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1、沪科版七年级（下册）沪科版七年级（下册）8.4.18.4.1因式分解因式分解-提公因式法提公因式法凤阳县第三中学：曹志广凤阳县第三中学：曹志广问题：问题：1 1、9090能被哪些数整除，说说你是怎样想的？能被哪些数整除，说说你是怎样想的？2 2、当、当a=101a=101，b=99b=99时，求时，求a a2 2-b-b2 2的值的值类似地，在式的变形中，类似地，在式的变形中，类似地，在式的变形中，类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式
2、以便于更好的解决一些问题以便于更好的解决一些问题以便于更好的解决一些问题以便于更好的解决一些问题问题导入问题导入整式的乘法练习：整式的乘法练习：2x(3x2x(3x2 2-y)y)=-3m(2m3m(2m2 2-3m)3m)6x6x3 3-2xy2xy-6m6m3 3+9m+9m2 2反过来：反过来：=2x(3x2x(3x2 2-y)y)-6m6m3 3+9m+9m2 2-3m(2m3m(2m2 2-3m)3m)=因式分解因式分解整式乘法整式乘法互互逆逆两个整式乘积两个整式乘积多项式多项式两个整式乘积两个整式乘积多项式多项式因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解：把一个多项式化
3、成几个整式乘积的形式。6x6x3 3-2xy2xy=下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？哪些不是？(1)ab+ac+d=a(b+c)+dab+ac+d=a(b+c)+d(2)a a2 2-1=(a+1)(a-1)-1=(a+1)(a-1)(3)2m(m-n)=2m2m(m-n)=2m2 2-2mn-2mn(4)x x2 2-1+y-1+y2 2=(x+1)(x-1)+y=(x+1)(x-1)+y2 2(5)2x2x2 2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)因式分解：把一个多项式化成几个整式
4、乘积的形式。因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。是是不是不是不是不是是是多项式多项式整式乘积整式乘积不是不是 依依照定义，判断下列变形是不是照定义，判断下列变形是不是因式分解因式分解（把（把多项式多项式化成几个化成几个整式整式的的积积）不是不是不是不是不是不是不是不是创设情景创设情景 学校打算把操场重新规划一下，学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。分，如下图，计算操场总面积。abcmabcm方法一：方法一：S=m(a+b+c)方法二：方法二：S=ma+mb+mcmm方法一：方法一：S=m(a+b+c)
5、方法二：方法二：S=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc下面两个式子中哪个是因式分解？下面两个式子中哪个是因式分解？在式在式子子ma+mb+mc中，中，m是这个多项是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫式中每一个项都含有的因式，叫做做 。公因式公因式ma+mb+mc=m(a+b+c)1、找出下列多项式的公因式：（公因式是多项式各项都含有的相同因式）如何准确地找到多项式的公因式呢？如何准确地找到多项式的公因式呢？1、先看系数、先看系数 所有项的系数的所有项的系数的最大公因数最大公因数 2、再看字母、再看字母 相同字母相同字母的的最低次幂最低次幂 3、确定公因式、确定公因式 系数与字母相乘系数与字母相乘系数系数系数系数4 4、6 62 2ma+mb+mc=m(a+b+c)在上在上面这个式子的因式分解过程中，面这个式子的因式分解过程中，先先找到找到这个多项式的这个多项式的公因式公因式，再将，再将原式除原式除以公因式以公因式，得到一个新多项式，将这个多，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。项式与公因式相乘即可。这种方法叫做这种方法叫做 提公因式法提公因式法。因式分解因式分解因式分解因式分解的方法的方法的方法的方法 1 1课堂练习课本课本P75 练习练习1、2题题课后作业课后作业课本P75 练习第3题