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1、第八讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动vt图象的特点2.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算【要点梳理】一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线2.分类：匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。加速度方向和初速度方向相同 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减少。加速度方向和初速度方向相反。二、速度与时间的关系式V=v0+at1 适用于匀变速直线运动。2V 、V0、a都是矢量，方向不一定相同。 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡
2、与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）3.统一同一单位制。注意：当 v 0= 0 时v = at 物体做初速度为零的匀加速直线运动当 a = 0 时 v = v0 物体做匀速直线运动例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶
3、，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？第2题图【反馈练习】1.关于直线运动，下列说法正确的是（ ）A. 匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。B. 匀变速直线运动的瞬时速度随时间而变化。C. 速度随时间不断增加的运动叫做匀加速直线运动。D. 速度随时间均匀减小的直线运动叫做匀减速直线运动2.如图所示为一物体作直线运动的vt图象,用v1、a1表示物体在Ot1时间内的速度和加速度,v2、a2表示物体在t1t2时间内的速度和加速度,则由图可知（ ）A.v1与v2方向相同,a1与a2方向相同,a1a2B.v1与v2方向相同,a1与a2方向相反,a1a2；D.
4、v1与v2方向相反,a1与a2方向相反,a1a2.3物体做匀加速直线运动,已知加速度a=2m/s2,那么,在任意1s内( )A.物体的末速度一定等于初速度的2倍B.物体的末速度一定比初速度大2m/sC.物体的初速度一定比前1s内的末速度大2m/sD.物体的末速度一定比前1s内的初速度大2 m/s4火车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2。机车行驶到下坡路末端时速度为54km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间5.一物体做直线运动的速度方程为，（1）说明方程中各字母或 数字的物理意义；（2）在图中画出物体运动的的图象。答案例1 解：以初速度v0=40km/h=11m/s
5、的方向为正方向则10s后的速度v =v0+at=(11+0.610)m/s=17m/s=62km/h例2 解：以汽车初速度v0方向为正方向则由v =v0+at得v0=v -at=0-(-6) 2m/s=12m/s汽车的速度不能超过12m/s例3以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=4.0m/s2，刹车至停止所需时间 t=（vtv0）/a=（020）/（4.0）s=5s。故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0反馈练习1. ABD解析：匀速直线运动是瞬时速度不变的运动。速度大小和方向都不随时间变化。匀变速直线运
6、动的速度是随时间均匀增加或者减小的。2B解析：在v-t图象中，在t轴上方的图象表示速度为正方向，在t轴下方的速度为负方向，所以v1与v2方向相同。物体是先匀加速运动再正向匀减速直线运动。图象的斜率代表加速度，直线向上倾斜则加速度为正方向，向下倾斜为负方向，且倾斜程度越大加速度越大。所以a1与a2方向相反,a1a23.B解析： A、加速度等于单位时间内速度的变化量，加速度为2m/s2，表示每秒钟速度增加2m/s任一秒的末速度比初速度大2m/s故A错误，B正确 C、任一秒初与前一秒末是同一时刻，速度相等故C错误 D、任一秒末与前一秒初的时间间隔是2s，所以速度变化了4m/s4.25s解析：机车的初速度为v1=36km/h=10m/s，末速度为v2=54km/h=15m/s根据速度时间公式得：t=v2v1a=15100.2=25S5. (1)a=3m/s 2 v0=-5m/s (2)如图5/3-5解析：根据vt=v0+at.v随t线性变化的就是匀变速直线运动. t的系数为a , 所以a=3m/s2常数项为v0,v0=-5m/s此例取加速度方向为正方向,一般我们取初速方向为正.图像形如y=kx+bk=3b=-5