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1、期末达标检测卷一、选择题(每题4分，共40分)1二次根式中，x的取值范围是()Ax1 Bx1 Cx1 Dx12下列计算中，正确的是()A5221 B22 C3 D33若关于x的一元二次方程(a1)x22x20有实数根，则整数a的最大值为()A1 B0 C1 D24下列一元二次方程的两个实数根的和为4的是()Ax22x40 Bx24x40Cx24x100 Dx24x505下列各组数中，能构成直角三角形的一组是()A2，3，4 B1，2， C5，8，11 D5，11，136若一个多边形的每个内角都等于135，则该多边形的边数为()A8 B7 C6 D57某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均
2、气温这组数据中，众数和中位数分别是()A19，19 B19，19.5 C19，20 D20，208如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为()A28 B52 C62 D729如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC8，将纸片沿EF折叠，使点C与A重合，则下列结论错误的是()AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF10如图，在RtABC中，BAC90，AD是斜边BC上的高，BE为ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FGBD，交AC于G，过E作EHCD于H，连接FH，下列结论：四边形CHFG是平行四边形；A
3、ECG；EFFD；四边形AEHF是菱形其中正确的是()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11已知两个连续偶数的积为168，则这两个偶数分别为_12跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩(单位：m)如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9，这6次成绩的平均数为7.8 m，方差为.如果李刚再跳2次，成绩分别为7.7 m，7.9 m，则李刚这8次跳远成绩的方差_(填“变大”“不变”或“变小”)13若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是_14如图，在正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC
4、于点G，连接AG，CF，下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；GCF是等边三角形正确的结论有_(填你认为正确的序号)三、解答题(17，18题每题10分，19题12分，2022题每题14分，其余每题8分，共90分)15计算：(1)23；(2)(2)(2)(2)2.16如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30方向上，轮船航行2小时后，到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60方向上，当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求轮船与灯塔C的距离(结果保留一位小数)17已知关于x的一元二次方程x22(k1)xk210有两个不相等的实数根(1)求实数k的取值范围(2
5、)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由18已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2mx3m60的两个根(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形20某商场计划购进一批书包，经市场调查发现某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个(1)当售价定为42元时，每月可售出多少个？(2)若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？(3
6、)当商场每月获得10 000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元？21为迎接国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成如下统计图和统计表 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)求表中m和n所表示的数，并补全频数直方图；(2)请根据图表信息写出比赛成绩的中位数落在哪个分数段？(3)若该校共有3 600名学生，且规定比赛成绩80分以上(含80分)可以获得奖励，那么估计该校共有多少名学生获奖？22如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点
7、B，C，D，A运动(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52 cm2?答案一、1A2C3B4D点拨：由题意知一元二次方程的两个根x1，x2需满足x1x24，且b24ac0，同时满足这两个条件的只有D.5B6A7C8C9D10D点拨：BE平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知EHAD，四边形AEHF是平行四边形，结合AEEH可得四边形AEHF是菱形，正确四边形AEHF是平行四边形，FHAC.又FGBC
8、，四边形CHFG是平行四边形，正确CGFHAE，正确中EF与FD并不存在相等关系，故选D.二、1112和14或14和12 12变小13m114点拨：正确，理由：四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DBBCD90.由折叠知，RtADERtAFE，ADAF，AFED90.ABAF，BAFEAFG90.又AGAG，RtABGRtAFG.正确，理由：CDAB6，CD3DE，EFDECD2，CECDDE4.RtABGRtAFG，BGFG.设FGBGx，则CGBCBG6x.在RtECG中，根据勾股定理，得CG2CE2EG2.(6x)242(x2)2，解得x3.BG3，CG6x3，BGGC.正确，理由
9、：CGBGGF，GFCGCF.RtABGRtAFG，AGBAGF，AGBAGF2AGBGFCGCF2GCF，AGBGCF，AGCF.错误，理由：CGGF，FCG是等腰三角形BGAB，AGB60，AGBAGF，AGF60，FGC60，FCG不是等边三角形故正确三、15解：(1)原式4342.(2)原式(2)2()2(2043)1723464.16解：DBC60，BAC30，ACBDBCBAC603030，ACBBAC.BABC.BA20240(海里)，BC40海里在RtDCB中，DBC60，CDB90，DCB30.DBCB4020(海里)在RtDBC中，由勾股定理得DC2BC2BD2，DC34.
10、6(海里)答：轮船与灯塔C的距离为34.6海里17解：(1)2(k1)24(k21)4k28k44k248k8，方程有两个不相等的实数根，8k80，解得k1，即实数k的取值范围是k1.(2)0可能是方程的一个根假设0是方程的一个根，代入方程得022(k1)0k210，解得k1或k1(舍去)，即当k1时，0为方程的一个根此时原方程为x24x0，解得x10，x24，0可能是方程的一个根，它的另一个根是4.18解：(1)由勾股定理得a2b2100.因为a，b为方程x2mx3m60的两个根，所以abm，ab3m6.而a2b2(ab)22ab100，所以m22(3m6)100，解得m114，m28.当m
11、14时，方程为x214x480，方程的两个根x16和x28符合题意；当m8时，方程为x28x180，方程的两个根异号，不可能作为直角三角形两条直角边的长，所以舍去m8.故m的值为14.(2)直角三角形的面积为ab24.设斜边上的高为h，则有10h24，解得h4.8.即直角三角形的面积为24，斜边上的高为4.8.点拨：由题意可知a2b2100，而a，b又是方程x2mx3m60的两个根，所以有abm，ab3m6，用ab与ab表示出a2b2，即可求出m的值19证明：ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.在AEB和CFD中， AEBCFD.ABCD.又ABCD，四边形ABCD是
12、平行四边形AC平分BAD，BAEDAF.又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四边形ABCD是菱形20解：(1)当售价定为42元时，每月可售出的个数为60010(4240)580(个)(2)当书包的月销售量为300个时，每个书包的定价为40(600300)1070(元)(3)设销售价格应定为x元，则(x30)60010(x40)10 000，解得x150，x280，当x50时，销售量为500个；当x80时，销售量为200个因此，为体现“薄利多销”的销售原则，销售价格应定为50元21解：(1)300.15200(人)，m2000.4590(人)，n602000.3，补全频数直方图如图所示(2)
13、将参赛的200名学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数落在“70x80”分数段(3)3 600(0.30.1)1 440(名)，答：估计该校共有1 440名学生获奖22解：(1)四边形EFGH为正方形理由如下：设运动时间为t s，则AEBFCGDH2t cm.在正方形ABCD中，ABCD90，ABBCCDDA，BECFDGAH.AEHBFECGFDHG，EHFEGFHG，四边形EFGH为菱形AEHBFE，AEHBFE.BFEBEF90，AEHBEF90.HEF90，四边形EFGH为正方形(2)设运动的时间为x s，则AEBFCGDH2x cm.ABBCCDDA10 cm，BECFDGAH(102x) cm.S四边形EFGHEH2AE2AH2(2x)2(102x)28x240x100.当S四边形EFGH52 cm2时，8x240x10052，即x25x60，解得x12，x23.当x2时，AE224(cm)10 cm；当x3时，AE236(cm)10 cm.x2或3均符合题意故运动2 s或3 s后，四边形EFGH的面积为52 cm2.点拨：(1)易证四边形EFGH为菱形，然后证明它的一个内角为90即可(2)运用勾股定理，用含有x的代数式表示EH2.