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1、2023年高考物理一轮专题复习：带电粒子在电场中的运动1（2022湖北湖北二模）如图所示，在xOy竖直面内，OA距离为h。一质量为m、带电量为+q（）的小球从坐标原点O以速度水平向左飞出，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）若空间同时存在范围足够大的正交的匀强电场和匀强磁场，使得小球做匀速圆周运动经过点，求电场强度E0和磁感应强度B的大小和方向；（2）若空间只存在范围足够大的平行于竖直面的匀强电场，使小球恰好以速度通过y轴上的A点，求电场强度E的大小。2（2022云南昆明一模）如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极
2、板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差uAB随时间t的变化图像如图乙所示，图中U1已知，uAB的变化的周期为3t0。两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经4t0后从极板右侧射出。已知电子的质量为m、电荷量为-e，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。（1）求A、B金属板的长度L；（2）求时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y；（3）仅上下调整A、B两水平极板的位置，保证电子仍然能沿OP方向射入偏转电场，要使从极板右侧射出的电子速度均水平，求A、B两板间的最小距离d
3、1。3（2022福建福建一模）如图所示，空间分布着水平向右的匀强电场，质量为m、电荷量为q的带正电的小球用绝缘细线悬挂在O点。小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知重力加速度大小为g。（1）求电场强度的大小E；（2）若把小球拉至最低点A，并给它一水平初速度，为使小球可做完整的圆周运动，求细线长度的范围；（3）若小球在电场中静止时，再加一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。剪断细线，求小球运动过程中的最大速率。4（2022河南郑州市第四十七高级中学一模）如图所示，半径为R的光滑绝缘环形轨道竖直放置，在圆轨道的最低点B处固定一带电小球，另有质量为m的带电小球（图中未画出）穿在圆环上，从A
4、点（水平最右端）处无初速释放。若小球运动到C点时获得最大速度，其大小为vm，且AOC30。求：（1）小球从A点运动到C点的过程中电场力所做的功；（2）小球在A点的加速度。5（2022广东模拟预测）如图所示，水平细杆上套一环，环A与球B间用一不可伸长轻质绝缘绳相连，质量分别为mA0.30kg和mB0.60kg，A环不带电，B球带正电，带电量q1.0104C，重力加速度g取10m/s2，sin370.6，cos370.8。若B球处于一水平向右的匀强电场中，使环A与B球一起向右匀速运动。运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角37。求：（1）匀强电场的电场强度E多大？（2）环A与水平杆间的动摩擦因数？（
5、3）使环A与B球一起向右匀速运动，所加匀强电场的电场强度最小值Em和方向？（取2.2）6（2022天津模拟预测）如图所示的直角坐标系中，在直线到y轴之间的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为。在y轴到直线之间水平放置长为的两金属板P、Q，两金属板正中间水平放置金属网G，金属网恰好在x轴上，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q电势相等且大于零。在电场左边界上A点与B点之间，连续分布着质量为m、电量为q且均处于静止状态的带正电粒子。若C点的粒子由静止释放，在电场力作用下，第一次到x轴的位置为D，不计粒子的重力及它们间的相互作用。（1）求C处粒子静止释放后到达y轴时的速度大小；（2）求C处粒
6、子从静止释放到第一次运动至其轨迹最低点所用的时间t；（3）若粒子离开PQ板间电场时的位置与释放时的位置等高，求粒子释放时可能的位置坐标。7（2022安徽合肥一模）如图甲所示，水平正对放置的金属板A、B相距为d，右端放置垂直于板的靶MN，在两板间加上如图乙所示的电压。质量为m、电荷量为q的正粒子束由静止经电压U加速后，从A、B左侧的中点O沿平行于板的方向连续射入，粒子能全部打在靶MN上且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T，不计粒子重力及粒子间的相互作用。求：（1）粒子进入AB板间的速度；（2）金属板长度；（3）在距靶MN的中心O点多远的范围内有粒子击中。8（2022北京通州模拟预测）长为L的轻质
7、绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为的小球（可视为质点），如图所示，在空间施加沿水平方向的匀强电场（图中未画出），小球静止在A点，此时细线与竖直方向夹角，已知， ，电场的范围足够大，重力加速度为g。(1)求匀强电场的电场强度大小E；(2)保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，求A、B两点间的电势差U；将小球由B点静止释放，求小球运动至A点时速度的大小v。9（2022陕西宝鸡模拟预测）如图所示，在水平地面的上方空间存在一个水平向右的匀强电场，有一带电小球（可视为质点）从距地面高为h= lm的O点由静止释放，沿与水平地面成45角的方向做直线运动，最终落在地
8、面上的A点。已知小球质量为m=0.5kg，带电量为q=510-2C，g= 10m/s2，不计空气阻力，求(1)匀强电场的场强大小为多少；(2)OA之间的电势差为多少；(3)带电小球到达地面时的速度为多少。10（2022湖南雅礼中学三模）如图所示，竖直平面内直角坐标系xOy的第一象限和第二象限存在沿水平方向的匀强电场。一质量为m，电荷量为+q的带电小球，从x轴上的P（-d，0）点以初动能Ek0沿y轴正方向射入第二象限，经过一段时间后小球从y轴正半轴的某位置处垂直于y轴进入第一象限，小球经过y轴时的动能大小为，重力加速度为g，不计空气阻力。求：（1）小球经过y轴时的位置坐标（用d表示）；（2）小球
9、再次经过x轴时的动能（用Ek0表示）；（3）小球运动过程中的最小动能（用Ek0表示）。11（2022四川一模）如图，圆心在O点、半径为R的绝缘光滑半圆形轨道竖直固定在绝缘水平面上，B、C分别为轨道的最低和最高点，轨道左侧有一与O点等高的平台，平台右端为D，DO=2R，过D、O的水平虚线下方（含虚线）有方向水平向右的匀强电场。现在D端正下方的水平面上A点无初速释放一质量为m、电荷量为q（q0）的小滑块，此后滑块从半圆形轨道的C点抛出且能够落在平台上。滑块与水平面间的动摩擦因数为0.5，滑块可视为质点且运动过程中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：（1）滑块在C点对轨道的最小作用力大
10、小；（2）匀强电场场强的最小值。12（2021浙江天略外国语学校模拟预测）如图所示，一半径r的光滑绝缘细圆管固定在水平面上，在圆心处绝缘固定电荷量为的点电荷，一质量为m、电荷量为q的小球在细圆管中运动。垂直细圆管平面、以细圆管为边界的圆柱形区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图2所示（竖直向上为正）。已知变化的磁场在细圆管处产生环形感生电场，其电场强度，静电力常量为k（1），细圆管壁水平方向受力为零，求小球的运动速度大小；（2）在期间，求小球运动一周所获得的动能增量；（3），求小球对管壁的水平作用力。13如图甲所示，P点处有质量为m、电荷量为q的带电粒子连续不断
11、地“飘入”电压为U0的加速电场，粒子经加速后从O点水平射入两块间距、板长均为l的水平金属板间，O为两板左端连线的中点荧光屏MO1N为半圆弧面，粒子从O点沿直线运动到屏上O1点所用时间为。若在A、B两板间加电压，其电势差UAB随时间t的变化规律如图乙所示，所有粒子均能从平行金属板右侧射出并垂直打在荧光屏上被吸收已知粒子通过板间所用时间远小于T，粒子通过平行金属板的过程中电场可视为恒定，粒子间的相互作用及粒子所受的重力均不计，求：（1）粒子在O点时的速度大小；（2）图乙中U的最大值；（3）粒子从O点到打在屏上的最短时间。14（2021陕西咸阳一模）如图所示，水平轨道上段光滑，段粗糙，且，为竖直平面
12、内半径为的光滑半圆轨道，两轨道相切于C点，右侧有电场强度的匀强电场，方向水平向右，一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带负电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点，现向左压缩弹簧后由静止释放，已知滑块P的质量为，电荷量大小为，与轨道间的动摩擦因数为，忽略滑块P与轨道间电荷转移，已知，求：（1）若滑块P运动到F点的瞬间对轨道压力为，求弹簧释放的弹性势能；（2）在（1）的条件下，滑块运动到与O点等高的D点时对轨道的压力；（3）欲使滑块P在进入圆轨道后不脱离圆轨道（即滑块只能从C点或者F点离开半圆轨道），求弹簧最初释放的弹性势能的取值范围。15（2022江苏模拟预测）某游戏公司的设计
13、人员，构想通过电场来控制带电小球的运动轨迹。如图1所示，绝缘光滑圆轨道竖直放在水平方向的匀强电场中，一个质量为m、电荷量为q的小球位于轨道内侧的最高点A处。小球由静止释放后沿直线打到与圆心O等高的B点；当给小球一个水平方向的初速度，小球恰能在竖直平面内做完整的圆周运动。小球可视为质点，已知圆轨道的半径为R，重力加速度为g。（1）求匀强电场的电场强度E1大小；（2）求小球做圆周运动时，通过A点的动能Ek；（3）将原电场更换为如图2所示的交变电场（正、负号分别表示与原电场强度方向相同或相反），小球在A点由静止释放，欲使小球能在一个周期（T未知）内恰能运动到最低点C，且运动过程中不与圆轨道相碰，试求
14、所加电场强度E2不应大于多少。16（2022新疆喀什一模）在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以为圆心、半径为的圆，为圆的直径，如图所示，质量为，电荷量为的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的点以速率穿出电场，与的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。（1）求电场强度的大小；（2）为使粒子穿出电场时的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大；（3）从A点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量的最大值。17（2021江苏常熟中学三模）如图甲所示是近年来兴起的一种高端耳机静电耳机，图乙是其原理图
15、，A、B为两片平行固定金属薄板，M是位于金属板之间的极薄带电振膜，音频信号加在金属板上板间将形成随音频信号变化的电场，在电场力作用下振膜振动从而发出声音。若两金属板可看作间距为d。电容为C的平行板电容器，振膜质量为m且均匀带有+q电荷，其面积与金属板相等，振膜只能沿垂直金属板方向平行移动，不计重力和阻力。（1）当金属板充电至电荷量为Q时，求振膜的加速度a；（2）若两板所加电压信号UAB如图丙所示，在t=0时刻振膜从两板正中间位置由静止开始运动，为了使振膜做周期为T的重复运动并且始终不碰到金属板，求电压u1和u2的最大值；（3）若振膜固定，金属板充电至电荷量为10q，在带正电的金属板A与振膜M之
16、间有一带电量为q0（） 的尘埃，求该尘埃受到的电场力大小F0。18（2021广东揭阳市教育局教育装备中心模拟预测）如图所示，圆形区域内有方向平行于纸面的匀强电场，其半径为R，AB为圆的直径。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自A点由静止释放，粒子从圆周上的C点以速率v0穿出电场，AC与AB的夹角=60。现将该种粒子在纸面内从A点先后以不同的速率垂直于电场线方向射入电场，只考虑电场力的作用。（1）求电场强度大小及方向；（2）为使粒子从B点离开电场，粒子进入电场时的速率v应是多大？19（2021湖南衡阳二模）粗糙绝缘水平地面AP与光滑绝缘半圆弧竖直轨道PQ相切于P点，PQ右侧（含PQ）有竖直向下的匀
17、强电场，电场强度大小为，圆轨道半径为R，AP长度。A点左侧有一弹射装置，A点右侧B处静置一质量为m带电荷量为+q的滑块C，AB长度，如图所示。现用此装置来弹射一质量为m的滑块D，滑块D在A点获得弹簧储存的全部弹性势能后向右运动，到达B点与C发生完全弹性碰撞（碰撞过程中C的电荷量不变），碰撞后滑块C继续向右运动到P点进入光滑圆轨道，通过最高点Q后水平抛出，落到水平地面与地面碰撞。碰撞后，滑块C竖直速度vy立即减为0，由于摩擦作用，水平速度减小了，即碰后水平速度（其中为碰前水平速度）。滑块C、D与地面的动摩擦因数均为，不计空气阻力，滑块都可看作质点，弹簧始终在弹性限度内，试求：（1）若滑块D获得8
18、.5mgR的弹性势能后与C发生碰撞，求碰后瞬间滑块C的速度大小；（2）第（1）问的情境中，C继续运动到达圆轨道的最高点Q，求此时滑块C对轨道的压力大小；（3）若弹射装置弹射出滑块D后，移去弹射装置，滑块D获得速度后与C发生完全弹性碰撞，C通过圆弧轨道最高点Q后水平抛出，要使C落在滑块D右侧且不与D发生碰撞，求滑块D获得的弹性势能的范围。参考答案：1（1），方向竖直向上，方向垂直xOy平面向里；（2）2（1）；（2）；（3）3（1）；（2）；（3）4（1）；（2），方向竖直向下5（1）4.5104N/C；（2）0.5；（3）4.1104N/C，方向与水平成角，斜向右上方，满足tan0.56（1）；（2）；（3）7（1）；（2）；（3）在距靶中心点上方至下方的范围内有粒子击中。8(1)；(2)，9(1)100N/C；(2)100V；(3)10m/s10（1）；（2）；（3）11（1）；（2）12（1）；（2）或 ；（3） ，方向沿径向向内13（1）；（2）2U0；（3）14（1）；（2）3.5N，方向沿OD连线向右；（3）或15（1）；（2）；（3）16（1）；（2）；（3）17（1）；（2），；（3）18（1），从A指向C；（2）19（1）；（2）；（3）答案第3页，共1页