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1、丹东市2022届高三总复习质量测试（二）数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集，集合，则（ ）ABCD2若z是纯虚数，则的实部是（ ）A1B1C1D23体育课上进行投篮测试，每人投篮3次，至少投中1次则通过测试某同学每次投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ）A0.064B0.600C0.784D0.9364声强级，是指声强x（单位：W/m）和定值（单位：W/m）比值的常用对数值再乘以10，即声强级（单位：dB）已知人与人交谈时的声强级约为45dB，一种火箭发射时的声强和人与人交谈
2、时的声强的比值约为109，那么这种火箭发射的声强级约为（ ）A135dBB140dBC145dBD150dB5若，则使“”成立的一个必要不充分条件为（ ）ABCD6若，则（ ）ABCD7已知，分别为双曲线的左右焦点，关于C的一条渐近线的对称点为M，若的面积等于cb，则C的离心率为（ ）ABC2D8在三棱锥中，平面ABC，是正三角形，M，N分别是AB，PC的中点，则直线MN，PB所成角的余弦值为（ ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9已知函数，则（ ）A为偶函数B在单调递减C的最小正周
3、期为D在有且仅有2个零点10由相关变量x，y之间的一组数据，得到y关于x的线性回归方程为，且，去除两个歧义点和后，得到y关于x的新线性回归方程的回归系数为1.5，则去除这两个除歧义点后，（ ）A的平均值变大B的平均值不变C新线性回归方程为D当x增加1个单位时，y增加1.5个单位11已知，为单位向量，若，则（ ）ABCD12若过点可以作出曲线的切线l，且l最多有n条，则（ ）AB当时，a值唯一C当时，Dna的值可以取到4三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13椭圆的一个短轴端点到一个焦点的距离为_14写出一个通项公式_，使你写出的数列具有性质：；为递减数列15用经过球O表面上两点A，B
4、的平面去截球O，所得截面面积的最小值为，若为等边三角形，则球O的表面积为_16某公司2021年实现利润100万元，计划在以后5年中每年比上一年利润增长4%，则2026年的利润是_万元（结果精确到1万元）四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知等差数列的前n项和为，公差为2，成等比数列（1）证明：；（2）证明：18（12分）如图，四边形ABCD为圆柱的轴截面，EF是该圆柱的一条母线，G是AD的中点（1）证明：平面EBG；（2）若，求二面角的正弦值19（12分）内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若点D在边BC上，求的面积2
5、0（12分）已知圆M经过点，且与直线相切，圆心M的轨迹为C（1）求C的方程；（2）经过点且不平行于x轴的直线与C交于P，Q两点，点P关于y轴的对称点为R，证明：直线QR经过定点21（12分）某草莓基地种植的草莓，按1个草莓果重量Z（克）分为4级：使的为LL级，使的为L级，使的为M级，使的为S级，使的为废果，将LL级果与L级果称为优品果，已知这个基地种植的草莓果重量Z服从正态分布（1）从该草莓基地随机抽取1个草莓果，求抽出优品果的概率（精确到0.1）；（2）对该草莓基地的草莓进行随机抽查，每次抽出1个草莓果，如果抽出优品果，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出优品果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过4，根据第（1）间的结果，求n的最大值附：若随机变量Z服从正态分布，则；参考数据：，22（12分）已知函数（1）若，证明：；（2）若有两个不同的零点，求a的取值范围，并证明：