鲁教版九年级下册数学 第五章达标检测卷.doc

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1、第五章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1下列命题为真命题的是()A两点确定一个圆 B度数相等的弧相等C垂直于弦的直径平分弦 D相等的圆周角所对的弧相等,所对的弦也相等2已知O的半径为5,点P到圆心O的距离为6,那么点P与O的位置关系是()A点P在O外 B点P在O内 C点P在O上 D无法确定3如图,O是ABC的外接圆,BOC120,则BAC的度数是()A70 B60 C50 D304如图,AB,AC为O的切线,B和C是切点,延长OB到D,使BDOB,连接AD.如果DAC78,那么ADO等于()A70 B64 C62 D515如图,在O中,OB,OC分别交AC,BD于点E,F,则下列结论

2、不一定正确的是()AACBD BOEAC,OFBDCOEF为等腰三角形 DOEF为等边三角形6如图,在直角坐标系中,一个圆经过坐标原点O,交坐标轴于点E,F,OE8,OF6,则圆的直径长为()A12 B10 C14 D157如图,PQR是O的内接正三角形,四边形ABCD是O的内接正方形,BCQR,则AOQ等于()A60 B65 C72 D758秋千拉绳长3 m,静止时踩板离地面0.5 m,某小朋友荡秋千时,秋千在最高处踩板离地面2 m(左右对称),如图,则该秋千所荡过的圆弧长为()A m B2 m C. m D. m9如图,PA,PB切O于A,B两点,CD切O于点E,交PA,PB于点C和点D.

3、若PCD的周长为O半径的3倍,则tan APB等于()A. B. C. D.10如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(3,a)(a3),半径为3,函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4 ,则a的值是()A4 B3 C3 D3二、填空题(每题3分,共24分)11如图,圆锥的底面半径r3,高h4,则圆锥的侧面积是_12如图,EB,EC是O的两条切线,B,C是切点,A,D是O上的两点,如果E46,DCF32,那么A_13如图,DB切O于点A,AOM66,则DAM_14如图,AB,CD是O的弦,ABCD,BE是O的直径,若AC3,则DE_15如图,水平放置的圆柱形油槽的截面直径是52 cm,装入油

4、后,油深CD为16 cm,那么油面宽度AB_.16如图,在扇形AOB中,AOB90,点C为OA的中点,CEOA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA2,则阴影部分的面积为_17如图,在ABC中,C90,AC3,AB5,D为BC边的中点,以AD上一点O为圆心的O和AB,BC均相切,则O的半径为_18如图,在O中,C,D分别是OA,OB的中点,MCAB,NDAB,M,N在O上下列结论:MCND;四边形MCDN是正方形;MNAB,其中正确的结论有_(填序号)三、解答题(19题6分,其余每题12分,共66分)19如图,AB是O的直径,PA切O于点A,OP交O于点C,连接BC,若P

5、30,求B的度数20如图,AB是O的直径,BD是O的弦,延长BD到点C,使DCBD,连接AC,过点D作DEAC,垂足为E.(1)求证:ABAC;(2)若O的半径为4,BAC60,求DE的长21如图,点P在y轴上,P交x轴于A,B两点,连接BP并延长交P于点C,过点C的直线y2xb交x轴于点D,且P的半径为,AB4.(1)求点B,P,C的坐标;(2)求证:CD是P的切线22如图,CB和CD与O相切于B,D两点,A为圆周上一点,且1:2:31:2:3,BC3,求扇形AOD的面积S.23如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB80 m,桥拱到水面的最大高度为20 m.(1)求桥拱的半径;(2)现

6、有一艘宽60 m,顶部截面为长方形且高出水面9 m的轮船要经过这座拱桥,这艘轮船能顺利通过吗?请说明理由24如图,在ABP中,C是BP边上一点,PACPBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E.(1)求证:PA是O的切线;(2)过点C作CFAD,垂足为F,延长CF交AB于点G,若AGAB12,求AC的长;(3)在满足(2)的条件下,若AFFD12,GF1,求O的半径及sin ACE的值答案一、1.C2.A3.B4.B5.D6.B7D8.B9.A10.B二、11.151299点拨:易知EBEC.又E46,所以ECB67.从而BCD180673281.在O中,BCD与A互补,所以A

7、1808199.13147点拨:因为DB是O的切线,所以OADB.所以DAO90.由AOM66,OAOM,得OAM(18066)57.所以DAM9057147.143点拨:BE是O的直径,BDE90.BDCCDE90.又ABCD,ACDCAB90.CABBDC,ACDCDE.DEAC3.1548 cm16.点拨:连接OE.点C是OA的中点,OCOA1.OEOA2,OCOE.CEOA,OEC30.COE60.在RtOCE中,CE,SOCEOCCE.AOB90,BOEAOBCOE30.S扇形BOE.又S扇形COD.因此S阴影S扇形BOESOCES扇形COD.17.18点拨:连接OM,ON,易证Rt

8、OMCRtOND,可得MCND,故正确在RtMOC中,COMO,可得CMO30,所以MOC60.易得MOCNODMON60,所以,故正确易得CDABOAOM,MCOM,四边形MCDN是矩形,故错误易得MNCDAB,故正确三、19.解:PA切O于点A,AB是O的直径,P30,AOP60.BAOP30.20(1)证明:连接AD.AB是O的直径,ADB90.DCBD,ABAC.(2)解:由(1)知ABAC,BAC60,ABC是等边三角形在RtBAD中,BAD30,AB8,BD4,DC4.又DEAC,DEDCsin C4sin 6042 .21(1)解:如图,连接CA. OPAB,OBOA2.OP2O

9、B2BP2,OP2541,即OP1.BC是P的直径,CAB90.CPBP,OBOA,AC2OP2.B(2,0),P(0,1),C(2,2)(2)证明:直线y2xb过C点,b6.y2x6.当y0时,x3,D(3,0)AD1.OBAC2,CADPOB90,ADOP1,DACPOB.DCAABC.ACBABC90,DCAACB90,即CDBC.CD是P的切线22解:CD为O的切线,ODC90.123123,115,230,345.连接OB,CB为O的切线,OBC90,BCCD.CBD345,C90.四边形OBCD为矩形又ODOB,四边形OBCD为正方形BC3,OBOD3.115,AOB30,AOD1

10、20.S323.23解:(1)如图,点E是桥拱所在圆的圆心过点E作EFAB于点F,延长EF交于点C,连接AE,则CF20 m.由垂径定理知,F是AB的中点,AFFBAB40 m.设半径是r m,由勾股定理,得AE2AF2EF2AF2(CECF)2,即r2402(r20)2.解得r50.桥拱的半径为50 m.(2)这艘轮船能顺利通过理由:当宽60 m的轮船刚好可通过拱桥时,如图,MN为轮船顶部的位置连接EM,设EC与MN的交点为D,则DEMN,DM30 m,DE40(m)EFECCF502030(m),DFDEEF403010(m)10 m9 m,这艘轮船能顺利通过24(1)证明:如图,连接CD

11、,AD是O的直径,ACD90.CADADC90.又PACPBA,ADCPBA,PACADC.CADPAC90.PADA.AD是O的直径,PA是O的切线(2)解:由(1)知,PAAD,又CFAD,CFPA.GCAPAC.又PACPBA,GCAPBA.而CAGBAC,CAGBAC.,即AC2AGAB.AGAB12,AC212.AC2 .(3)解:设AFx,AFFD12,FD2x.ADAFFD3x.在RtACD中,CFAD,AC2AFAD,即3x212,解得x2或x2(舍去)AF2,AD6.O的半径为3.在RtAFG中,AF2,GF1,根据勾股定理,得AG,由(2)知AGAB12,AB.连接BD,如图AD是O的直径,ABD90.在RtABD中,sin ADB,AD6,AB,sin ADB.ACEADB,sin ACE.

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