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1、高三数学百所名校好题分项解析汇编之全国通用版(2021版) 专题04三角函数1（2020秋江津区校级期中）在平面直角坐标系中，角2的终边经过点P（1，2），则sincos（）ABCD2. （2020秋扬州期中）我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣“这可视为中国古代极限思想的佳作割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积运用割圆术的思想，可得到sin2的近似值为（）A0.035B0.026C0.018D0.0333. （2020秋成都月考）已
2、知tan（+），则（）A4B4C5D54. （2020内蒙古月考）函数在区间上单调且，则的范围是（）AB，CD5.（2020云南曲靖一中）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为；该函数图象关于点对称；该函数在区间上单调递增；该函数在区间上单调递增.其中，正确判断的序号是（ ）ABCD6. （2020秋海南月考）希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学特别是与“月牙形”有关的问题如图所示阴影郭分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是ABC的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若ACB，ACBC1，则该月牙形的面积为
3、（）ABCD7.（2020渝中重庆巴蜀中学月考）已知，则（ ）A的最大值是B在区间上是增函数C的图象关于直线对称D在内有4个极值点8. （2020秋龙凤区校级月考）已知函数，f（）1，f（）1，若|的最小值，且f（x）的图象关于点对称，则函数f（x）的所有对称轴中，离原点最近的对称轴方程为（）ABCD9. （2020秋未央区校级期中）已知函数f（x）cosx与g（x）sin（2x+）（0）的图象有一个横坐标为的交点，若函数g（x）的图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍后，得到的函数在0，2有且仅有5个零点，则正实数的取值范围是（）ABCD10. （2020秋汝阳县月考）已知函数f（x）Asin
4、（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，记关于x的方程f（x）t（2t1）在区间0，上所有解的和为，则tan（）ABCDtan2t11. （2020秋思明区校级期中）已知函数f（x）sinxcosx（0）的图象与x轴的两个相邻交点的距离为，把f（x）图象上每一点的横坐标缩小到原来的一半，再沿x轴向左平移个单位长度，然后纵坐标扩大到原来的2倍得到函数g（x）的图象，若g（x）在a，a上单调递增，则a的最大值为（）ABCD12. （2020江西二模）将函数的图象向右平移个单位，在向上平移一个单位，得到的图象.若，且，则的最大值为（ ）ABCD13. （2020春开福区校级月考）已知函数f（x）
5、2sin（x+）（0）满足f（）2，f（）0，且f（x）在区间（）单调，则的取值个数为（）A7B8C9D1014.（2020青铜峡市高级中学期中）函数的部分图象如图所示，给出以下结论： 的最小正周期为2； 的一条对称轴为； 在，上单调递减； 的最大值为；则错误的结论为_.15.（2020贵州省思南中学期中）关于函数有以下四个结论：的最小值为；在上单调递增；在上有3个零点；曲线关于直线对称其中所有正确结论的编号为_16.（2020陕西安康月考）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把得到的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则在区间上的值域为_.17. （2020青铜峡市高
6、级中学期中）函数的部分图象如图所示，给出以下结论： 的最小正周期为2； 的一条对称轴为； 在，上单调递减； 的最大值为；则错误的结论为_.18. （2020秋海淀区期中）唐代李皋发明了“桨轮船”，这种船是原始形态的轮船，是近代明轮航行模式之先导如图，某桨轮船的轮子的半径为3m，它以1rad/s的角速度逆时针旋转轮子外边沿有一点P，点P到船底的距离是H（单位：m），轮子旋转时间为t（单位：s）当t0时，点P在轮子的最高点处当点P第一次入水时，t；当tt0时，函数H（t）的瞬时变化率取得最大值，则t0的最小值是19. （2020秋无锡期中）函数的图象与直线ya在（0，）上有三个交点，其横坐标分别为
7、x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围为20.（2020春江西月考）函数f（x）2sin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，该图象与y轴相交于点F（0，1），与x轴相交于点B、C，点M为最高点，且三角形MBC的面积为，则yf（x）图象的一个对称中心是（写出一个符合题意的即可）21.2020云南曲靖一中其他）已知向量，函数.（1）求函数的最大值，并指出取最大值时的取值集合；（2）若，为锐角，求的值.22.（2020江苏泰州月考）已知O为坐标原点，.（1）求的单调减区间（2）将图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大为原来的两倍，再将所得图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为，且，求的值.23.（2020重庆月考）已知向量，函数，.（1）当时，求的值；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.