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1、专题4基本初等函数的图像和性质一、单选题1函数在的图像大致为（ ）ABCD2已知函数是定义在R上的偶函数，且在上单调递减，则不等式 的解集为（ ）A BC D3已知函数的定义域为，函数，则函数的定义域为（ ）AB(0, 1)CD4已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）ABC D5已知函数的值域为R则实数a的取值范围是（ ）ABCD6已知函数满足，则（ ）A7B4C3D17设，则 （ ）AB25CD8函数是定义域为的奇函数，且，已知，则函数的最小值为（ ）A-2B-1CD09若二次函数在区间上的最大值为6，则（ ）AB或5C或-5D10函数是定义在上的偶函数，且在
2、上为减函数，则以下关系正确的是（ ）ABCD11幂函数经过点，则是（ ）A偶函数，且在上是增函数B偶函数，且在上是减函数C奇函数，且在上是增函数D奇函数，且在上是减函数12已知函数，且，则（ ）ABCD二、填空题13已知函数在上单调递减，则实数a 的取值范围为_.14已知函数恰有两个零点，则的取值范围为_.15已知偶函数在上单调递增，则满足的的取值范围是_.16已知函数满足，则_.三、解答题17已知函数.（1）若对于任意，恒有成立，求实数a的取值范围；（2）若，求函数在区间0, 2上的最大值.18已知函数是定义在上的奇函数，且.（1）求m，n的值；判断函数的单调性并用定义加以证明；（2）求使成立的实数a的取值范围.19已知函数，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.（1）求，的解析式，并判断的单调性；（2）已知，且，不等式成立，求的取值范围.20已知函数满足，当时，且.（1）求的值，并判断的单调性；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.21已知函数，函数（1）若函数的图象过点，求m的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最小值；（3）若对，都存在，使得，求m的取值范围22已知函数满足：（1）求的解析式；（2）设，且的最小值为3，求实数a的值