《华东师大版八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边关系 导学案（无答案）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版八年级数学上册 14.1.1 直角三角形三边关系 导学案（无答案）.docx（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、14.1.1直角三角形三边关系导学案一.学习目标1. 在直角三角形面积计算中探索三边的关系2. 会阐述勾股定理并能利用该定理进行简单的运用3. 在经历探索勾股定理过程中，体会类比从特殊到一般的数学思想，并在探索过程中培养归纳、概括能力。二. 创设情境 提出问题1.从视频中你能得出什么结论？2.请猜测视频中三个正方形面积的数量关系？3.视频中三个正方形围成的直角三角形三边长度又有什么关系呢？三. 发现问题 探求新知ACBR活动一：P等腰直角三角形ABC三边关系：（1） 正方形P的面积SP是 平方厘米；Q（2） 正方形Q的面积SQ是 平方厘米；（3） 正方形R的面积SR是 平方厘米.上面三个正方形
2、面积之间有什么关系？ 等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？ PRQPRABCABC活动二：P的面积(单位长度)Q的面积(单位长度)R的面积(单位长度)图1图2P、Q、R面积关系直角三角形三边关系Q图1图2四. 分析思考 归纳总结 勾股定理： 几何语言：公式变形：b2 =c2-a2bc2=a2 + b2a2=c2b2a五 强化训练巩固双基例在RtABC中，=90. (1) 已知：a=6，=8，求c； (2) 已知：a=40，c=41，求b； (3) 已知：c=13，b=5，求a；例用四个全等的直角三角形，还可以拼成如图所示的图形，你能否根据这一图形，证明勾股定理.大正方形的面积可以表示为 ;也可以表示为 .六 课堂小结本节课你学到了什么？七课后作业 1求图中直角三角形中未知线段的长度：b_，c_.3如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作两个正方形，以此类推，若正方形的面积为64，则一个正方形的面积为_.