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1、关于频率的稳定性(2)现在学习的是第1页，共34页 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏现在学习的是第2页，共34页直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！现在学习的是第3页，共34页活动一：做一做（1 1）两人一组做）两人一组做2020次掷图钉游戏，并将数据记录次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：在下表中：试验总次数试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/
2、试验总次数）现在学习的是第4页，共34页频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率。（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验 数据汇总填入下表：试验总次数试验总次数n n204080120160200240280320360400钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n现在学习的是第5页，共34页（3）根据上表完成下面的折线统计图：204080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数现在学习的是第6页，共34页204080 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉
3、尖朝上的频率试验总次数（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？现在学习的是第7页，共34页结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性现在学习的是第8页，共34页活动二：议一议（1 1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？（2 2）小明和小丽一起做了）小明和小丽一起做了10001000次掷图钉次掷图钉的试验，其中有的试验，其中有640640次钉尖朝上。据此，他们次
4、钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？。你同意他们的说法吗？现在学习的是第9页，共34页人们在长期的实践中发现人们在长期的实践中发现,在随机试验中在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响由于众多微小的偶然因素的影响,每次测每次测得的结果虽不尽相同得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所但大量重复试验所得结果却得结果却能反应客观规律能反应客观规律.频率的稳定性是由瑞士数学家频率的稳定性是由瑞士数学家雅布雅布伯努利（伯努利（1654165417051705）最早阐明的，他还提出了由最早阐明的，他还提出了由频率可以估计
5、事件发生的可频率可以估计事件发生的可能性大小。能性大小。频率稳定性定理频率稳定性定理数学史实数学史实现在学习的是第10页，共34页 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出问题的引出现在学习的是第11页，共34页试验总次数正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率正面朝下的频率游戏环节：掷硬币实验游戏环节：掷硬币实验现在学习的是第12页，共34页掷硬币实验掷硬币实验频率频率实验总次数实验总次数现在学习的是第13页，共34页 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 当实验的次数较少时，折线在当实验的次数较少时，折线在“0.5水平水平直线直线”的上下摆动的幅度较大，的上下摆
6、动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在随着实验的次数的增加，折线在“0.5水水平直线平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。的上下摆动的幅度会逐渐变小。频率频率实验总次数实验总次数现在学习的是第14页，共34页 真知灼见，源于实践真知灼见，源于实践 现在学习的是第15页，共34页皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验现在学习的是第16页，共34页 1、在实验次数很大时事件发生的频率，都会
7、在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件A发生的概率，记为P(A)。学习新知学习新知现在学习的是第17页，共34页 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?想一想想一想现在学习的是第18页，共34页 由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？学以致用学以致用现在学习的是第19页，共34页对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的乒乓球数 n10 2050100200500 1000优等品数 m716
8、4381164414825优等品率m/n（1）完成上表；牛刀小试牛刀小试（2）根据上表，在这批乒乓球中任取一个，它为优等品的概率是多少？0.70.70.80.80.860.860.810.81 0.820.820.8280.828 0.8250.825现在学习的是第20页，共34页对某批乒乓球的质量进行随机抽查，如下表所示：（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样吗？为什么？随机抽取的乒乓球数 n10 20 50100 2005001000优等品数 m 716 4381164414825优等品率m/n0.70.70.80.80.860.860.81
9、0.810.820.820.8280.8280.8250.825 牛刀小试牛刀小试现在学习的是第21页，共34页1、下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟.今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米DBACK现在学习的是第22页，共34页 2、口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（）A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白CBACK现在学习的是第23页，
10、共34页 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为 ,朝下的概率为 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？BACK3525现在学习的是第24页，共34页BACK 1、给出以下结论，错误的有（）如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生.如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个D现在学习的是第25页，共34页 2、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ,那么，抛掷10
11、0次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？BACK12现在学习的是第26页，共34页 3、把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_BACK310现在学习的是第27页，共34页掷一枚均匀的骰子。（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？（3）每个出现的可能性相同吗？你是怎样做的？（1）会出现哪些可能的结果？行家看行家看“门道门道”现在学习的是第28页，共34页1 1、某林业部门要考查某种幼、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活树在一定条件下的移植成活率率,应采用什么具体做法
12、应采用什么具体做法?在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值现在学习的是第29页，共34页移植总数移植总数成活数成活数成活的频率成活的频率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：现在学习的是第30页，共34页（2 2）由下表可以发现，幼树移植成活
13、的频）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显越来越大，这种规律愈加明显.0.9现在学习的是第31页，共34页（3 3）林业部门种植了该幼树）林业部门种植了该幼树10001000棵棵,估计能成活估计能成活_棵棵.（4 4）我们学校需种植这样的树苗）我们学校需种植这样的树苗500500棵来绿化校棵来绿化校园园,则至少向林业部门购买约则至少向林业部门购买约_棵棵.900556现在学习的是第32页，共34页数学理解数学理解抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口抛一个如图所示的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？自己结论的正确性？现在学习的是第33页，共34页2022-9-11感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第34页，共34页