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1、小专题(三)求二次函数解析式,类型1已知二次函数解析式，确定各项的系数 如果二次函数解析式中只有1个字母，只需要找到函数图象上1个点的坐标代入即可；如果二次函数解析式中有2个字母，则需要找到函数图象上2个点的坐标；如果二次函数解析式中有3个字母，通常需要找到函数图象上3个点的坐标 1(泉州中考)已知抛物线ya(x3)22经过点(1，2) (1)求a的值；,(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(mn3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小,类型2利用“三点式”求二次函数解析式 如果已知函数图象上三点的坐标，通常设二次函数解析式为yax2bxc.,2如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形
2、OABC的边长为2 cm，点A，C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线经过点A，B和 求抛物线的表达式,3(广东模拟)如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(3，2)，(2，3) (1)请在图中画出ABC向下平移3个单位的像ABC； (2)若一个二次函数的图象经过(1)中ABC的三个顶点，求此二次函数的关系式,类型3利用“顶点式”求二次函数解析式 如果已知二次函数顶点和图象上另一点，则设二次函数解析式为ya(xh)2k.如果已知对称轴、最大值(最小值)或者二次函数的增减性也考虑利用“顶点式”,4(普陀区一模)如图，已知二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，
3、与y轴交于点C(0，6)，对称轴为直线x2，求二次函数解析式并写出图象最低点坐标,5(1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数yax2bxc的解析式 y随x的变化的部分数值规律如下表：,有序数对(1，0)、(1，4)、(3，0)满足yax2bxc； 函数yax2bxc的图象的一部分(如图),(2)直接写出二次函数yax2bxc的三个性质,类型4利用“交点式”求二次函数解析式 如果已知二次函数图象与x轴的两个交点为(x1，0)，(x2，0)，那么设二次函数解析式为ya(xx1)(xx2),6已知一个二次函数的图象经过点A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点； (1)求此函数解析式；,(2)
4、对于实数m，点M(m，5)是否在这个二次函数的图象上？说明理由,7已知二次函数对称轴为x2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴交点为(0，2)，求此二次函数的解析式,类型5利用“平移规律”求二次函数解析式 已知移动后的抛物线的解析式，求移动前抛物线的解析式可先求移动后抛物线的顶点坐标，再反向移动还原原抛物线的顶点坐标，利用a不变求出原抛物的解析式,8如图所示，已知抛物线C0的解析式为yx22x.,(1)求抛物线C0的顶点坐标；,yx22x(x1)21，抛物线C0的顶点坐标为(1，1),(2)将抛物线C0每次向右平移2个单位，平移n次，依次得到抛物线C1，C2，C3，Cn(n为正整数) 求抛物线C1与x轴的交点A1，A2的坐标； 试确定抛物线Cn的解析式(直接写出答案，不需要解题过程),当y0时，则有x22x0，解得x10，x22. 抛物线C0与x轴的交点坐标为(0，0)，(2，0) 将抛物线C0向右平移2个单位，得到抛物线C1， 此时抛物线C0与x轴的交点(0，0)、(2，0)也随之向右平移2个单位， 抛物线C1与x轴的交点A1、A2的坐标分别为：A1(2，0)、A2(4，0),