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1、期中达标检测卷一、选择题(每题2分，共12分)1下面四个仪器示意图中，是轴对称图形的是()2若ABCDEF，且ABC的周长是100 cm，AB30 cm，DF25 cm，则BC的长是()A45 cm B55 cm C30 cm D25 cm3如图，将ABC沿AD所在直线翻折，点B落在AC边上的点E处，C25，ABBDAC，那么AED等于()A80 B65 C50 D354如图，ABEACD，点B、D、E、C在同一直线上，如果BE5 cm，DE3 cm，则CE的长度是()A2 cm B3 cm C5 cm D无法确定5如图，以RtABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边AB3，则图中的阴
2、影部分的面积为()A9 B. C. D36如图，ABBC，AE平分BAD交BC于点E，ABCD，1290，M，N分别是BA，CD延长线上的点，EAM和EDN的平分线交于点F，下列结论：AEED；AEBADC180；DE平分ADC；F130.其中结论正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每题3分，共30分)7如图所示，正五角星是轴对称图形，它有_条对称轴8如图，若OADOBC，且O65，C20，则OAD_.9如图，以RtABC的三边为一边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S16，S315，则S2_10如图，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于
3、点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为_11如图，在RtABC和RtEDF中，BD，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件：_，使RtABC和RtEDF全等12如图，在RtABC中，C90，B20，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P.按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF.若AF与PQ的夹角为，则_.13如图，公路PQ和公路MN交于点P，且NPQ30，公路PQ上有一所学校A，AP160米，若有一拖拉机沿MN方向以15米/秒的速度行驶并对学校产生影响，假设拖拉机
4、行驶时周围100米以内会受到噪声的影响，则造成影响的时间为_秒14如图，在ABC中，ABAC，C30，ADAB，交BC于点D且AD1，则BC_15如图，点I为ABC角平分线的交点，AB8，AC6，BC5，将ACB平移使其顶点C与点I重合，则图中阴影部分的周长为_16如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，BDC90，连接AD，过点D作一条直线将ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角度数分别是_三、解答题(1719题每题7分，2025题每题8分，26题9分，共78分)17如图，45的方格纸中，请你用三种不同的方法在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，使得
5、图中阴影部分构成的图形是轴对称图形18如图，ABCDBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知ABE162，DBC30，求CDE的度数19如图，等腰三角形ABC中，ABAC13 cm，BC10 cm，求ABC的面积20如图，已知ADBC，BDAC.求证：ADBBCA.21一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中BAC与ADC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸(单位：cm)：AD8，AC10，CD6，AB24，BC26，请判断这个零件是否符合要求，并说明理由22如图，在ABC中，C90，AC5，BC12，将ABC沿过A点的直线折叠，使点C落在AB边上的点D处，折痕与BC交于点E.(1)试用
6、尺规作图作出折痕AE；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)连接DE，求线段DE的长度23在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中ABBC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上)，并新修一条路CD，测得CA6.5千米，CD6千米，AD2.5千米(1)问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；(2)求原来的路线BC的长24如图，一架2.5 m长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为2.4 m.(1)求OB的长度；(2)如果梯子底端B沿地面向外移动0.8 m到达点C，那么梯子顶端A
7、下移多少米？25如图，在四边形ABCD中，ABCD，ABC的平分线交CD的延长线于点E，F是BE的中点，连接CF并延长交AD于点G.(1)求证：CG平分BCD.(2)若ADE110，ABC52，求CGD的度数26在ABC中，C90，ACBC，D是AB的中点E为直线AC上一动点，连接DE.过点D作DFDE，交直线BC于点F，连接EF.(1)如图，当DEBC时，设AEa，BFb，求EF2的长(用含a、b的式子表示)；(2)当点E在线段CA的延长线上时，依题意补全图，用等式表示线段AE、EF、BF之间的数量关系，并证明答案一、1.D2.A3.C4.A5.B6B【点拨】ABCD，BADADC180，1
8、290，EADADE90，AED90，AEDE，故符合题意；BADADC180，AEBBAD，AEBADC180，故不符合题意；ADEEAD90，2190，而EAD1，2ADE，DE平分ADC，故符合题意；1290，EAMEDN36090270.EAM和EDN的平分线交于点F，EAFEDF270135.在四边形AEDF中，F360AEDEAFEDF36090135135，故不符合题意，故选B.二、7.58.959.910.3611ABED(答案不唯一)125513.8143【点拨】ABAC，C30，BC30，BAC120，ADAB，BAD90，AD1，BD2，BAD90，DAC30C，ADCD
9、1，BC3.158【点拨】如图，连接AI，BI，点I为ABC角平分线的交点，AI和BI分别平分CAB和CBA，CAIDAI，CBIEBI，将ACB平移，使其顶点与点I重合，DIAC，EIBC，CAIDIA，CBIEIB，DAIDIA，EBIEIB，DADI，EBEI，DEDIEIDEDAEBAB8，即图中阴影部分的周长为8.16120与150三、17.解：如图所示(答案不唯一)18解：ABE162，DBC30，ABDCBE132，ABCDBE，ABCDBE，CE，ABDCBE132266，CPDBPE，CDECBE66.19解：过点A作ADBC交BC于点D，ABAC13 cm，BC10 cm，
10、BDCD5 cm，由勾股定理得：AD12 cm，ABC的面积BCAD101260(cm2)20证明：在ADB和BCA中，ADBBCA(SSS)，ADBBCA.21解：这个零件符合要求：理由：在ACD中，因为AD2CD282626436100(cm2)，且AC2102100(cm2)，所以AD2CD2AC2，所以ADC90.在ABC中，因为AC2AB2102242100576676，且BC2262676(cm2)，所以AC2AB2BC2，所以BAC90.因此这个零件符合要求22解：(1)如图所示，AE即为所求(2)ABC沿AE折叠，点C落在AB边上的点D处，ADAC5，DECE，ADEC90，由
11、题意易得AB13.BDABAD8，BEBCCE12DE，在RtBDE中，由勾股定理得，BD2DE2BE2，即82DE2(12DE)2，解得：DE.23解：(1)是，理由：622.526.52，CD2AD2AC2，ADC为直角三角形，CDAB，CD是从村庄C到河边最近的路(2)设BCx千米，则BD(x2.5)千米，CDAB，62(x2.5)2x2，解得：x8.45.答：原来的路线BC的长为8.45千米24解：(1)在RtAOB中，OB2AB2AO22.522.420.49(m2)，OB0.7 m.(2)设梯子的顶端A下移到D，OC0.70.81.5(m)，在RtOCD中，OD22.521.524
12、(m2)，OD2 m，ADOAOD2.420.4(m)，梯子顶端A下移0.4 m.25(1)证明：BE平分ABC，ABFCBFABC.ABCD，ABFE，CBFE，BCCE，BCE是等腰三角形F为BE的中点，CF平分BCD，即CG平分BCD.(2)解：ABCD，ABCBCD180.ABC52，BCD128.CG平分BCD，GCDBCD64.ADE110，ADECGDGCD，CGD46.26解：(1)DEBC，ADEB，易得AEDDFB90.D点是AB的中点，ADDB.在ADE与DBF中，ADDB，ADEDBF(AAS)DEBF，AEDF.同理可得DEFCFE.DEFC，DFEC.FCBFb，ECAEa，EF2EC2CF2a2b2.(2)AE2BF2EF2.证明如下：如图，过点B作BMAC，与ED的延长线交于点M，连接MF，则AEDBMD，CBMACB90，D点是AB的中点，ADBD，在ADE和BDM中，ADEBDM(AAS)，AEBM，DEDM，DFDE，EFMF，BM2BF2MF2，AE2BF2EF2.