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1、专题8等差等比的概念与性质一、单选题1若1，a，3成等差数列，1，b，4成等比数列，则的值为（ ）ABC1D2已知等差数列的前项和为，若，若，成等比数列，则（ ）A11B13C15D173设等差数列an的前n项和为Sn，若a44，S972，则a10（ ）A20B23C24D284在函数的图像上有点列，若数列是等比数列，数列是等差数列，则函数的解析式可能是（ ）ABCD5已知等差数列，且，则数列的前13项之和为（ ）A24B39C104D526在二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列，则展开式中二项式系数最大的项是第几项（ ）A2B3C4D57已知为等差数列，是其前项和，且，下列式子正确的是（
2、 ）ABCD8正数a，b的等差中项是，且，则的最小值是（ ）A3B4C5D69设等差数列的前项和为，若，则（ ）A60B120C160D24010已知数列xn满足x11，x2，且(n2)，则xn等于（ ）A()n1B()nCD11在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）A3、8、13、18、23B4、8、12、16、20C5、9、13、17、21D6、10、14、18、2212已知等比数列的前n项和为，若，公比，则（ ）A4B8C73D256二、填空题13_.14设等比数列的公比为2，前项和为，则_.15设数列是以为首项，为公比的等比数列，其前项和为，则的前项和为_.16
3、在公差不为0的等差数列an中，a1、a3、a4成等比数列，则该等比数列的公比为_.三、解答题17已知数列满足：=1，.（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前n项和.18设等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，等比数列bn的公比为q，已知b1a1，b22，qd，S10100.（1）求数列an，bn的通项公式；（2）当d1时，记cn，求数列cn的前n项和Tn.19设是公比为正数的等比数列， ，.（1）求的通项公式；（2）设是首项为，公差为的等差数列，求数列的前项和.20已知等比数列中，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足求的前n项和21已知是等比数列，是等差数列，.（1）求与的通项公式；（2）记表示不大于的最大整数，.若将数列的前21项和记为，求的值.22已知数列是各项均为正数的等比数列，数列为等差数列，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）设为数列的前项和，若对于任意，有，求实数的值；（3）记，数列的前项和，求证：.