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1、第1页共4页2022 年湖南普通高中学业水平合格性考试 数学数学 本试卷包括选择题、填空题、和解答题三部分。时量 90 分钟，满分 100 分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1818 小题小题，每小题每小题 3 3 分分，满分满分 5454 分。每小题分。每小题 4 4 个选项中个选项中，只有只有1 1 个选项符合题目要求个选项符合题目要求，多选不给分）多选不给分）1设全集=1,2,3,4,5，=1,2，=A1,2,3 B2,3,4C3,4,5 D4,5 2已知=(2,1),+=，则=A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(2,1)3已知 ，为虚数单位，=+2+(1)，若为实数，则
2、取值为 A1 B1 C2 D2 4甲地下雨的概率为0.5，乙地下雨的概率为0.4，两地是否下雨相互独立，则两地同时下雨的概率为 A0.2 B0.3 C0.6 D0.8 5下列函数中，在(0,1)为减函数的是 A=1 B=12C=2 D=3 6在中，=0，为 A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等边三角形 7已知=45，则()=A35B35C45D458已知 0,0,=4，则+的最小值是 A2 B4 C6 D8 第2页共4页9将=(+6)的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变，则得到的新的解析式为 A=(13+6)B=(3+6)C=13(+6)D=3(+6)10 ,2 0的否定是 A ,2
3、 0 B ,2 0 C ,2 0的解集为 A|0 2 B|2 C|0 D 15函数()=+3的最大值为 A1 B2 C1+3 D23 16()=+2的零点所在的大概区间为 A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)17大西洋的鲑鱼每年会逆流而上，回原地产卵。鲑鱼研究者发现鲑鱼的速度为=123100，其中表示氧气的消耗量。已知鲑鱼的速度=12/，则氧气消耗量为 第3页共4页A100个单位 B300个单位 C600个单位 D900个单位 18 已知函数=()的图像如图所示，则下列说法错误的是 A(2)=0()B(2+1)=1()C ,(+1)=()D ,(+1)=(1 )二二、填空题（本大题
4、共填空题（本大题共 4 小题小题，每小题每小题 4 分分，满分满分 16 分分，把答案填在题中的横线把答案填在题中的横线上）上）。19813=_。20一支游泳队有男运动员20人，女运动员12人，按性别分层，用分层随机抽样从全体运动员抽取一个容量为8的样本，那么抽取的女运动员人数为_。21半径为2的球的表面积为_。22在中，角,的对边分别为,，若=3,=2,=60，则=_。三三、解答题（每小题解答题（每小题 10 分分，共共 3 小题小题，满分满分 30 分）分）。23某人通过计步仪器，记录了自己 100 天每天走的步数（单位：千步）得到频率分布表，如图所示 分组 频数 频率 4，6)5 005 6，8)15 015 8，10)20 020 10，12)12，14)20 020 14，16 10 010 合计 100 1 第4页共4页（1）求频率分布表中,的值，并补全频率分布直方图；（2）估计此人每天步数不少于 1 万步的概率。24在直三棱锥 111中，=，为中点。（1）求证：平面11；（2）若=2,1=3，求四棱锥 11的体积。25.已知函数()=|1。（1）写出()的定义域并判断()的奇偶性；（2）证明：()在 (0,1)是单调递减；（3）讨论()=2(0)的实数根的情况。