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1、高考物理一轮复习案学生姓名年级学科物理专题17电容器 带电粒子在电场中的运动【知识要点】一、电容器、电容1电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能2电容(1)定义式：C.(2)单位：法拉(F)，1 F106F1012pF.3平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比(2)决定式：C，k为静电力常量特别提醒：C
2、适用于任何电容器，但C仅适用于平行板电容器二、带电粒子在电场中的运动1加速问题(1)在匀强电场中：WqEdqUmv2mv；(2)在非匀强电场中：WqUmv2mv.2偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场(2)运动性质：匀变速曲线运动(3)处理方法：利用运动的合成与分解沿初速度方向：做匀速运动沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力
3、考点一平行板电容器的分析【典例归纳】【例1】利用电容传感器可检测矿井渗水，及时发出安全警报，从而避免事故的发生；如图所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪器原理图，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体(矿井中含有杂质的水)，A、C构成电容器已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系：电流从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转若矿井渗水(导电液体深度增大)，则电流表()A指针向右偏转，A、C构成的电容器充电 B指针向左偏转，A、C构成的电容器充电 C指针向右偏转，A、C构成的电容器放电 D指针向左偏转，A、C构成的电容器放电【变式】一平行板电容器两
4、极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()A极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变【例2】如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()A增大，E增大 B增大，Ep不变 C减小，Ep增大 D 减小，E不变【变式】如图所示，平行板
5、电容器充电后与电源断开，正极板接地，两板间有一个带负电的试探电荷固定在P点静电计的金属球与电容器的负极板连接，外壳接地以E表示两板间的场强，表示P点的电势，EP表示该试探电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角若保持负极板将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计)，各物理量变化情况描述正确的是()AE增大，降低，EP减小，增大BE不变，降低，EP增大，减小CE不变，升高，EP减小，减小 DE减小，升高，EP减小，减小【例3】如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等现同时
6、释放a、b，它们由静止开始运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是()Aa的质量比b的大 B在t时刻，a的动能比b的大C在t时刻，a和b的电势能相等 D在t时刻，a和b的动量大小相等【变式】如图所示，一种射线管由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成放射源O在A极板左端，可以向各个方向发射不同速度、质量为m的粒子(电子)若极板长为L，间距为d，当A、B板加上电压U时，只有某一速度的粒子能从细管C水平射出，细管C离两板等距已知元电荷为e，则从放射源O发射出的粒子的这一速度为()A. B. C. D.考点二带电粒子在电
7、场中做直线运动【典例归纳】【例4】(多选)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A、B，板与水平方向的夹角为，一个电荷量q1.41104 C、质量m1 g的带电小球，自A板上的孔P以水平速度v00.1 m/s飞入两板之间的电场，经0.02 s后未与B板相碰又回到孔P，g取10 m/s2，则()A板间电场强度大小为100 V/m B板间电场强度大小为141 V/mC板与水平方向的夹角30 D板与水平方向的夹角45【变式】如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间电压不变，则()A当减小两板间的距离时，速度v增大 B当减小两板间的距离时，速度v减
8、小C当减小两板间的距离时，速度v不变 D当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长【例5】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点由O点静止释放的电子恰好能运动到P点现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子()A运动到P点返回 B运动到P和P点之间返回C运动到P点返回 D穿过P点【变式】如图所示，一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左不计空气阻力，则小球()A做直线运动 B做曲线运动C速率先减小后增大 D速率先增大后减小【例6】如图甲所示，A板电势为0，A板中间有一小孔，B板的电势变化情况如图乙所示，一质量为m
9、、电荷量为q的带负电粒子在t时刻以初速度为0从A板上的小孔处进入两极板间，仅在电场力作用下开始运动，恰好到达B板则()AA、B两板间的距离为 B粒子在两板间的最大速度为 C粒子在两板间做匀加速直线运动D若粒子在t时刻进入两极板间，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最终打向B板【变式】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()A0t0 B.t0 C.t0T DTt0考点三带点粒子在电场中的偏转【典例归纳】【例
10、6】如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E22E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距为L处有一与电场E2平行的屏现将一电子(电荷量为e，质量为m，不计重力)无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为，最后电子打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间t；(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tan ；(3)电子打到屏上的点P(图中未标出)到点O的距离x.【变式1】如图所示，在竖直放置的平行金属板A、B之间加上恒定电压U，A、B两板的中央留有小孔O1、O2，在B的右
11、侧有平行于极板的匀强电场E，电场范围足够大，感光板MN垂直于电场方向放置，第一次从小孔O1处从静止释放一个质子11H，第二次从小孔O1处从静止释放一个粒子24He，关于这两个粒子在电场中运动的判断正确的是()A质子和粒子打到感光板上时的速度之比为21 B质子和粒子在电场中运动的时间相同C质子和粒子打到感光板上时的动能之比为12 D质子和粒子在电场中运动的轨迹重叠在一起【变式2】如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A偏转电场E2对三种粒子
12、做功一样多 B三种粒子打到屏上时的速度一样大C三种粒子运动到屏上所用时间相同 D三种粒子一定打到屏上的同一位置考点四带电粒子在交变电场中的运动【典例归纳】【例7】如图(a)所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上则t0可能属于的时间段是()A0t0 B.t0 C.t0T DTt0【变式】制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图甲所示加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为kU0(k1)，电
13、压变化的周期为2，如图乙所示在t0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用若k，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件【例8】相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电荷量为e，在A、B两板之间加上如图乙所示的交变电压，其中0k1，U0；紧靠B板的偏转电压也等于U0，板长为L，两极板间距为d，距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ，不计电子的重力和它们之间的相互作用，电子在电容器中的运动时间可以
14、忽略不计(1)试求在0kT与kTT时间内射出B板电子的速度各是多大？(2)在0T时间内，荧光屏上有两个位置会发光，试求这两个发光点之间的距离(结果用L、d表示)【变式】如图甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为 v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd 甲 乙考点五带电体在电场、重力场中的运动【典例归纳】【例9】如图，光滑斜面倾
15、角为37，一质量m10 g、电荷量q1106 C的小物块置于斜面上，当加上水平向右的匀强电场时，该物体恰能静止在斜面上，g取10 m/s2，求：(1)该电场的电场强度；(2)若电场强度变为原来的，小物块运动的加速度大小；(3)在(2)前提下，当小物块沿斜面下滑L m时，机械能的改变量【例10】如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为零，A球进入水平轨道后，A、B两球间相互作用视为静电作用，带
16、电小球均可视为质点已知A、B两球始终没有接触重力加速度为g.求：(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小【巩固练习】1.如图所示，心脏除颤器用于刺激心脏恢复正常的跳动，它通过皮肤上的电极板使电容器放电。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使70 F电容器充电到5 000 V，存储875 J能量，抢救病人时一部分能量在2 ms脉冲时间通过电极板放电进入身体，此脉冲的平均功率为100 kW。下列说法正确的是()A电容器放电过程中电压不变B电容器充电至2 500 V时，电容为35 FC电容器充电至5 000
17、V时，电荷量为35 CD电容器所释放出的能量约占存储总能量的23%2.如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，()A若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大B若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小C若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大D若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大3.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点。若不计粒子重力，则()Aa的电量一定大于b的电量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷4如图所
18、示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止 B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动5一匀强电场的方向竖直向上，t0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt关系图象是()A B C D6.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样
19、的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是()A仅使粒子的初速度变为2v0B仅使粒子的初速度变为C仅使B板向上平移D仅使B板向下平移d7(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是()A减小墨汁微粒的质量B减小偏转电场两极板间的距离C减小偏转电场的电压D减小墨汁微粒的喷出速度8.如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，有一个半圆形轨道，圆心为O
20、。一带电粒子质量为m，电荷量为q(重力不计)，从与圆心等高的轨道上A点以水平速度v0向右入射，落在轨道上C点，已知OC与OB的夹角为，则带电粒子从A点运动到C点的时间为()A.cos Btan C.cos Dtan 9.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间。10.(多选)在
21、水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中()A做匀变速运动B速率先增大后减小C电势能增加了mv2Da点的电势比b点低11.(多选)如图所示，地面上方分布着竖直向上的匀强电场。一带正电的小球从油中A处由静止释放后竖直下落，已知小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，M和N是小球下落过程中经过的两个位置。在此过程中，小球()A在AB段的加速度大小逐渐增大B在N点的机械能比M点的小C机械能和电势能的总量保持不变D机械能的变化量大于电势能的变化量12.(2019重庆九校联盟联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第象限区域内有沿y轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E050 N/C；第象限区域内有一宽度d0.2 m、方向沿x轴正方向(水平向右)的匀强电场。质量m0.1 kg、带电荷量q1102 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入第象限后，从x轴上的A点进入第象限，并恰好沿直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0,0.4 m)，(0.4 m,0)，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)初速度v0的大小；(2)A、B两点间的电势差UAB；(3)小球经过B点时的速度大小。