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1、12021-2022 高一下第三次月考数学试题一一.单选题单选题：本大题共本大题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1若12zi，则z（）A1iB1 iC1i D1i 2.一次数学考试中，某班有 10 人的成绩在 100 分以上，32 人的成绩在 90100 分，12人的成绩低于 90 分，现从中抽取 9 人了解有关情况；运动会的工作人员为参加 4100m 接力赛的 6 支队伍安排跑道.针对这两件事，恰当的抽样方法分别为()A.分层随机抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，
2、简单随机抽样C.简单随机抽样，分层随机抽样D.分层随机抽样，分层随机抽样3 某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样 本中高一年级学生有 8 人，则样本容量为（）A24B30C32D354平面与平面平行的条件可以是()（3 题图）A内有无数多条直线与平行B直线 a，aC直线 a，直线 b，且 a，bD内的任何直线都与平行5 甲、乙两名同学 6 次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，标准差分别为甲，乙，则（）Axx甲乙，甲乙Bxx甲乙，甲乙Cxx甲乙，甲乙Dxx甲乙，甲乙26 如图，在直棱柱111ABCABC中，1ABBCCC，AB
3、BC，E为BC的中点，F为11BC的中点，则异面直线AF与CE所成角的正切值为（）A2 55B23C52D5375在ABC中，60A，2AB，且ABC的面积为32，则AC的长为（）A32B1C3D28已知ABC是边长为 4 的等边三角形，P为平面ABC内一点，则PAPBPC 最小值是（）A-2 B32C-3D-6二二.多选题多选题：本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合有多项符合题目要求，全部选对的得题目要求，全部选对的得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对得分，部分选对
4、得 2 2 分分.9下列说法正确的是()A一组数据不可能有两个众数B一组数据的方差必须是正数C将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差不变D在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率10.设lba，为不同的直线,，为不同的平面，下列四个命题中错误的是（）A若，baa/则bB若，l则lC若，/bbaa则/D若，lABAl则AB11在 ABC中，内角ABC，的对边分别为abc，下列四个结论正确的是()A若sincosABab，则4B B若234Bba，则满足条件的三角形共有两个C若2ba c，且2sinsinsinBAC，则 ABC为正三角形3D若5a，2c，ABC的面积
5、4ABCS，则3cos5B 12已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 2，,点F是棱1BB的中点，点P在四边形11BCC B内(包括边界)运动，则下列说法正确的是（）A若P是线段1BC上，则三棱锥1PAD F的体积为定值B若P在线段1BC上，则DP与1AD所成角的取值范围为,4 2 C若/PD平面1AD F，则点P的轨迹的长度为2D.若APPC,则1A P与平面11BCC B所成角正切值的最大值为512三三填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.把正确答案写在答题卡相应题的横把正确答案写在答题卡相应题的横线上线上.13.抽样统计甲射
6、击运动员 10 次的训练成绩分别为 86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，则这 10 次成绩的 80%分位数为-14.一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为23的扇形，则该圆锥的体积为-15.如图所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，AA1a，BAB1B1A1C130，则AB与A1C1成的角为_，AA1与B1C所成的角为_（第一空 2 分，第二空 3 分）16.在正方形 ABCD 中，F 为两条对角线的交点，E 为边 BC 上的动点.若(,0)AEACDF ，则21的最小值为-4四四.解答题：共解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤分，解答应
7、写出文字说明、解答过程或演算步骤.17（本小题满分 10 分）某手机店根据手机销售的相关数据绘制了两幅统计图来自该店财务部的数据报告表明，该手机店月的手机销售总额一共是万元.请根据图、图解答下列问题：（）该手机店三月份的销售额为多少万元？（）该店一月份音乐手机的销售额为多少万元?（）小刚观察图后，认为四月份音乐手机的销售额比三月份减少了，你同意他的看法吗?请说明理由18某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取 60 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成40,50，50,60，60,70，70,80，80,90，90,100六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（
8、1）求分数70,80内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；D519.(12 分分)如图如图，在三棱柱在三棱柱 ABCA1B1C1中中，侧棱垂直于底面侧棱垂直于底面，ABBC，E，F分别是分别是 A1C1，BC 的中点的中点(1)求证：平面求证：平面 ABE平面平面 B1BCC1；(2)求证：求证：C1F平面平面 ABE.20在ABC中，,a b c分别是内角,A B C的对边，且满足cos20cosBabCc（1）求角C的值；（2）若2b，AB边上的中线3CD，求ABC的面积621.如图,在四边形ABCD中,AD=2 3,CD=2,ABC是边长为 4 的正三角形,把ABC沿AC折起到PAC的位置,使得平面PAC平面ACD,如图所示,O,M,N分别为AC,PA,AD的中点.(1)求证:平面PAD平面PON;(2)求三棱锥M-ANO的体积.2 22.2.（满分（满分 1212 分）分）如图 1，平面四边形ABCD中，E为BC的中点，将沿对角线AC折起，使，连接BD，得到如图 2 所示的三棱锥证明：平面平面BCD；已知直线DE与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值