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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年山东省济宁市高中段学校招生考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学注意事项：1本试题分第I卷和第II卷两部分，共8页，考试时间120分钟，共100分2答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置3答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答5填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、
2、证明过程或演算步骤6考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.的相反数是（）A.B.C.D.2.3.14159精确到千分位为（）A.3.1B.3.14C.3.142D.3.1413.下列各式是最简二次根式的是（）A.B.C.D.4.若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（）A.6B.7C.8D.95.一条船从海岛出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛处灯塔在海岛的北偏西42方向上，在海岛的北偏西84方向上则海岛到灯塔的距离是（）A.15海里B.20海
3、里C.30海里D.60海里6.下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位：）的平均数和方差要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是（）甲乙丙丁平均数376350376350方差12.513.52.45.4A.甲B.乙C.丙D.丁7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图，直线和直线相交于点，根据图象可知，方程的解是（）（第7题）A.B.C.D.8.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）（第8题）A.B.C.D.9.如图，在中点为的内心，则的面积是（）（第9题）A.B.C.2D.410.小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一
4、定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”.其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体，按照此规律，从第（100）个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是（）（第10题）A.B.C.D.第卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分11.分解因式的结果是_12.已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是_（写出一个即可）13.已如，则分式的值是_14.如图，小明在距离地面30米的处测得处的俯角为15，处的俯角为60若斜面坡
5、度为，则斜坡的长是_米（第14题）15.如图，在四边形中，以为直径的半圆经过点，与相交于点，分别延长，相交于点，则的长是_（第15题）三、解答题：本大题共7小题，共55分16.（6分）先化简，再求值：，其中毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-17.（7分）某校举行了“防溺水”知识竞赛，八年级两个班选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）班级八（1）班八（2）班最高分10099众数98中位数96平均数94.8（第17题）（1）统计表中，_，_，_；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一
6、名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率18.（7分）如图，在中，点在上（1）求作：，使点在上，且；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若求证：（第18题）19.（8分）在中，边的长为，边上的高为，的面积为2（1）关于的函数关系式是_，的取值范围是_；（2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；（3）将直线向上平移个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时的值（第19题）20.（8分）为加快复工复产，某企业需运输批物资据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可
7、以运输1350箱（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；（2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3000元若运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元，请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？21.（9分）我们把方程称为圆心为、半径长为的圆的标准方程例如，圆心为、半径长为3的圆的标准方程是在平面直角坐标系中，与轴交于点，且点的坐标为，与轴相切于点，过点，的抛物线的顶点为（1）求的标准方程；（2）试判断直线与的位置关系，并说明理由（第21题）22.（10分）如图，在菱形中，点，分别在边，上
8、，平分，点是线段上一动点（与点不重合）（1）求证：；（2）当，时求周长的最小值；若点是的中点，是否存在直线将分成三角形和四边形两部分，其中三角形的面积与四边形的面积比为若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由（第22题）2020年山东省济宁市高中段学校招生考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】解：的相反数是，故选D。【考点】相反数的意义2.【答案】C【解析】解：3.14159精确到千分位为3.142。故选C。【考点】近似数，有效数字3.【答案】A【解析】解：A、是最简二次根式，故选项正确；B、，不是最简二次根式，故选项错误；C、，不是最简二次根式，故选项错误；D、，不是最简二次根式，故选项
9、错误；故选A。【考点】最简二次根式4.【答案】C【解析】设这个多边形的边数为，由边形的内角和等于，即可得方程，解此方程即可求得答案：。故选C。5.【答案】C【解析】解：根据题意得：，海里/时时海里，海里，即海岛到灯塔的距离是30海里。故选C。【考点】等腰三角形的性质和判定，三角形的外角性质6.【答案】C【解析】解：乙和丁的平均数最小，从甲和丙中选择一人参加比赛，丙的方差最小，即成绩比较稳定，选择丙参赛；故选：C。【考点】平均数，方差7.【答案】A【解析】解：由图可知：直线和直线交于点，方程的解为。故选：A。【考点】一次函数，一元一次方程8.【答案】B【解析】由三视图可知这个几何体是圆锥，高是，
10、底面半径是，所以母线长是（），侧面积（），故选B。9.【答案】B【解析】过点作于点，由点为的内心，得，则，由，得，于是求出的面积。解：过点作于点点为的内心，则，的面积为。故选B。【考点】三角形内心的相关计算10.【答案】D【解析】解：由图可知：第1个图形共有1个正方体，最下面有1个带“心”字正方体；第2个图形共有个正方体，最下面有2个带“心”字正方体；第3个图形共有个正方体，最下面有3个带“心”字正方体；第4个图形共有个正方体，最下面有4个带“心”字正方体；第个图形共有个正方体，最下面有个带“心”字正方体；则：第100个图形共有个正方体，最下面有100个带“心”字正方体；从第100个图案所需正
11、方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是，故选：D。【考点】图形变化规律，概率的求法二、11.【答案】【解析】解：，故答案为：。【考点】用提公因式法和公式法进行因式分解12.【答案】4（答案不唯一，在之内皆可）【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于，而小于，故第三边的长度。故答案为：4（答案不唯一，在之内皆可）。【考点】三角形的三边关系13.【答案】【解析】解：原式，代入，原式。【考点】分式的化简求值14.【答案】【解析】解：如图所示：过点作于点，斜面坡度为，在距离地面30米的处测得处的俯角为15，处的俯角为60，解得：，故m，故答案为：。【考点】解直角三角形的应用1
12、5.【答案】4【解析】解：连结，如图，设的半径为，而，即，即。故答案为：4。【考点】相似三角形的判定与性质三、16.【答案】解：原式将代入，原式。【解析】先去括号，再合并同类项，最后将值代入求解。【考点】整式的混合运算17.【答案】（1）969694.4（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，可知共有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E）10种情况，其中满足另外两个决赛名额落在不同班级的情况有（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），共6种，
13、另外两个决赛名额落在不同班级的概率为。【解析】（1）分别将两个班级的成绩罗列出来，再根据众数和中位数的概念解答即可；（2）设八（1）班98分的学生分别为A，B，八（2）班98分的学生分别为D、C、E，将所有情况列出，再得出符合条件的个数，利用概率公式求解。【考点】中位数和众数，列举法求概率18.【答案】解：（1），故作即可，如图，即为所作图形，（2），即，。【解析】（1）根据相似三角形的性质可得，故作，与的交点为即可；（2）利用外角的性质以及（1）中可得，再根据平行线的判定即可。【考点】尺规作图，相似三角形的性质，外角的性质19.【答案】（1）（2）函数（）的图像如图所示；（3）将直线向上平移
14、个单位长度后得到，若与函数（）只有一个交点，联立：，得：，则，解得：或（舍），的值为1。【解析】（1）根据三角形的面积公式即可得出函数关系式，再根据实际意义得出的取值范围；（2）在平面直角坐标系中画出图像即可；（3）得到平移后的一次函数表达式，再和反比例函数联立，得到一元二次方程，再结合交点个数得到根的判别式为零，即可求出值。【考点】一次函数，反比例函数的综合，一元二次方程根的判别式20.【答案】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输箱，箱物资，根据题意，得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输150箱，100箱物资；（2）设安排辆大货车，则小货车辆，总费用为，则，
15、解得：，而，解得：，则，则运输方案有3种：6辆大货车和6辆小货车；7辆大货车和5辆小货车；8辆大货车和4辆小货车；，当时，总费用最少，且为元。共有3种方案，当安排6辆大货车和6辆小货车时，总费用最少，为48000元。【解析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输箱，箱物资，根据题意列出二元一次方程组，求解即可；（2）设安排辆大货车，则小货车辆，总费用为，根据运输物资不少于1500箱，且总费用小于54000元分别得出不等式，求解即可得出结果。【考点】二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的实际应用21.【答案】（1）解：连接，过作，点，设圆半径为，圆与轴切于点，则，在中，即，解得：，即，
16、圆的标准方程为：；（2）由（1）可得：，则，即，设抛物线表达式为：，将，坐标代入，解得：，抛物线表达式为：，可得点，设直线表达式为：，将和代入，可得：，解得：，直线的表达式为：，圆的标准方程为，联立，解得：，故圆与直线只有一个交点，横坐标为2，即圆与直线相切。【解析】（1）连接，过作，分别表示出和，再在中利用勾股定理构造方程求解即可得到圆半径以及点坐标，从而得到标准方程；（2）由（1）可得点坐标，求出抛物线表达式，得到点坐标，再求出直线的表达式，联立直线和圆的表达式，通过判断方程根的个数即可得到两者交点个数，从而判断位置关系.【考点】圆的新定义，二次函数，一次函数，切线的判定，垂径定理22.【
17、答案】解：（1）四边形为菱形，是等边三角形，平分，；（2）如图，连接，与交于点，连接，点在上，平分，且，点和点关于对称，此时的周长最小，过点作，交的延长线于点，由（1）得：，周长的最小值为；当与相交时，如图，与交于点，可知，即，是中点，为中点，此时，当与相交时，如图，与交于点，同理，是中点，为中点，则，过点作，交延长线于点，设，则，在中，解得：，综上：存在直线，的值为或。【解析】（1）证明得到，再结合角平分线，即可利用，证明；（2）根据题意可得点和点关于对称，从而连接，与交于点，连接，得到周长最小时即为，构造三角形进行求解即可；分当与相交时，当与相交时两种情况分别讨论，结合中位线，三角形面积进行求解即可。【考点】菱形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质数学试卷第21页（共24页）数学试卷第22页（共24页）