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1、2 频率的稳定性,北师大版 七年级下册,抛掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：钉尖朝上 ，钉尖朝下。你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?,小明和小丽在玩抛图钉游戏,新课导入,直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。,我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。,不妨让我们用试验来验证吧！,做一做,（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：,频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。,（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据汇总填入下表：,新课推进,（3）根据上表完成下面的折线统计图：,（4）小明共做了400次掷图钉游戏，
2、并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？,结论：,在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.,议一议,（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？,（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上。据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大。你同意他们的说法吗？,真知灼见，源于实践,当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在“ 0.5 水平直线” 上.,下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币实验的数据：,历史上掷硬币实验,表中的数据支持
3、你发现的规律吗?,历史上掷硬币实验,1、 在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。,2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P(A)。,事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?,,由上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.,频率的稳定性是由瑞士数学家雅布伯努利（16541705）
4、最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。,数学史实,1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：,（1）完成上表；（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；（3）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？,课堂演练,2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?,在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是统计试验中的部分数据，
5、请补充完整：,（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.,0.9,（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_棵.,（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_棵.,900,556,3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：,(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？,随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右
6、.,(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？,估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.,(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？,红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:2:1 .,4、下列事件发生的可能性为0的是（）A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上 B.小明从家里到学校用了10分钟， 从学校回到家里却用了15分钟 .今天是星期天，昨天必定是星期六.小明步行的速度是每小时千米,D,5、 口袋中有个球，其中个红球，个蓝球，个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ） A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白,C,课堂小结,通过这节课的学习活动，你有什么收获？,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,要建设，就必须有知识，必须掌握科学。而要有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。向所有的人学习，不论向敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。 斯大林,