8、：A.二次函数开口向上，说明，对称轴在轴右侧，则；但是一次函数为一次项系数，图象显示从左向右上升，两者矛盾，故A错；B.由方程组得，因为，该方程无实数根，故二次函数与一次函数图象无交点排除故B错误；C.二次函数开口向上，说明，对称轴在轴右侧，则；为一次函数的一次项系数，图象显示从左向右下降，两者相符，故C正确；D.二次函数的图象应过原点，此选项不符，故D错.故选：C.二、11.【答案】【解析】解：.故答案为：.12.【答案】5【解析】解：点与点关于原点中心对称，解得：，则.故答案为：5.13.【答案】6【解析】解：连接，在中，由勾股定理得：，解得：，过，故答案为：6.14.【答案】70【解析】
9、解：是矩形，由折叠的性质，得，.故答案为70.15.【答案】【解析】解：点在一次函数的图象上，.故答案为.16.【答案】【解析】解：一个不透明的口袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸出的是白球的概率是：.故答案为：.17.【答案】5【解析】解：过作于，四边形是正方形，的面积为8，解得：，即，由勾股定理得：，故答案为5.18.【答案】【解析】解：，这列数的循环周期为2，由知，故答案为：.19.【答案】【解析】解：将绕点逆时针旋转得到，故答案为：.三、20.【答案】解：，在中，在中，.答：改建后南屋面边沿增加部分的长约为.【解析】此题考查了解直角三角形的
10、应用，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.在直角三角形中，由与的值，利用锐角三角函数定义求出的长，在直角三角形中，由度数，以及的长，利用锐角三角函数定义求出的长即可.【考点】解直角三角形的应用21.【答案】（1）原式（2）原式.【解析】（1）直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案.（2）首先利用分式的混合运算法则进而化简得出答案.此题主要考查了分式的混合运算以及实数运算，正确掌握分式的混合运算法则是解题关键.【考点】分式的混合运算以及实数运算22.【答案】（1）根据题意知，解得.（2）且为取值范围内的最小整数，则方程为，即，解得，.【解析】（1）由方程
11、有两个不相等的实数根知，解之可得.（2）由题意得出，将其代入方程，解之可得.23.【答案】（1）50（2）100.16（3）条形统计图补充完整如图所示：（4）根据题意画出树状图如下：由树形图可知：共有12中可能情况，选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率有6种，所以选中观点（合理竞争，合作双赢）的概率.【解析】（1）总人数（人）.由观点的人数和所占的频率即可求出总人数.（2），.由总人数即可求出、的值.（3）由（2）中的数据即可将条形统计图补充完整.（4）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解.24.【答案】（1）把代入反比例解析式得：，即，反比例解析式为，把代入反比例解析式得：，即，把与
12、坐标代入中得：，解得：，则一次函数解析式为.（2），直线解析式为，直线解析式为，将代入的解析式得，则.，.【解析】（1）把坐标代入反比例解析式求出的值，确定出反比例解析式，再将坐标代入求出的值，确定出坐标，将与坐标代入一次函数解析式求出与的值，即可确定出一次函数解析式.（2）利用两点间的距离公式求出的长，利用点到直线的距离公式求出点到直线的距离，即可确定出三角形面积.25.【答案】（1）证明：连接，切于点，是的切线.（2）解：，是的直径，.【解析】（1）连接，根据切线的性质得到，求得，根据求得的判定定理即可得到结论.（2）解直角三角形得到，根据圆周角定理得到，根据相似三角形的性质得到，根据勾股
13、定理即可得到结论.26.【答案】（1）由题意可知.（2）根据题意可得：，函数有最大值，当时，有最大值为3200元，第20天的利润最大，最大利润是3200元.【解析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到与的函数关系式.（2）根据每天售出的件数每件盈利=利润即可得到与之间的函数关系式，即可得出结论.27.【答案】证明：作，交延长线于，在中，为边上的中线，在和中，则.【解析】作，交延长线于，在直角三角形中，利用30度角所对的直角边等于斜边的一半得到，再利用得出三角形与三角形全等，由全等三角形的对应边相等得到，等量代换即可得证.28.【答案】（1）把点，代入得：，解得：.抛物线的解析式是.（
14、2）如图1：过点作，交抛物线的对称轴于点，过点作轴，垂足为点，抛物线对称轴为直线，点的坐标为.（3）假设在在抛物线上存在点，使得的面积等于3，如图2：连接，过作于点，作轴交于点，在中，易得，设点的坐标为，设直线解析式为，解得，直线的解析式为，可设点的坐标为，当点在直线上方时，可得：，解得：或，符合条件的点坐标为或.当点在直线下方时，可得：，解得：或，符合条件的点坐标为或.综上可知符合条件的点有4个，坐标分别为：或或或.【解析】（1）把点，两点的坐标分别代入抛物线解析式求出和的值即可.（2）过点作，交抛物线的对称轴于点，过点作轴，垂足为点，易求点的横坐标，再求出的长，即可得到点的纵坐标.（3）假设在在抛物线上存在点，使得的面积等于3，连接，过作于点，作轴交于点，在中，易求，设点的坐标为，设点的坐标为，再分两种情况1当点在直线上方时，当点在直线下方时分别讨论求出符合条件点的坐标即可.数学试卷第13页（共16页）数学试卷第14页（共16页）