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1、专题6三角恒等变换一、单选题1将函数的图象沿轴向左平移个单位后得到函数,若为偶函数,则的最小值为( )ABCD2已知函数,则( )A的最大值为B在区间上只有个零点C的最小正周期为D为图象的一条对称轴3若,则( )AB0CD或04已知函数在上恰有5个不同的零点,则实数的范围是( )ABCD5已知函数,其中,且,若对一切恒成立,则( )AB是奇函数CD在区间上有2个极值点6向量,则的最大值为( )A3B4C5D67函数的最大值为( )ABCD8已知函数在处取得最小值,则函数的一个单调递减区间为( )ABCD9已知,在第二象限内,那么的值等于( )ABCD以上都不对10设,、,则有( )ABCD11
2、已知定义域为的函数,若对任意的、,都有,则称函数为“定义域上的函数”,给出以下五个函数:,;,;,;,;,其中是“定义域上的函数”的有( )A个B个C个D个12若,则( )AB或C或D二、填空题13函数的最小正周期为_14设,若对任意成立,则下列命题中正确的命题是_.(填序号);不具有奇偶性;的单调增区间是;可能存在经过点的直线与函数的图象不相交.15已知,则_.16已知,则_.三、解答题17已知,是函数(0)的两个相邻的零点.(1)若对任意,恒成立,求实数m的取值范围;(2)若关于x的方程在上有两个不同的解,求实数n的取值范围.18已知、为锐角三角形的三个内角,若向量与向量是共线向量.(1)求角;(2)求函数的最大值.19已知函数.(1)求单调递增区间;(2)若,且,求的值.20已知向量,且函数(1)求函数在时的值域;(2)设是第一象限角,且,求的值21已知函数.()设,且,求的值;()将函数的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像. 当时,求满足的实数的集合.22向量,函数(1)求函数的最小值,并求出取最小值时x的值;(2)先将函数的图像向左平移个单位,再将横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得函数 的图像,求的单减区间