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1、南充市2021-2022学年高二下学期期末考试文科数学第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，（为虚数单位），则（ ）A，B，C，D，2命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，3“”是“直线：与直线：互相垂直”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若曲线在点处的切线方程是，则（ ）A，B，C，D，5函数的大致图象是（ ）ABCD6某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（ ）AB32CD647调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动
2、车时血液中酒精含量不得超过某人喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到，在停止喝酒后，每经过1小时血液中酒精含量是原来的50%，则他至少要经过几小时才可以驾驶机动车（精确到小时）（ ）A2小时B3小时C4小时D5小时8抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为平面上任意一点，为坐标原点，则（ ）A5B3C3D59将边长为1的正方形（及其内部）绕旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ）ABCD10过椭圆：右焦点的直线：交于，两点，为的中点，且的斜率为，则椭圆的方程为（ ）ABCD11过坐标原点作直线：的垂线，垂足为，则的取值范围是（ ）AB
3、CD12. 已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则的取值范围是（ ）ABCD第卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知非零向量，的夹角为，则_14若双曲线的渐近线与圆相切，则_15如图，平面四边形中，则四边形的面积的最大值为_16. 若实数，满足，则的取值范围为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（本题满分12分）已知等差数列中，又，成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）若等差数列的公差不为零，设，求数列
4、的前项和18（本题满分12分）已知函数在处取得极值3（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值19.（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别为，的中点，且（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积20（本题满分12分）如图所示：已知椭圆：的长轴长为4，离心率是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于，两点，记的面积为（1）求椭圆的标准方程；（2）求的最大值21（本题满分12分）设函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，求证：（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点直角坐标为，圆与直线交于，两点，求的值23（本题满分10分）设实数，满足（1）求的取值范围；（2）若，求的最小值