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1、九年级数学第二十七章相似全章测试九年级（）班姓名：得分：一、选择题（每题3 分，共 24 分）1如图所示，在ABC 中， DEBC，若 AD1，DB2，则BCDE的值为 ( ) A32B41C31D212如图所示，ABC 中 DEBC，若 AD DB12，则下列结论中正确的是( ) A21BCDEB21的周长的周长ABCADEC的面积的面积ABCADE31D的周长的周长ABCADE313如图所示，在ABC 中 BAC 90， D 是 BC 中点， AEAD 交 CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( ) A AED ACBB AEB ACDC BAE ACEDAEC DAC4如图所示，在A
2、BC 中 D 为 AC 边上一点，若DBC A，6BC，AC3，则 CD长为 ( ) A1 B23C2 D255若 P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过点P 作直线截 ABC，截得的三角形第 1 题图第 2 题图第 3 题图第 4 题图第 6 题图第 7 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 与原 ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A1 条B2 条C3 条D4 条6如图所示，ABC
3、 中若 DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( ) ABCDEDBADBADEFBCBFCFCBFECAEDBCDEABEF7如图所示，O 中，弦 AB，CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是( ) APAABPCPBBPAPBPCPDCP AABPCCDDPAPBPCPD8如图所示，ABC 中， ADBC 于 D，对于下列中的每一个条件： B DAC90 B DACCD：ADAC：ABAB2BDBC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有( ) A3 个B2 个C1 个D0 个二、填空题（每题4 分，共 16 分） ：9如图 9 所示，身高1.6m 的小华站在距路灯杆5m 的 C 点处
4、，测得她在灯光下的影长CD 为2.5m，则路灯的高度AB 为_10如图所示，ABC 中， AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边上一点，且61EBAE，射线 CF交 AB 于 E 点，则FDAF等于 _11如图所示， ABC 中，DEBC，AEEB23，若 AED 的面积是4m2，则四边形 DEBC的面积为 _12若两个相似多边形的对应边的比是54，则这两个多边形的周长比是_三、解答题13 （ 10 分）已知，如图，ABC 中， AB2，BC4，D 为 BC 边上一点， BD1(1)求证： ABD CBA；(2)作 DEAB 交 AC 于点 E，请再写出另一个与ABD 相似的三角形，并直
5、接写出DE 的长第 10 题图第 11 题图第 9 题图第 8 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 14 （ 8分）已知：如图，AB 是半圆 O 的直径， CDAB 于 D 点， AD4cm，DB9cm，求CB 的长15 （ 8分）如图所示，在由边长为1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC 相似，且面积最大的A1B1C1(A1，B1，C1三点都在格点上)，并求出这个三
6、角形的面积16 （ 10 分）如图所示，在55 的方格纸上建立直角坐标系，A(1，0)，B(0，2)，试以 5 5 的格点为顶点作ABC 与 OAB 相似 (相似比不为1)，并写出 C 点的坐标17(12 分)如图所示， O 的内接 ABC 中， BAC45， ABC15，ADOC 并交 BC的延长线于D 点， OC 交 AB 于 E 点(1)求 D 的度数； (2)求证： AC2ADCE18 （12 分）已知：如图，ABC 中， BAC90， ABAC1，点 D 是 BC 边上的一个动点 (不与 B，C 点重合 )， ADE45(1)求证： ABD DCE ；(2)设 BD x，AEy，求
7、y 关于 x 的函数关系式；(3)当 ADE 是等腰三角形时，求AE 的长名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 19 （12 分）已知：如图，ABC 中， AB 4，D 是 AB 边上的一个动点，DEBC，连结 DC，设 ABC 的面积为S， DCE 的面积为S(1)当 D 为 AB 边的中点时，求S S的值；(2)若设,ySSxAD试求 y 与 x 之间的函数关系式及x 的取值范围20 （ 10 分）已知：如图，抛物
8、线yx2x1 与 y轴交于 C 点，以原点 O 为圆心， OC 长为半径作 O，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于另一点 D设点 P 为抛物线yx2x1 上的一点，作PMx 轴于 M 点，求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标21 （ 10 分）在平面直角坐标系xOy 中，已知关于x 的二次函数yx2(k1)x2k1 的图象与 x 轴交于 A，B 两点 (点 A 在点 B 的左侧 )，与 y 轴交于点 C(0，3)求这个二次函数的解析式及 A，B 两点的坐标22 （ 12 分）已知：如图，ABCD 中，AB4，BC3，BAD120，E 为 BC 上一动点 (不与 B 点重合 )，作 E
9、FAB 于 F，FE，DC 的延长线交于点G，设 BEx， DEF 的面积为S(1)求证： BEF CEG；(2)求用 x 表示 S的函数表达式，并写出x 的取值范围；(3)当 E 点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少? 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 答案与提示第二十七章相似全章测试1C2D3C4C5 C6C7B8A948m10311121m2125413(1),BABDCBABCBAABD，得 HBD C
10、BA；(2) ABC CDE，DE1.514.cm133提示：连结AC15提示：.52,10,25111111CBBACAA1B1C1的面积为516C(4，4)或 C(5，2)17提示： (1)连结 OB D45(2)由 BAC D， ACE DAC 得 ACE DAC18(1)提示：除 B C 外，证 ADB DEC (2)提示：由已知及ABD DCE 可得.22xxCE从而 yACCEx2.12x(其中20 x)(3)当 ADE 为顶角时：.22AE提示：当 ADE 是等腰三角形时，ABD DCE可得. 12x当 ADE 为底角时：21AE19(1)S S14；(2).40(41162xx
11、xy20提示：设P 点的横坐标xPa，则 P 点的纵坐标yPa2a1则 PM a2 a1，BM a 1因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使 PMB ADB ，只要使 PMBM.即 a2a1 a1不难得a10. 2.2. 2432aaaP 点坐标分别为P1(0， 1)P2(2，1).21,2().21,2(43PP21(1)yx22x3，A(1，0)，B(3，0)；(2)49,43(D或 D(1， 2)22(1)略；(2);30(8311832xxxS(3)当 x3 时， S最大值33名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -