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1、姓名 学号 学院 专业 座位号 ( 密 封 线 内 不 答 题 )密封线线_ _ 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试概率论与数理统计试卷A卷注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 可使用计算器，解答就答在试卷上； 3考试形式：闭卷； 4. 本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。 5. 本试卷的七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。 6. 标准正态分布的分布函数值：题 号一二三四五六七八总分得 分评卷人一、（10分）甲、乙两人掷均匀硬币，其中甲掷n+1次，乙掷n次。求“甲掷出正面的次数大于乙掷出正面的次数”这一事件的概率。 二、（14分）两
2、台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为0.05，第二台出现废品的概率为0.02，加工的零件混放在一起，若第一台车床与第二台车床加工的零件数为5:4。 求（）任意地从这些零件中取出一个合格品的概率； （）若已知取出的一个零件为合格品，那么，它是由哪一台机床生产的可能性较大。 三、（15分）设离散型随机向量（X，Y）的联合分布如下：Y X 1010a00.110.10.2020.20.10.2试求：(1) a；(2) P（X+Y1）；(3) E(XY)四、（15分）设的概率密度为求：(1) A；(2) E(X), cov(X,Y)，X和Y的相关系数； (3)(X,Y)落入区域的概率。五、（1
3、2分）某学院有1000名学生，每人有80的概率去大礼堂听讲座，问礼堂至少要有多少座位才能以99的概率保证去听讲座的同学有座位？六、（10分）设随机变量与独立，并有相同的分布。试证：七1、（2学分做）（12分）设X，Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为已知X,Y的函数试求EZ，DZ。八1、（2学分做）（12分）设随机变量在单位园上服从均匀分布，求： 的联合概率密度； 边际密度函数，； 与是否相关，是否独立？七2、（3、4学分做）(12分)化肥厂用自动打包机装化肥，某日测得8包化肥的重量（斤）如下：98.7 100.5 101.2 98.3 99.7 99.5 101.4 100.5已知各包重量服从正态分布N（）（1）是否可以认为每包平均重量为100斤（取）？（2）求参数的90%置信区间。可能用到的上侧分位点：八2、（3、4学分做）(12分)设总体X的密度函数为，试就以下两种情况分别求的最大似然估计量。 (1) 0概率论与数理统计试卷A 第 10 页 共 10 页