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1、九年级数学第二十七章相似全章测试九年级（）班姓名：得分：一、选择题（每题3 分，共 24 分）1如图所示，在ABC 中，DEBC，若 AD1，DB2，则BCDE的值为()A32B41C31D212如图所示，ABC 中 DEBC，若 ADDB12，则下列结论中正确的是()A21BCDEB21的周长的周长ABCADEC的面积的面积ABCADE31D的周长的周长ABCADE313如图所示，在ABC 中BAC90，D 是 BC 中点，AEAD 交 CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是()A AEDACBBAEB ACDC BAE ACED AEC DAC4如图所示，在ABC 中 D 为 AC 边上
2、一点，若DBC A，6BC，AC3，则 CD长为()A1 B23C2 D255若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点P 作直线截 ABC，截得的三角形第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图第 6 题图第 7 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -与原 ABC 相似，满足这样条件的直线共有()A1 条B2 条C3 条D4 条6如图所示，ABC 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是()ABCDEDBADBADEFBCBFCFCBFECAEDBCDEABEF7如图所示，O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列
3、结论正确的是()APAABPCPBBPAPBPCPDCPAABPCCDDPAPBPCPD8如图所示，ABC 中，ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件：B DAC90 BDACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有()A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题（每题4 分，共 16 分）：9如图 9 所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m，则路灯的高度AB 为_10如图所示，ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上一点，且61EBAE，射线 CF交 AB 于 E 点，则FDAF等于
4、_11如图所示，ABC 中，DEBC，AEEB23，若 AED 的面积是4m2，则四边形 DEBC的面积为 _12若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13（10 分）已知，如图，ABC 中，AB2，BC4，D 为 BC 边上一点，BD1(1)求证：ABD CBA；(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直接写出DE 的长第 10 题图第 11 题图第 9 题图第 8 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -14（8分）已知：如图，AB 是半圆 O 的直径，CDAB 于 D 点，AD4
5、cm，DB9cm，求CB 的长15（8分）如图所示，在由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC 相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积16（10 分）如图所示，在55 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 55 的格点为顶点作ABC 与 OAB 相似(相似比不为1)，并写出 C 点的坐标17(12 分)如图所示，O 的内接 ABC 中，BAC45，ABC15，ADOC 并交 BC的延长线于D 点，OC 交 AB 于 E 点(1)求D 的度数；(2)求证：AC2ADCE18
6、（12 分）已知：如图，ABC 中，BAC90，ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点(不与 B，C 点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)设 BDx，AEy，求 y 关于 x 的函数关系式；(3)当 ADE 是等腰三角形时，求AE 的长名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -19（12 分）已知：如图，ABC 中，AB4，D 是 AB 边上的一个动点，DEBC，连结 DC，设 ABC 的面积为S，DCE 的面积为 S(1)当 D 为 AB 边的中点时，求S S的值；(2)若设,ySSxAD试求 y 与 x 之间的函数关系式及x 的取值范围2
7、0（10 分）已知：如图，抛物线yx2x1 与 y轴交于 C 点，以原点 O 为圆心，OC 长为半径作 O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D设点 P 为抛物线 yx2x1 上的一点，作PMx 轴于 M 点，求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标21（10 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知关于x 的二次函数yx2(k1)x2k1 的图象与 x 轴交于 A，B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点C(0，3)求这个二次函数的解析式及 A，B 两点的坐标22（12 分）已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E 为 BC 上一动点(不与 B 点重
8、合)，作 EFAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点G，设 BEx，DEF 的面积为S(1)求证：BEF CEG；(2)求用 x 表示 S的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -答案与提示第二十七章相似全章测试1C2D3C4C5C6C7B8A948m10311121m2125413(1),BABDCBABCBAABD，得 HBD CBA；(2)ABCCDE，DE1.514.cm133提示：连结AC15提示：.52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为5
9、16C(4，4)或 C(5，2)17提示：(1)连结 OBD45(2)由 BAC D，ACEDAC 得ACE DAC18(1)提示：除 BC 外，证 ADBDEC(2)提示：由已知及ABDDCE 可得.22xxCE从而 yACCEx2.12x(其中20 x)(3)当 ADE 为顶角时：.22AE提示：当 ADE 是等腰三角形时，ABD DCE可得.12x当 ADE 为底角时：21AE19(1)S S14；(2).40(41162xxxy20提示：设P 点的横坐标xPa，则 P 点的纵坐标yPa2a1则 PM a2a1，BMa1因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使 PMBADB，只要使 PMBM.即 a2a1 a1不难得a10.2.2.2432aaaP 点坐标分别为P1(0，1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或 D(1，2)22(1)略；(2);30(8311832xxxS(3)当 x3 时，S最大值33名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -