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1、空间与几何新现在学习的是第1页，共22页把把“空间与图形空间与图形”教学划分为三个部分：教学划分为三个部分：1、概念教学概念教学2、几何教学中的操作技能教学几何教学中的操作技能教学3、规则教学规则教学现在学习的是第2页，共22页一、概念教学一、概念教学（一）概念学习的基本方式：概念的形成和概念的同化。（一）概念学习的基本方式：概念的形成和概念的同化。1概念的形成概念的形成 就人类而言，概念的形成是一种发现过程，也就是在对事物就人类而言，概念的形成是一种发现过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性不感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性不断的提出
2、假设和验证假设的过程。在教学条件下，是指从一定的断的提出假设和验证假设的过程。在教学条件下，是指从一定的具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归具体例子出发，以学生的感性经验为基础，形成表象，进而以归纳方式抽象概括出事物本质属性，获得数学概念的过程。纳方式抽象概括出事物本质属性，获得数学概念的过程。现在学习的是第3页，共22页概念形成的学习过程，大致有下列几个阶段。概念形成的学习过程，大致有下列几个阶段。（1）辨别辨别（2 2）归类归类（3 3）抽象概括抽象概括（4 4）强化强化注注*这是一般顺序，有时两个可以同时进行，甚至交叉进行。这是一般顺序，有时两个可以同时进行，甚至交叉
3、进行。现在学习的是第4页，共22页讨论交流：二年级讨论交流：二年级轴对称图形轴对称图形。教学目标：教学目标：1 1、通过观察、动手操作交流初步感知轴对称图形基本特征、通过观察、动手操作交流初步感知轴对称图形基本特征.。2 2、通过判断，验证进一步加深对轴对称图形的认识和理解，认识、通过判断，验证进一步加深对轴对称图形的认识和理解，认识对称轴，根据特征会找和画一个轴对称图形的对称轴。对称轴，根据特征会找和画一个轴对称图形的对称轴。3 3、培养学生观察、动手操作、思辩和语言表达能力，发展学、培养学生观察、动手操作、思辩和语言表达能力，发展学生的空间观念生的空间观念。感知感知分类分类强化强化现在学习
4、的是第5页，共22页（1）比赛引入）比赛引入辨别（感知阶段），聚焦轴对称图形的基本特征。辨别（感知阶段），聚焦轴对称图形的基本特征。（2）学生争议中主动归类。）学生争议中主动归类。轴对称图形概念建构：轴对称图形概念建构：（3）学生演示中抽象概括。）学生演示中抽象概括。（4）通过变式判断、辨析强化概念）通过变式判断、辨析强化概念现在学习的是第6页，共22页小结：小结：概念教学：既要遵循规律又要实践创新。概念教学：既要遵循规律又要实践创新。注意的几个问题：注意的几个问题：情景引入：揭示本质；排除干扰；激发兴趣；情景引入：揭示本质；排除干扰；激发兴趣；立足过程；关注能力。立足过程；关注能力。概念揭示
5、：尽可能概念揭示：尽可能自然生成。自然生成。强化：一般先具体强化：一般先具体再抽象；先正例再抽象；先正例再反例；先干扰少再反例；先干扰少 的的再干扰多的；强化到概念的每个关键字的理解，每再干扰多的；强化到概念的每个关键字的理解，每 一题都有目的性一题都有目的性。现在学习的是第7页，共22页2概念的同化概念的同化 所谓概念的同化，就是利用学习者认知结构中原有的概所谓概念的同化，就是利用学习者认知结构中原有的概念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，念，以定义或描述的方式直接向学习者揭示新概念的本质属性，进而使学习者获得概念的过程。也就是以间接经验为基础，利用进而使学习者获得概念的
6、过程。也就是以间接经验为基础，利用已掌握的概念去学习新的概念的过程。已掌握的概念去学习新的概念的过程。现在学习的是第8页，共22页概念的同化的学习过程，大致有下列几个阶段。概念的同化的学习过程，大致有下列几个阶段。（1）定义或描述）定义或描述（2）同化）同化（3）强化）强化现在学习的是第9页，共22页二、几何教学中的操作技能教学二、几何教学中的操作技能教学 传统教学：一般是模仿练习法和程序练习法。传统教学：一般是模仿练习法和程序练习法。定向定向 分解分解 整合整合 熟练熟练 了解操作的步骤了解操作的步骤分解操作步骤，逐一模分解操作步骤，逐一模仿练习仿练习形成一体化形成一体化的操作系统的操作系统
7、。操作过程高度完善操作过程高度完善化和自动化。化和自动化。现在学习的是第10页，共22页操作技能教学新的教学思路：操作技能教学新的教学思路：角的度量角的度量现在学习的是第11页，共22页操作技能教学新的教学思路：操作技能教学新的教学思路：着眼于让学生体会着眼于让学生体会“为何如此操作为何如此操作”来确定教学思路，设计教学。来确定教学思路，设计教学。2、创设协商、交流与解释的时机，扩展学生积极思维的空间。、创设协商、交流与解释的时机，扩展学生积极思维的空间。3、创设促使迁移发生的条件，扩展学生主动建构的空间。、创设促使迁移发生的条件，扩展学生主动建构的空间。4、给予展现、给予展现“矛盾矛盾”的机
8、会，扩展学生主动探究的空间。的机会，扩展学生主动探究的空间。现在学习的是第12页，共22页该案例与传统教例的差异性该案例与传统教例的差异性（1）教学方式教学方式 思维种类思维种类 思维水平思维水平 传统教传统教例例 以传授为主以传授为主 记忆记忆 按记忆程序操作（浅层按记忆程序操作（浅层次思维）。次思维）。本文案本文案例例 传授、协商、交传授、协商、交流、释疑流、释疑 想象、理解、想象、理解、判断、推理、判断、推理、记忆记忆 发展对数学概念和数学发展对数学概念和数学思想方法的更深层次理思想方法的更深层次理解（深层次思维）。解（深层次思维）。现在学习的是第13页，共22页该案例与传统教例的差异性
9、该案例与传统教例的差异性（2）目标定位目标定位 课堂价值取向课堂价值取向 传统教例传统教例 认识量角器的构造，正认识量角器的构造，正确掌握用量角器度量角确掌握用量角器度量角的操作步骤。培养学生的操作步骤。培养学生动手操作实践能力动手操作实践能力 注重学生掌握度量角的相关知识注重学生掌握度量角的相关知识和技能获得。和技能获得。本文案例本文案例 理解量角器的构造，能理解量角器的构造，能运用重叠的思想，自主运用重叠的思想，自主建构用量角器度量角的建构用量角器度量角的方法，解决度量角的问方法，解决度量角的问题，并从中获得成功的题，并从中获得成功的体验。体验。注重学生自主建构知识的过程和注重学生自主建构
10、知识的过程和体验，注重情感态度价值观、知体验，注重情感态度价值观、知识技能、过程与方法三维目标统识技能、过程与方法三维目标统一。一。现在学习的是第14页，共22页作业：作业：结合概念教学和几何教学中的操作技能教学剖析，设计一节课，结合概念教学和几何教学中的操作技能教学剖析，设计一节课，人教版四年级（上）人教版四年级（上）p：6467“垂直与平行垂直与平行”中中”平行线平行线”的认识。的认识。说明：说明：教材调整：教材调整：4教时调整为教时调整为3教时。教时。顺序：垂线顺序：垂线平行线平行线综合运用。综合运用。教学内容：平行线的概念；平行线的画法；平行线之间的距离处处相等。教学内容：平行线的概念
11、；平行线的画法；平行线之间的距离处处相等。要求：突出概念教学和画法教学（操作技能教学）。要求：突出概念教学和画法教学（操作技能教学）。现在学习的是第15页，共22页现在学习的是第16页，共22页平行线的认识平行线的认识1、概念的形成是在不断的强化中逐步完善的。、概念的形成是在不断的强化中逐步完善的。2、操作技能教学、操作技能教学教师预设自问：教师预设自问：（1）学生现在在哪里？（关注学生的最近发展区）学生现在在哪里？（关注学生的最近发展区）（2）学生不教行吗？）学生不教行吗？（3）学生不行，问题在哪里？学生不行，问题在哪里？（4）怎样实施无痕教育，让学生自己发现问题？）怎样实施无痕教育，让学生
12、自己发现问题？（5）学生能找到问题的关键吗？）学生能找到问题的关键吗？（6）有学生找到问题关键，其他同学会引起关注吗？）有学生找到问题关键，其他同学会引起关注吗？课堂教师行为：课堂教师行为：（1）师问：画平行线会吗？）师问：画平行线会吗？（2）试一试。）试一试。（3）典型案例板演。）典型案例板演。（4）师问：向上平移二点点、三点）师问：向上平移二点点、三点 点行吗？点行吗？（5）倾听学生反应。）倾听学生反应。（6）师：你的设想很好，如果尺不晃动那）师：你的设想很好，如果尺不晃动那该多好啊！（评价针对）该多好啊！（评价针对）现在学习的是第17页，共22页掌握了本质的非预设生成掌握了本质的非预设生
13、成现在学习的是第18页，共22页三、几何教学中的规则教学。三、几何教学中的规则教学。规则教学是以概念学习为基础的，它的复杂性和学习层次，高于概规则教学是以概念学习为基础的，它的复杂性和学习层次，高于概念学习。小学几何教学中的规则教学主要内容是形体求积。（包括念学习。小学几何教学中的规则教学主要内容是形体求积。（包括平面图形的周长和面积计算；立体图形的表面积和体积计算。）平面图形的周长和面积计算；立体图形的表面积和体积计算。）（注（注*规则教学是以概念学习为基础的。规则教学是以概念学习为基础的。案例：长、正方形的周案例：长、正方形的周长教学。）长教学。）现在学习的是第19页，共22页怎样确定教学
14、思路怎样确定教学思路1、新授内容中，有哪些是新的成分？（即新课、新授内容中，有哪些是新的成分？（即新课“新新”在何处）在何处）2、（、（A）这些）这些“新新”的成分，学生有可能运用已有知识自己学会吗？的成分，学生有可能运用已有知识自己学会吗？（B）如果不行，学生的困难何在？如何创设情境、提供信息）如果不行，学生的困难何在？如何创设情境、提供信息、启发思维、启发思维“让学生在教师创设的教学情境中，通过启让学生在教师创设的教学情境中，通过启发，帮助学生克服困难？发，帮助学生克服困难？3、在上述基础上考虑：如何根据新课程改革的理念组织教学。、在上述基础上考虑：如何根据新课程改革的理念组织教学。现在学
15、习的是第20页，共22页在教学形体的求积的计算公式时，除圆锥体积计算公式在教学形体的求积的计算公式时，除圆锥体积计算公式外，一般可根据形体之间的相互联系，通过割补、剪拼外，一般可根据形体之间的相互联系，通过割补、剪拼的方法导出计算公式。的方法导出计算公式。以平面图形的面积计算为例，形体求积的教学过程大致如下：以平面图形的面积计算为例，形体求积的教学过程大致如下：（1）面积概念的建立。）面积概念的建立。（2）面积单位的引入。）面积单位的引入。（3）长方形面积的直接度量和面积公式的导出。（）长方形面积的直接度量和面积公式的导出。（案例案例）（4）教学中一般由长方形面积（包括正方形面积）教学中一般由长方形面积（包括正方形面积）平行四边形面积平行四边形面积三三角形面积角形面积梯形面积梯形面积圆的面积圆的面积扇形的面积的顺序出现，中间参杂组扇形的面积的顺序出现，中间参杂组合图形面积。（举例）合图形面积。（举例）现在学习的是第21页，共22页几何教学中的两个注意点：几何教学中的两个注意点：（1）改进几何教学，重视培养空间观念。）改进几何教学，重视培养空间观念。（2）处理好直观形象与抽象概括的关系。（生活与数学的关系）处理好直观形象与抽象概括的关系。（生活与数学的关系）现在学习的是第22页，共22页