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1、初三数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 若，则下列式子不正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列等式正确的是（ ）A B. C. D. 4. 如图，在菱形中，是线段上一动点（点不与点重合），当是等腰三角形时，（ ）A. 30B. 70C. 30或60D. 40或705. 王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下
2、面一级踏板的长度A7B7=0.8m则A3B3踏板的长度为（）A. 0.6mB. 0.65mC. 0.7mD. 0.75m6. 在平面直角坐标系中，已知点，以原点为位似中心，位似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ）A. B. C. 或D. 或7. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）A. 80（1+x）2=100B. 100（1x）2=80C. 80（1+2x）=100D. 80（1+x2）=1008. 我们把宽与长的比等于的矩形称为黄金矩形如图，在黄金矩形ABCD（）的边BC上取一
3、点E，使得，连接AE，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ）A. 2022B. 2026C. 2030D. 203410. 如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是，点B的横坐标为，则矩形AOBC的面积为（ ）A. B. 5C. D. 311. 欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取则该方程的一个正根是（ ）A. 的长B. 的长C. 的长D. 的长12. 如图，在RtABC纸片中，ACB=90，AC=4，BC=3，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，将ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上若FD平分EFB
4、，则CF的长为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 计算的结果为_14. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为_m15. 若正数a是一元二次方程x2-5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程x2+5x-m=0的一个根，则a的值是_16. 如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连接BD并延长与EG相交于点T，与FG相交于点P，则ET的长为_17. 如图，菱形ABCD与菱
5、形AEFG相似，AEFG的顶点G在ABCD的BC边上运动，GF与AB相交于点H， 若，则菱形ABCD的边长为_18. 如图，矩形ABCD中，点E是AB边上一点，且，点F是边BC上任意一点，把BEF沿EF翻折，点B的对应点为G，连接AG，CG，AC，则ACG的面积最小值为_三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）19 解下列方程：（1）；（2）20. 如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点均在格点上（1）请以点O位似中心，在网格图中作出四边形ABCD，使四边形ABCD与四边形ABCD位似，且；（2）填空：线段BB的长为_，ADO的面积为_21. 如图，在ABC中，AB=
6、8，AC=6点D在边AB上，AD=4.5ABC的角平分线AE交CD于点F（1）求证：ACDABC；（2）求的值22. 某商场以每件220元的价格购进一批商品共900件，起初，商场按每件280元的价格销售该商品，每天可售出30件，销售两天后，为庆祝“618购物节”，商场决定开展降价促销活动，经调查发现：该商品每降价1元，平均每天可多售出3件（1）若要使该商品每天的销售利润达到降价前的两倍，则每件商品应降价多少元？（2）在（1）的条件下，要使该商品尽快售完，需开展几天的降价促销活动？23. 如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AFDE，且，AF与DE相交于点G（1）求证：矩形AB
7、CD为正方形（2）若，AEG的面积为4，求四边形BEGF的面积24. （1）问题背景：如图，已知ABCADE，求证：ABDACE；（2）拓展应用：如图，在ABC和ADE中，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，且，求的值25. 如图，在中，于点.点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止.设运动时间为秒.（1）求线段的长；（2）设的面积为，求与之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由：初三数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）下列每小题
8、都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）【13题答案】【答案】#【14题答案】【答案】9【15题答案】【答案】5【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】9【18题答案】【答案】三、解答题（本大题共7个小题，满分66分）【19题答案】【答案】（1） （2），【20题答案】【答案】（1）见解析 （2）；10【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）3【22题答案】【答案】（1）每件商品应降价20元或30元； （2）需开展7天降价促销活动【23题答案】【答案】（1）见解析 （2）9【24题答案】【答案】（1）见解析；（2）3【25题答案】【答案】（1）4.8 ；（2）；（3）3， 1.8.