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1、概率统计期中考试模拟题（概率统计期中考试模拟题（二二）答案答案 （第一章（第一章-第三章方差结束）第三章方差结束） 一一1、 2/9 2、 3/4 3、 4/9 4、 3/5 5、 4 ln(1) 01 8(1)( ) 0 Y y ye yfy 其他 6、 8/9 7、 1/2e 二、设）挑选的某人是色盲患者A，B挑选的某人是男性， （1）0308. 0002. 010/405. 010/6)|()()|()()(BAPBPBAPBPAP(5 分) （2）由 Bayes 公式， 50 (|)()/( )6/10 0.05/0.0308 53 P B AP ABP A。(10 分 ) 三、由 7
2、0 0.570 X P XP ，得70， （5 分） 701010 60()0.25 X P XP ，100.68 ，14.71. (10 分 ) 四、（1） 1 2 0 2 1102 1201 2( ),( ) 0 0 x y XY y dxy dyxx fxfy 其他 其他 （6 分） （2）不独立，因为 ( , )( )( ) XY f x yfx fy （8 分） （3）( )( ,) Z fzf x zx dx （10 分） 当 或 时 0)(zfZ （11 分） 当 10 z时， 3 2 ( )1. 3 z z Z z fzdx （13 分） 当 31 z时， 1 3 ( )11.
3、 3 z Z z fzdx （15 分） 五、 由于 3 11 cos, 3222 x P Xdx （3 分）Y服从二项分布 1 (4, ) 2 B （6 分）, 则 2222 111 ()()4(4)5. 222 EYDYEYnpqnp （10 分） 六、注意到Y|X=x U(0,x), 所以在给定X=x的条件下，Y的概率密度函数为 0z3z 对(0,1),x | 1 (0, ), ( | ) 0 Y X yx fy xx 其它 （2分） （1）(X, Y)的联合概率密度为 1 01, ( , ) 0 yx f x yx 其它 （6分） （2）Y的概率密度为 1 2 ln(0,1), ( )
4、( , ) 0 y yy fyf x y dx 其它 （8分） （3） 1 1 1 2 1 11 ln2 x x P XYdxdy x （12 分） 七、 2 ,02,0 ( ),( ) 0,00,0 xy XY exey fxfy xy （2 分） 做法 1 当0z 时，有( )0 Z F z ； （3 分） 当0z 时，有 2 00 ( )()( )( ) 2 2 zy xy ZXY x zy z FzP Zzfx fy dxdyedx dy z （8 分） 得 2 2 ,0 (2)( )( ) 0,0 ZZ z zfzFz z （10 分） 做法 2 ( )()( ) ZXY fzy f
5、yz fy dy （5 分） ， 2 2 ,0 (2)( )( ) 0,0 ZZ z zfzFz z （10 分） 八.（1） 3 2 0 1 91,. 9 cx dxcc （2 分） （2） 3 24 0 127 (). 95 E Xx dx （4 分） （3）由题设知 Y 在区间（1，2）上为连续型随机变量，密度函数为 2 9 1 y 13 22 02 11119 (2),(1). 927927 P Yx dxP Yx dx 因此 21 21 2727 18 10 2 21 1 9 1 27 19 10 3 1 2 y y y y y ydyy y yF y )( （10 分） （4） 28 1()1(1) 27 P XYP XYP Y （12 分）