《2022年高一数学三角函数测试题 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学三角函数测试题 2.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-1-一选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.化简0015tan115tan1等于（）A.3B.23C.3 D.1 2.在YABCD中，设ABauuu rr,ADbuu u rr，ACcuuu rr,BDdu uu ru r,则下列等式中不正确的是（）AabcrrrBabdrru r Cbadrru rD2cdaru rr3.在ABC 中，sin(A+B)+sinC；cos(B+C)+cosA；2tan2tanCBA；cossec22BCA，其中恒为定值的是（）A、B、C、D、4.已知函数f(x)=sin(x+2)，g(x)=cos(x2)，则下列结论中正确的是（）A函
2、数 y=f(x)g(x)的最小正周期为2B函数 y=f(x)g(x)的最大值为 1 C 将函数 y=f(x)的图象向左平移2单位后得 g(x)的图象D将函数 y=f(x)的图象向右平移2单位后得 g(x)的图象5.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是（）A)32sin(xyB)62sin(xyC)62sin(xyD)62sin(xy6.函数xxysincos2的值域是（）A、1,1B、45,1C、2,0D、45,17.设000020132tan131cos50cos6sin 6,221tan 132abc则有（）A abcB.abcC.bca D.acb8.已知 sin53,是
3、第二象限的角，且tan()=1,则 tan的值为（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2-A7 B7 C43D439.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（）A.21B 23C 23 D 2110.函数1cossinxyx的周期是（）A2BC 2D411.2002年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中 较小 的 锐 角 为，大 正 方 形的 面积 是 1，小 正 方 形 的
4、 面 积 是22cossin,251则的值等于（）A1 B2524 C257 D72512.使函数 f(x)=sin(2x+)+)2cos(3x是奇函数，且在 0，4上是减函数的的一个值（）A3B32 C34 D35二填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13、函数sin1yax的最大值是 3，则它的最小值 _14、若ababrrrr，则ar、br的关系是 _15、若函数 f()是偶函数，且当 0 时，有 f()=cos3+sin2，则当0 时，f()的表达式为.16、给出下列命题：(1)存在实数 x，使 sinx+cosx 3;(2)若，是锐角 ABC的内角，则sincos
5、;(3)函数 ysin(32x-27)是偶函数；(4)函数 ysin2x 的图象向右平移4个单位，得到 ysin(2x+4)的图象.其中正确的命题的序号是 .三、解答题（本大题6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(12 分)求值:000010cos1)10tan31(80sin50sin2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3-18、(12 分)已知2 ,0 000tan 25/sin 251/cos2501tan260sin 258.解：3sin5,是 第 二 象 限 的 角，3tan4，又 tantantan11tant
6、an3tan41tan731tan4 9.解：由已知得：53()(2)()()sin333332ffff10.解：2112sinsin1cos22tan21sin22sincoscos2222xxxxyTxxxx11.解：211cossincossin2525，又04，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -5-1cossin25242cossin25，22sincossincossincos1sincos51124712sincos155252512.解：f(x)=sin(2x+)+3cos(2)2cos(2)3xx是奇函数，f(x)=0知 A、C错误；又 f
7、(x)在0，4 上是减函数当23时 f(x)=-sin2x成立。二填空题：本大题共4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13、解：函 数sin1yax的 最 大 值 是3，312aa，min2111y14、解：ababrrrrar、br的关系是：arbr15、函数 f()是偶函数，且当 0 时，有 f()=cos3+sin2，则当0 时，f()的表达式为：cos3sin2cos3sin2fxfxxxxx16、解：(1)sincos2sin2243xxx，成立;(2)锐角 ABC 中2fsinsinsincos22fff成立(3)272sinsin43232yxx2cos3x是 偶 函 数 成
8、 立；(4)sin 2yx的 图 象 右 移4个 单 位 为sin2sin 242yxx，与 ysin(2x+4)的图象不同；故其中正确的命题的序号是：（1）、（2）、（3）三解答题17、解：原式=00000002sin50cos103sin102sin502sin 402cos52 cos50002sin 502cos502 cos500000002 2sin 50452 2sin 9522cos522cos52cos52cos518、解：2，且3tan454cos,53sin；2，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -6-02，2，0又5cos()1325
9、12sin()113131245363sinsinsin()coscos()sin1351356519、解：（1）1sin 2012x，sin 20 2x，2xkZ2k，2kfx定 义 域 为,2kkkZ,2xkkkZ时，sin201x，11sin 2022x，121logsin 212x，即 fx值 域 为 1,设1sin22tx，102t，则12logyt；12logyt单减 为使 fx 单增，则只需取1sin22tx，102t，的单减区间，2222xkkkZ，故 fx 在,42kkkZ上是增函数。（2）fx 定义域为,2kkkZ不关于原点对称，fx 既不是奇函数也不是偶函数。（3）112
10、211logsin 2logsin 222xx fx 是周期函数，周期.T20、解：sincos 2()sincos2sin422()3 sin3sin3sin2224sin4sin4sin222xxxxxxxxf xxxx4sincos223 sincos3sin2224sin2xxxxxx)sin(622x由maxsin()126x得2262kx即)(Zkkx324时，2max)(xf.故()f x取得最大值时 x 的集合为：)(Zkkxx324名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7-21、解：(1)22sincossin()fxaxbxabx，又周期2
11、T2对一切 xR，都有 f(x)4)12(f224sincos266abab解得：22 3ab fx 的解析式为2sin2 3cosfxxx（2）22()4 sin2()4 sin(2)4 sin(2)66333gxfxxxx g(x)的 增 区 间 是 函 数y=sin)322(x的 减 区 间 由23232222kxk得 g(x)的增区间为1213,127kk)(Zk（等价于.12,125kk22、解：1 sin01 sin0 xxfx的 定 义 域 为R 1 sin1 sin1sin1 sinfxxxxxfxf(x)为偶函数；f(x+)=f(x),f(x)是周期为的周期函数；22()sincossincos|sincos|sincos|22222222xxxxxxxxf x 当0,2x时2cos2xfx；当2x，时2sin2xfx（或当0,2x时 f(x)=)2cos2|cos|22)sin1sin1(2xxxx当0,2x时fx单减；当2x，时fx单增；又fx是周期为的偶函数f(x)的单调性为：在,2kk上单增，在,2kk上单减。当0,2x时2cos2 22xfx，；当2x，时2sin2 22xfx，fx的值域为：2,2由以上性质可得：fx在，上的图象如上图所示：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -