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1、专题二 探索规律题1、 按如图的方法，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，依此类推，若搭m个三角形需2019根火柴棒，则m_2、按如图的方法，搭1个三角形需要3根火柴棒，搭2个三角形需要5根火柴棒，依此类推，若搭m个三角形需2019根火柴棒，则m_3、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3，那么第10个数据应是 4、根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，_，9x5，.5、有这样一列代数式，按一定规律排列：2x，4x4，6x9，8x16，_，12x36，则横线处的代数式为_6、有一列数，按一定规律排列成1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数的积
2、是412，则这三个数的和是_7、观察下列等式： 32(1)2， 52()2， 72()2，请你根据以上规律，写出第6个等式_8、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为1，1的差倒数为，已知a15，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2019的值是_9、观察下列等式：30=1，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，根据其中规律可 得 30+31+32+32020的结果的个位数字是_10、如图，在ABC中，BC1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的
3、中点，按这样的规律下去，PnMn的长为_(n为正整数)11、如图，点B在反比例函数y(x0)的图象上，过点B分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C0和A，点C0的坐标为(1，0)，取x轴上一点C1(，0)，过点C1作x轴的垂线交反比例函数图象于点B1，过点B1作线段B1A1BC0交于点A1，得到矩形A1B1C1C0，依次在x轴上取点C2(2，0)，C3(，0)，按此规律作矩形，则矩形AnBnCnCn1(n为正整数)的面积为_12、在平面直角坐标系中，直线l：yx1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，点A1，A2，A3，A4，在直线l上，点C1，C2，C3，C4，在x轴正半轴上，则第n个正方形的对角线的长是_13、如图，在ABP1中，BP1AP1，AP12，A30，且P1Q1AB，P2Q1AP1，PnQnAB，Pn1QnAP1，则P2019Q2019的长为_14、如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2019的坐标为_