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1、统计学计算题和答案 三个企业生产的同一型号空调在甲、乙两个专卖店销售，有关资料如下：企业型号价格 （元 / 台）甲专卖店销售额（万元）乙专卖店销售量（台）A250050.0340B3400115.6260C4100106.6200合计272.2要求：分别计算两个专卖店空调的平均销售价格，并分析平均价格差异的原因。答案：2 某企业甲、乙两个生 产车间 , 甲车间平均每个工人日加工零件数为 65 件，标准差为 11 件；乙车间工人日加工零件数资料如下表。试计算乙车间工人加工零件的平均数和标准差，并比较甲、乙两个生产车间哪个车间的平均日加工零件数更有代表性？日加工零件数（件）60 以下60 7070
2、 8080 9090 100工人数（人）59121410答案： 三、 某地区 2009 2014 年 GDP 资料如下表，要求：1 、计算 2009 2014 年 GDP 的年平均增长量；2 、计算 2009 2014 年 GDP 的年平均发展水平；3 、计算 2009 2014 年 GDP 的年平均发展速度和平均增长速度。年份200920102011201220132014GDP （亿元）87431062711653147941580818362答案：年平均增长速度： 四， 某百货公司 2010 2014 年的商品销售额资料如下：年份20102011201220132014销售额（万元）32
3、0332340356380试用最小平方法配合销售额的直线趋势方程，并预测 2016 年的销售额将达到什么水平？答案： 20 10 年20 14 年的数据有 5 项，是奇数，所以取中间为0，以1递增。设定x为-2、-1、0、1、2、年份/销售额（y） x xy x220 10 320 -2 - 640 420 11 332 -1 - 332 120 12 340 0 0 020 13 356 1 356 120 14 380 2 760 4合计 1728 0 144 10b=xy/x2= 144 / 10 = 14.4 a=y/n= 1728 / 5 = 345.6y= 345.6 + 14.4
4、 x预测20 16 年，按照设定的方法，到20 16 年应该是 5y= 345.6 + 14.4 * 5 = 417.6 元五、 某企业生产三种产品 ， 2013 年三种产品的总生产成本分别为 20 万元， 45 万元， 35 万元， 2014 年同 2013 年相比，三种产品的总生产成本分别增长 8% ， 10% ， 6% ，产量分别增长 12% ， 6% ， 4% 。试计算：1 、三种产品的总生产成本增长的百分比及增加的绝对额；2 、三种产品的总产量增长的百分比，及由于产量增长而增加的总生产成本；3 、利用指数体系推算单位产品成本增长的百分比。六、 某商店三种商品的销售资料如下：销售量（万
5、斤）价格（元）2013 年2014 年2013 年2014 年A30361.82.0B1401601.92.2C1001001.51.6试计算 : 1 、三种商品的销售额总指数； 2 、三种商品的价格总指数和销售量总指数； 3 、分析销售量和价格变动对销售额的影响程度和影响绝对额。答案 ： 总指数： （3 6 * 2 + 160 * 2.2 + 100 * 1.6） / (30*1.8+140*1.9+100*1.5)=124.3%： 2 某企业生产一种 新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取 100 只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命 6000 小时，标准差 300 小时，试在 95.4
6、5% 的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间。假定概率保证程度提高到 99.73% ，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解： （小时） （小时）在 95.45% 的概率保证程度下，估计这种新电子元件的平均寿命区间在 5940 6060 小时之间 4 某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其月平均产量水平，得每人平均产量 560 件，标准差 32.45要求：（ 1 ）计算抽样平均误差（重复与不重复）； （ 2 ）以 95% 的概率（ z=1.96 ）估计该厂工人的月平均产量的区间；（ 3 ）以同样的概率估计该厂工人总产量的区
7、间。 解： （ 1 ） 重复抽样： 不重复抽样： （ 2 ）抽样极限误差 = 1.96 4.59 =9 件月平均产量的区间： 下限 : =560-9=551 件 上限 : =560+9=569 件 （ 3 ）总产量的区间：（ 551 1500 826500 件； 569 1500 853500 件） 5 采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件 .要求：（ 1 ）计算合格品率及其抽样平均误差（ 2 ）以 95.45% 的概率保证程度（ z=2 ）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（ 3 ）如果极限误差为 2.31% ，则其概率保证程度是多少？ 解： (1) 样本合格率p = n 1 n = 190 200 = 95% 抽样平均误差 = 1.54%(2) 抽样极限误差 p =z p = 2 1.54% = 3.08%下限 : p=95%-3.08% = 91.92%上限 : p=95%+3.08% = 98.08% 则：总体合格品率区间：（ 91.92% 98.08% ） 总体合格品数量区间（ 91.92% 2000=1838 件 98.08% 2000=1962 件） (3) 当极限误差为 2.31% 时，则概率保证程度为 86.64% (z= )