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1、秒杀高考数学题型之求极值或最值【秒杀题型六】：求函数在某区间的极值、最值。【题型1】：极值或最值存在且可求。秒杀策略：关键是求出的单调区间，进而求出极值或最值。求函数的极大(小)值规范答题模板：Step1：求导数；Step2：求方程的所有实数根；Step3：考察在每个根附近从左到右导函数的符号如何变化，如果的符号由正变负，则 是极大值，如果由负变正，则是极小值，如果在=0的根的左、右两侧，的符号不变，则不是极值。可导函数在点取得极值的充要条件是，且在左侧与右侧，符号不同，是为极值点的必要条件，并非充分条件。如，但不是极值点。求函数在的最大(小)值规范答题模板：Step1：求在开区间内所有的极值
2、；Step2：求函数端点的函数值，极值与端点值进行比较，其中最大的一个为最大值，最小的一个为最小值，若最大值或最小值不确定，则一般要采用作差、构造新函数判断。 1.(2014年新课标全国卷II)函数在处导数存在，若；是的极值 点,则 ( ) A.是的充分必要条件 B.是的充分条件,但不是的必要条件 C.是的必要条件，但不是的充分条件 D.既不是的充分条件，也不是的必要条件2.(2017年新课标全国卷II11)若是函数的极值点，则的极小值为 ( )A. B. C. D.13.(高考题)设函数的定义域为,是的极大值点，以下结论一定正确的是 ( ) A. B.是的极小值点 C.是的极小值点 D.是的
3、极小值点 4.(2018年新课标全国卷I16)已知函数，则的最小值是 。5.(2015年新课标全国卷II21)设函数。 （1）证明:在单调递减，在单调递增； （2）若对于任意，都有，求的取值范围。6.(高考题)设函数(其中)。 （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，求函数在上的最大值。7.(2012年新课标全国卷21)已知函数满足。（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。【题型2】：极值或最值存在但不可求。秒杀策略：存在隐极值，根据导数存在隐零点，确定其大致区间，代入，确定极值的范围；或根据条件或所求范围确定隐零点的范围，代入，确定极值的范围。1.(2017年新课标全国卷II21)已知函数，且。（1）求；（2）证明：存在唯一的极大值点，且.