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1、高等数学下册(重修)理工试卷A2006618姓名： 学院与专业： 学号： 一、 单项选择题共21分1、3分设非零向量满足关系式，则必有（ ）(A) (B) (C) (D) 2、3分 设直线 则这两直线的夹角为（ ）(A) (B) (C) (D) 3、3分二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）(A) 充分条件而非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件4、3分设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.3分设连续，则(A) (B) (C) (D) 06、3分设,则有（ ） (A) (B)
2、 (C) (D) 7、3分 若是平面曲线依顺时针方向一周，则的值为（ ）(A) (B) (C) 0 (D) 二、 填空题共18分1、3分过点且与直线垂直的平面是 .2、3分设，则 .3、3分 设，则 .4、3分 设是椭圆所围成的闭区域，则 .5、3分将二重积分交换积分次序后为 . 6、3分 设是以原点为球心，4为半径的球面，则 .三、 解答下列各题共31分1、6分 设，求.2、6分设直线在平面上，而平面与曲面相切于点，求之值.3、6分 求的值.4、6分 计算，其中.5、7分 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段.四、6分求的通解.五、6分 （本大题供所有专业选做一小题）1、
3、求在约束条件下的最大值和最小值2、设长方体过同一顶点的三条棱长之和为，问这三条棱长各为何值时，长方体的表面积最大？3、求椭圆的长半轴长度、短半轴长度和面积. 六、8分计算曲面积分，其中是由曲线绕轴旋转一周而成的曲面，其法向量与轴的正向的夹角恒大于.七、8分（注意: 根据各自专业学分情况选做）1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题）将函数展开为的幂级数并求出该级数的收敛区间.2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题）设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分（1）求；（2）求函数，使它的全微分等于.bdb7e188c31d42b3118318a8625217d5.pdf共6页第6页