《华南理工大学高等数学 04届 统考卷下 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华南理工大学高等数学 04届 统考卷下 (2).doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2004-2005高等数学下册考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 单项选择题1、3分设有平面及直线，则与的关系是(A)； (B) 与斜交； (C)； (D) 2、3分 二元函数在点处连续，且和都存在，这是在点可微的（ ）条件(A)充分非必要； (B)必要非充分； (C)充分必要； (D)既非充分亦非必要。3、3分 若D是所围成的区域，则(A) (B) (C) (D) 4、3分设是平面由所确定的一部分（为一个三角形面），则曲面积分(A)7； (B)11.5； (C)14； (D)21。5、3分 微分方程有形如（ ）的特解（式中为待定常数）。(A)； (B) ；(C) ； (D) 。二、 填
2、空题1、3分与向量都垂直的单位向量是 。2、3分设，则 。3、3分设极坐标曲线围成区域，围成区域，记，则的面积为，其中 。4、3分设具有连续的二阶偏导数，是光滑的简单闭曲线（取正向，即逆时针方向）D是C所围成的单连通区域，则依格林公式有 。5、3分微分方程的通解是 。三、 a.7分（非化工类做本题，化工类不做本题）将函数展开成傅立叶级数，并指明展开式成立的范围。三、b. 7分（非化工类不做本题，化工类做本题）设有空间直线，试将其化为标准式方程（即对称式方程）。四、 a.7分（非化工类做本题，化工类不做本题）求幂级数的收敛域。四、b. 7分（非化工类不做本题，化工类做本题）设空间曲面，试求它在点
3、处的切平面方程和法线方程。五、 8分设函数可微，方程确定了是的函数，计算。六、 8分计算二重积分，式中是由曲线所围成的闭区域。七、 8分 计算三重积分，式中是球体。八、 a.8分（非化工类做本题，化工类不做本题）写出下列函数的幂级数展开式：（1）；（2）。八、b. 8分（非化工类不做本题，化工类做本题）计算曲线积分，式中是圆周时的正向曲线。九、 8分计算曲面积分式中是由两个曲面，所围成的立体的表面外侧。十、 8分在球面的第一卦限内求一点M，使以点M为一个顶点、各面都平行于某个坐标面的球内接长方体的表面积最小。十一、 8分设，且满足，求。b8663854d28b148255abafa18797b0ba.pdf共3页第3页